Despreciando la fricción en una polea?

Entonces, así es como se ve el problema:

Además, la polea está suspendida de una cuerda en su centro y cuelga del techo.

Te dan las masas de los objetos, la masa de la polea y su radio. Y sus suposiciones son que la cuerda no tiene masa y es inelástica y que no hay fricción entre la cuerda y la polea. Tienes que encontrar la tensión en la cuerda que suspende la polea (no está dibujada en esta figura en particular).

Mi conclusión fue que, dado que no hay fricción entre la cuerda y la polea, la tensión tendría que ser igual en todo el largo de la cuerda y la polea no giraría, patinaría y no habría forma de transferir el movimiento lineal. de las masas al movimiento de rotación de la polea. (El par resultante sería cero.)

Entonces, según yo, la tensión en la cuerda que suspende la polea sería simplemente la tensión a lo largo de la cuerda multiplicada por dos.

Pero la solución incluye una polea giratoria y su inercia rotacional, y da una respuesta diferente. ¿Qué hice mal? ¿Y por qué? Si no, ¿cómo puedo demostrar que tengo razón?

su análisis es correcto, asumiendo que no hay fricción entre la cuerda y la polea. Parece que la pregunta se contradice a sí misma al decir que no hay fricción, pero se supone que la hay. ¿Por qué no intentas calcular la respuesta en el caso de la fricción para que la polea gire sin patinar?
¡Gracias, solo necesitaba un control de cordura de alguien! ¡Nunca estás demasiado seguro! Sí, lo he resuelto y es la misma respuesta ... Ni siquiera entiendo por qué alguien daría un problema de este tipo, ya que el sistema está en una configuración tal que en realidad podría responderse de manera dolorosamente trivial simplemente agregando sube las pesas...
Para reiterar: Sin fricción, la polea no puede girar. La cuerda simplemente se deslizará hacia la masa más pesada.
Raga Raga: sí, la tensión en el resorte que suspende la polea en el caso sin fricción sería el doble de la tensión en la cuerda, pero eso no es igual a la suma de los pesos como sugiere tu comentario... pero ya que obtuviste la expresión correcta para el caso de la fricción, supongo que es solo un malentendido de mi parte
Tienes toda la razón, la suma de los pesos no sería el doble de la tensión en la cuerda que suspende los dos objetos, sería eso, más el peso de la polea, ¡no me di cuenta, olvidé decir eso!
Quizás su fuente quiso decir 'sin deslizamiento' en lugar de 'sin fricción'.
@GuillermoBCN Sí. Tiene más sentido decir que no hay deslizamiento y que la polea no tiene fricción.
¡Hola! Me he tomado la libertad de cambiar el tamaño de sus imágenes para mejorar la legibilidad. Siéntase libre de retroceder si lo desea. ¡Gracias!
El problema debe indicar: la cuerda rueda sin resbalar en la polea; sin fricción para la polea en su eje.

Respuestas (2)

Tienes razón en que si la polea no tiene fricción, la polea no giraría. Lo más probable es que los autores del problema tuvieran en mente decir "este es un problema de física idealizado" y no razonaron correctamente sobre qué partes del sistema necesitan esta especificación, o simplemente escribieron las palabras incorrectas o las simplificaron incorrectamente durante la edición.

Aquí hay algunas causas posibles de disipación de energía que podrían estar en el sistema que posiblemente deberían haber especificado en su lugar:

  • El pivote de la polea debe ser sin fricción.
  • Una cuerda real que se enrolla alrededor de una polea real experimentará cierta fricción a medida que cada parte de la cuerda empuja contra la polea y se desenrolla nuevamente más tarde. Este es el mismo tipo de fenómeno que la resistencia a la rodadura pero con diferente geometría y materiales.
  • Para especificar más (si estuviera intentando, por ejemplo, crear un experimento del mundo real con un error insignificante), le gustaría especificar que los objetos están en el vacío y que no hay campo magnético o que los materiales no son eléctricamente conductores . Pero generalmente es razonable no discutir estas cosas ya que son fenómenos físicos "adicionales" que aún no se han discutido en una educación física típica.

Si su polea tiene masa, debe considerar la inercia rotacional de la misma. La inercia es la tendencia a resistir el movimiento. Tu cuerda no tiene las mismas tensiones. Considerar T 1 y T 2 dónde T 1 es la tensión en el lado de METRO 1 y T 2 es la tensión en el lado de METRO 2 . Asumiendo METRO 1 es mayor que METRO 2 , tenemos METRO 1 gramo − T 1 = METRO 1 a , T 2 − METRO 2 gramo = METRO 2 a , y ( T 1 − T 2 ) r = I α . Como no resbala, a = α r . Ahora podemos resolver la aceleración del sistema.

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