¿Un fotón en el vacío tiene un marco de reposo?

Respuesta corta: no.

Explicación:

Muchos libros de texto introductorios hablan de "masa en reposo" y "masa relativista" y dicen que la "masa en reposo" es la masa medida en el marco de reposo de las partículas.

Eso no está mal, puedes hacer física desde ese punto de vista, pero ya no es así como la gente habla y define la masa.

En la vista moderna, cada partícula tiene una y solo una masa definida por el cuadrado de su energía: cuatro vectores de impulso (que, al ser un invariante de Lorentz, puede calcular en cualquier marco inercial):

Para un fotón este valor es cero. En cualquier marco , y eso permite decir razonablemente que el fotón tiene masa cero sin necesidad de definir un marco de reposo para él.

Sus respuestas son correctas, un fotón solitario no tiene marco de reposo, sin embargo, encuentro bastante interesante notar que un sistema de partículas sin masa (como los fotones) puede tener una masa distinta de cero siempre que todos los momentos no estén orientados en el mismo eje y eso para tales sistemas, los marcos de impulso cero PUEDEN realmente definirse.

No es posible encontrar un marco de referencia donde un fotón esté en reposo. Argumentaré de dos maneras diferentes:

1. Ecuaciones de Maxwell y argumento electromagnético:

De Maxwell se espera que las perturbaciones electromagnéticas se propaguen en el vacío a una velocidad constante c~299792458 m/s que es la velocidad máxima para la propagación de interacciones electromagnéticas .

Si pudiera encontrar un marco de reposo para un fotón (es decir, un marco de reverencia donde la velocidad de los fotones es cero), entonces, en este marco de referencia cualquier interacción electromagnética sería imposible (ya que los fotones son los portadores de la interacción electromagnética). Por ejemplo, la fuerza entre dos electrones en reposo sería$F=0$para cualquier ubicación de los electrones ya que el campo no podría propagarse entre ellos. Esto es absurdo, y por tanto no es posible encontrar un marco de referencia donde un fotón esté en reposo.

2. Naturaleza corpuscular de los fotones y Mecánica Cuántica:

La energía$E$de un fotón se define como$E=hf$dónde$h$es la constante de Plank y$f$representa la frecuencia del fotón, pero$c = \lambda f$(con$\lambda$siendo la longitud de onda). Este producto puede ser cero de tres maneras diferentes:

1. $\lambda = 0$,$f$finito. En este caso, el fotón tiene una longitud de onda cero y, por lo tanto, un momento infinito y una energía finita, lo cual es absurdo.
2. $f = 0$,$\lambda$finito. En este caso, el fotón no tiene energía sino un momento finito ($p = h/\lambda$) que es de nuevo absurdo.
3. $\lambda = 0$y$f = 0$. El fotón tiene frecuencia cero (energía cero) y longitud de onda cero (momento infinito), lo cual es doblemente absurdo.

Por lo tanto, tanto el Electromagnetismo Clásico como la Teoría Cuántica de la Luz niegan la posibilidad de un marco de referencia donde se pueda encontrar un fotón en reposo.

Por simplicidad, suponga$(1+1)$dimensiones. Dejar$M$ser el$2\times 2$matriz que relaciona dos marcos. Entonces (configuración$c=1$) la velocidad relativa de los dos marcos es la relación$v=M_{12}/M_{22}$(o alguna proporción análoga dependiendo de su pedido preferido para su marco).

Suponer$v=1$. Después$M_{12}=M_{22}$. A partir de esto y de la ortogonalidad de Lorentz, se obtiene fácilmente$M_{11}=M_{21}$, de donde$M$es singular, contradicción.

Por lo tanto no puede haber dos tramas con velocidad relativa$1$.

Déjame ponerlo de esta manera:

La relatividad especial de Einstein no nos da una forma de hacer que la velocidad de un fotón sea el marco de referencia.

Puede encontrar una manera de hacerlo. Puede haber alguna ventaja en hacerlo, pero no he oído hablar de ninguna ventaja. Esta puede ser la razón por la que nadie de buena reputación se ha molestado en hacerlo, o si lo han hecho, no ha recibido mucha atención.

Ahora sígueme la corriente por un momento, tengo una analogía.

Imagina que la gente insistiera en que tenemos que hacer nuestra geografía como si el mundo fuera plano. Entonces todos tienen un marco "horizontal". Creemos que cuanto más lejos están las personas, más inclinadas están. La gente en Australia está patas arriba, y si de alguna manera pudieran traducirse aquí de inmediato, llegarían de cabeza. Podemos hacer una transformación para pasar de nuestro marco al marco de otra persona si está en otro lugar. Y hay varios otros ajustes que tenemos que hacer. El área de un círculo plano sería$\pi r^2$, pero en el mundo real, los círculos tienen menos área que eso (o tal vez más área, dependiendo de cómo midas el radio. Es menos área que un círculo plano con el mismo radio que el gran círculo). Pero la diferencia solo es importante para grandes grandes círculos.

No hacemos eso. No nos preocupamos por la distancia a la que se inclinan las cosas, y no nos ajustamos a los marcos horizontales, simplemente aceptamos que el mundo es redondo.

Tal vez haya una manera de aceptar que las cosas que tienen diferentes velocidades simplemente no funcionan de la misma manera, y tienen una sola forma de medirlo todo que encaja.

¿No sería eso mejor? En lugar de un número infinito de marcos engañosos para transformar, solo tendríamos una descripción, una forma de medir las cosas y simplemente funcionaría. Como usar trigonometría esférica en lugar de geometría plana.

De nada. Un fotón que se propaga a través del medio no se 'mueve' a una velocidad menor que la velocidad de la luz en el vacío. Simplemente interactúa electromagnéticamente con el medio y estas interacciones ralentizan su propagación a través del medio.