Torque en un triángulo rectángulo [cerrado]

Question

Torque en un triángulo rectángulo [cerrado]

tecnología

Estoy intentando una pregunta sobre el par en un triángulo rectángulo. El triángulo gira a lo largo del eje adyacente, no hay fuerza que actúe en el lado opuesto, sin embargo, hay una fuerza de 12 N que actúa sobre la hipotenusa de 1 m en el plano del diagrama (el lado opuesto mide 0,6 m y el adyacente 0,8 m) .

¿Cómo hago para calcular el tourque usando Tourque=Force x Distance porque la distancia de la hipotenusa desde el punto de apoyo cambia a medida que te mueves a lo largo de la hipotenusa? Estaba considerando tomar la distancia media (0,3 m) y multiplicarla por la fuerza total; sin embargo, ahora me pregunto si solo el punto más lejano (0,6 m) afectará el par del sistema, sin embargo, no toda la fuerza actúa en la distancia más lejana y, por lo tanto, no puedo ver cómo esa es una opción válida. Esto me dejó considerando si este es un problema integral algo así como $\tau=\int_0^R dF.dr$ sin embargo, esto solo me dará $0.6∗12=7.2Nm$ . Muchas gracias si alguien me puede aclarar esto!

floris

Mucho más claro que la pregunta que habías hecho antes; pero, por lo general, alentamos a las personas a editar su pregunta anterior para mejorarla, en lugar de crear una nueva.

floris

Las personas que están "votando para cerrar como tarea" no están leyendo el último párrafo de la misma manera que yo; el usuario establece claramente su confusión sobre el principio involucrado, es decir, cómo se suma el par cuando la fuerza se distribuye a lo largo de un segmento en lugar de actuar en un punto. Creo que esta pregunta es sobre el tema.

kyle kanos

@Floris: OP nos pregunta cómo hacer su tarea.

proyecto de ley n

¿La fuerza actúa en un punto o se distribuye uniformemente sobre la superficie? Este es un problema mal planteado.

Respuestas (1)

Torque en un triángulo rectángulo [cerrado]

Mucho más claro que la pregunta que habías hecho antes; pero, por lo general, alentamos a las personas a editar su pregunta anterior para mejorarla, en lugar de crear una nueva.
Las personas que están "votando para cerrar como tarea" no están leyendo el último párrafo de la misma manera que yo; el usuario establece claramente su confusión sobre el principio involucrado, es decir, cómo se suma el par cuando la fuerza se distribuye a lo largo de un segmento en lugar de actuar en un punto. Creo que esta pregunta es sobre el tema.
¿La fuerza actúa en un punto o se distribuye uniformemente sobre la superficie? Este es un problema mal planteado.

floris · Answer 1

Tu intuición es correcta y estás cerca de obtener la respuesta correcta. La forma correcta de tratar esto es con una integral, aunque el argumento "la distancia promedio de la fuerza que actúa es de 0,3 m" te llevaría a la misma respuesta.

Pero déjame mostrarte la forma integral.

Como solo estamos interesados en la dimensión vertical, podemos simplificar el problema y observar la fuerza por unidad de desplazamiento vertical : $f=\frac{F}{L_o}$ . Entonces la fuerza sobre un segmento $dy$ es $f\cdot dy$ , el par debido a ese segmento es $f\cdot y \cdot dy$ y el par total se da como

Γ = \int_{0}^{L_{o}} F \cdot y \cdot d y = \frac{1}{2} F L_{o}^{2} = \frac{1}{2} F L_{o}

$\Gamma = \int_0^{L_o} f \cdot y \cdot dy = \frac12 f L_o^2 = \frac12 F L_o$

¿Cuál es el mismo resultado que habrías obtenido del simple argumento que di en el primer párrafo?

Más generalmente, harías la integral por unidad de distancia a lo largo de la hipotenusa; en ese caso, habría un factor $\sin\theta$ que aparece dos veces - una en el numerador, donde te convierte de "distancia medida a lo largo de la hipotenusa" a "distancia perpendicular al eje", y otra vez en el denominador, porque la longitud a lo largo de la hipotenusa es $\frac{1}{\sin\theta}$ del tamaño vertical $L_o$ del triangulo Entonces sería más complicado, pero al final todo se cancela.

Muchas gracias por su respuesta. ¡Su explicación es agradable y clara!

Torque en un triángulo rectángulo [cerrado]

tecnología

floris

floris

kyle kanos

proyecto de ley n

Respuestas (1)

floris

tecnología

Derivación de la tasa de precesión de un giroscopio de rueda [cerrado]

¿Por qué el par neto es cero?

Momento angular y par de torsión de una barra cilíndrica oscilante

Esfera rodando un paso [cerrado]

Principio de mecánica

Torque neto en un objeto

Confusión sobre el torque y la fuerza neta

Sistema de coordenadas frente a propiedades angulares frente a centroide

¿La fricción se opone al movimiento de rotación o de traslación?

Fuerza aplicada a la rueda en movimiento de balanceo puro en el punto de contacto con la carretera [cerrado]