Teoría especial de la relatividad - movimiento relativo [duplicado]

Si Einstein viajara al 99,99999999% de la velocidad de la luz y dirigiera una linterna hacia atrás, vería fotones moviéndose a la velocidad de la luz. Un observador estacionario también vería fotones moviéndose a la velocidad de la luz. Este es uno de los principios fundamentales de la Relatividad Especial:

La velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia.

Este principio no se saca de la nada. Está respaldado por varios experimentos realizados a fines del siglo XIX, el principal de ellos es el experimento de Michelson-Morley, que no pudo mostrar ninguna variación en la velocidad de la luz con la dirección, a pesar de que deberíamos movernos a velocidades fantásticas. en relación con, por ejemplo, el centro de la galaxia.

Para que este principio tenga algún sentido, tenemos que relajar la noción de "sentido común" de que el tiempo y el espacio son absolutos. En realidad, la velocidad del paso del tiempo y la longitud de los objetos dependen de la velocidad del observador en relación con el objeto. En particular, el factor de Lorentz $\gamma$define la magnitud de este cambio:

Para la velocidad que citaste (.9999999999c), el factor de Lorentz es$\gamma=70710$. Esto tiene cuatro implicaciones:

• Einstein observará que los relojes del resto del mundo marcan 70710 veces más lento que el reloj que lleva en el bolsillo;

• Einstein observará que los bolígrafos en el resto del mundo son 70710 veces más cortos (en su dirección de movimiento) que el bolígrafo en su bolsillo;

• El observador estacionario observará que el reloj de Einstein marca 70710 veces más lento que su reloj; y

• El observador estacionario observará que la pluma de Einstein es 70710 veces más corta (en la dirección del movimiento) que su pluma.

Si los dos primeros parecen contradecir a los dos últimos ("¿Quién tiene razón?", se preguntará), recuerde que no puede ser Einstein y el observador estacionario al mismo tiempo , al igual que no puede viajar a dos velocidades al mismo tiempo. una vez. Tienes que elegir una velocidad a la que viajar, y eso fija tu noción de espacio y tiempo de una manera que sea consistente con las leyes de la física en tu marco de referencia.

Entonces, ¿qué pensará el observador estacionario del haz de luz que se propaga hacia atrás desde la linterna de Einstein? Observará que el tiempo se mueve mucho, mucho más despacio, lo que, aislado, podría implicar que el haz de luz se movería más despacio. PERO también observa que las longitudes son mucho, mucho más cortas, lo que, aislado, significaría que el haz de luz puede cubrir una distancia mucho mayor en cada paso de tiempo (lo que haría que se moviera más rápido). Resulta que, para los objetos que viajan a la velocidad de la luz, ¡estos dos efectos se anulan exactamente! Esto significa que, aunque el tiempo se ralentiza, la distancia también se contrae de tal forma que la luz recorre la misma distancia en el mismo tiempo. Por lo tanto, la luz tiene la misma velocidad para ambos observadores.

Deje que el Sr. Einstein tenga una velocidad$v$y déjalo brillar una luz hacia atrás. Para él, la luz viajará a$-c$. Ahora invocamos algo llamado fórmula de adición de velocidad de Einstein que establece:

Poniendo todo dentro, encontramos:

Entonces, incluso para nosotros, se mueve a la velocidad de la luz. Y también observe que no depende de la velocidad del Sr. Einstein, siempre que sea finita. Pero sobre bases físicas, podemos decir$v<c$, pero sea lo que sea, ¡la luz siempre viaja a la velocidad de la luz!