Teorías con conmutadores que no desaparecen fuera del cono de luz

Estoy leyendo el nuevo libro de Weinberg sobre Mecánica Cuántica , y en el Capítulo 8.7 "Teoría de la perturbación dependiente del tiempo" deriva la serie habitual de Dyson para la$S$matriz cuando la interacción hamiltoniana$V_I(t)$(imagen de interacción) es la integral de una densidad local$V_I(t) = \int \mathrm{d}^3x\ \mathcal{H}(x,t)$:

con su notación$\left(u,v\right)$para el producto interior del espacio de Hilbert. Luego analiza cuándo esta fórmula es invariante de Lorentz. No hay problema en definir el orden del tiempo cuando el$x_i$s están dentro del cono de luz, pero el orden del tiempo es ambiguo fuera del cono de luz. Así que el argumento habitual conduce a la condición:

si$(x'-x)^2 \geq c^2 (t'-t)^2$. Hasta ahora todo bien, ya he visto todo esto antes. Pero luego da este paréntesis:

(Esta es una condición suficiente, pero no necesaria, porque hay teorías importantes en las que los términos que no desaparecen en los conmutadores de$\mathcal{H}(x,t)$con$\mathcal{H}(x',t')$para$(x'-x)^2 \geq c^2 (t'-t)^2$se cancelan por términos en el hamiltoniano que no se pueden escribir como integrales de escalares).

No hay referencias para esto, y por lo que puedo decir, no se aclara en ninguna otra parte del libro. Si esto es cierto, parece contradecir algunos de los argumentos a favor de las teorías cuánticas de campos locales como un conjunto único (aparte de las teorías de cuerdas) de teorías cuánticas relativistas consistentes. ¿Alguien sabe las teorías a las que Weinberg se refiere aquí?

(Si es teoría de cuerdas, supongo que iré a escuchar la canción de Derpy).