Velocidad relativa al acercarse a la velocidad de la luz

Estaba pensando en la velocidad relativa de un marco de referencia de observación y un objeto que ha sido acelerado a una velocidad cercana a la velocidad de la luz. De ninguna manera soy un experto y la última clase de física que tomé fue hace más de 20 años, por lo que mi pregunta podría ser tonta... Si aceleramos una partícula, digamos un electrón, al 99,99% de la velocidad de la luz y luego comenzamos a movernos en la dirección opuesta y alcanzamos aproximadamente el 0.01% de la velocidad de la luz en la dirección opuesta, por el punto original de observación, usando una cantidad razonable de energía, deberíamos estar dilatando nuestro tiempo, por lo que el tiempo en el El marco de referencia original debería pasar más rápido que el tiempo en nuestro marco móvil, lo que significa que una velocidad relativa observada desde el marco original debería aumentar desde la nuestra. ¿No significa eso que vamos a observar el mi paso C ?

¿Qué pasa con la contracción de la longitud?
Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/7446/2451 y enlaces allí.
Parece ser un duplicado del enlace de la pregunta publicado por Qmecánico

Respuestas (1)

Hay al menos dos malentendidos en su argumento. La más fundamental es que intentaste comparar tiempos en dos marcos de referencia diferentes, pero no puedes hacerlo en relatividad. Por ejemplo, si Bob se aleja en 1 2 C a la derecha, y Alice se queda donde está, ambos verán la "dilatación del tiempo" cuando miren a la otra persona. Supongamos que ambos llevan relojes. Ambos pensarán que el reloj de la otra persona va más lento que el suyo.

Esto entra en su escenario porque creo que está fusionando la dilatación del tiempo observada por la partícula que se mueve en 0.01 % C y la dilatación del tiempo del marco de descanso.

El segundo malentendido aquí es que los observadores no solo verán la dilatación del tiempo, sino también la dilatación del espacio, por lo que esto también hace que calcular las velocidades relativas sea un poco más difícil.

Hacer este cálculo correctamente conduce a la fórmula de suma de velocidad . Supongamos que tienes v 1 = 0.9999 C y v 2 = 0.0001 C . Entonces, las velocidades a las que estas dos partículas percibirán que se mueven entre sí (¡si pudieran percibir cosas y tomar medidas!) serían

v real = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 C 2 = C 1 + 0.9999 ⋅ 0.0001 ≈ 0.99990002 C

¿No debería ser
v real = v 1 − v 2 1 − v 1 v 2 C 2 = 0.99 C − ( − 0.01 C ) 1 − ( 0.99 C ) ( − 0.01 C ) C 2 ≈ 0.99990002 C
? El OP parece tener v 1 y v 2 ambos en relación con el mismo marco.
@AaronStevens Creo que el hecho de que su respuesta sea algebraicamente equivalente a la mía es una pista de que solo estamos etiquetando los marcos de manera diferente. Llame a la partícula que se mueve hacia la derecha en 99.99 % C (desde la perspectiva del OP) la partícula A y la partícula que se mueve hacia la izquierda en 0.0001 % C partícula B. Usemos también la notación del artículo de Wikipedia asociado para distinguir los marcos. Dejar tu Sea la velocidad de la partícula A vista desde el marco de la partícula B. Sea tu ′ sea ​​la velocidad de A vista desde la perspectiva del OP. ...
... Por último, deja v sea ​​el impulso necesario para pasar del marco de B al marco de OP. Con estas opciones y la ecuación escrita como está en Wikipedia, obtenemos el resultado que escribí (con los mismos signos). Si etiqueta los marcos de manera diferente, necesita signos diferentes. (Pero evité deliberadamente entrar en problemas de etiquetado de marcos en la respuesta, ya que el OP dijo que habían pasado 20 años desde su última clase de física y que la pregunta principal era conceptual).
Tiene razón, es solo una diferencia de qué velocidad informa en relación con qué cuadro. Sin embargo, creo que para los futuros lectores debemos esforzarnos por ser coherentes con las convenciones de signos típicas. O al menos especificar cuándo vamos en su contra. Según lo que ha dicho el OP, parece que v 1 y v 2 debe tener diferentes signos.
@AlfredCentauri No estoy en contra de esa convención en general. Solo estaba hablando en términos de lo que parece estar buscando el OP. nos dan la velocidad v 1 de una partícula en relación con el "marco de partida" y la velocidad v 2 de nosotros en relación con el "marco de partida". Queremos encontrar la velocidad. v r mi yo de la partícula relativa a nosotros. Por lo tanto, tiene sentido para mí usar el v r mi yo = v 1 − v 2 convención aquí.
¿Alguien quiere explicar el voto negativo?
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