Principio de mecánica

Cuando dos fuerzas de igual magnitud, opuestas en dirección y paralelas actúan sobre un objeto, el objeto rotará sin tener velocidad de traslación.

Esta condición no es suficiente. En mecánica rotacional la posición también es importante.

El punto que hace que esto sea simple de ver es que

• los cambios en el movimiento de traslación se describen mediante fuerzas y, por ejemplo, a través de la segunda ley de Newton$\sum F=ma$para cualquier dirección
• los cambios en el movimiento de rotación se describen mediante pares y, por ejemplo, a través de un análogo de la segunda ley de Newton$\sum \tau=I\alpha$para cualquier eje de rotación.

Y los pares se calculan a partir de una fuerza y ​​su posición .

Llegas a la conclusión de que el movimiento de traslación no cambia porque las fuerzas son iguales en direcciones opuestas. Entonces$\sum F=0$. Si hubiera tres fuerzas, este sigue siendo el método.

Lo mismo ocurre con la rotación.

Por ejemplo: si las dos fuerzas actúan a lo largo de la misma línea, entonces intentan girar el objeto en direcciones opuestas con el mismo par de torsión. Por ejemplo, uno tira hacia arriba del lado derecho mientras que el otro tira hacia abajo también en este punto del lado derecho. No pasa nada. Si en cambio actúan a ambos lados del centro de rotación, entonces girarán el objeto de la misma manera, ya que en el lado derecho uno tira hacia arriba y en el lado izquierdo uno tira hacia abajo, y el objeto girará .

Cuando actúan tres fuerzas, se aplica lo mismo. Cada uno de ellos provoca un par$\tau$:

$$\tau=Fr$$

dónde$F$es la componente de la fuerza perpendicular y$r$la distancia desde el punto donde actúa la fuerza hasta el centro. Tener cosas que no giran, aceleración angular.$\alpha$debe ser 0, por lo que el requisito simple es del análogo de la segunda ley de Newton anterior:

$$\sum \tau=0$$

Primero encuentre todas las fuerzas. Luego calcule todos los torques causados ​​por estas fuerzas. Luego súmalos. Si la suma es cero, la rotación no acelera.

Esto funcionará para un caso 1d (alrededor de un eje). Para un caso 2d o 3d, todas las fuerzas solo tienen que dividirse en sus componentes que actúan alrededor de los diferentes ejes de rotación y luego se realiza la suma anterior para los 3 ejes diferentes.