Si corro por el pasillo de un autobús que viaja a (casi) la velocidad de la luz, ¿puedo viajar más rápido que la velocidad de la luz?

Su pregunta tiene que ver con la suma de velocidades en relatividad especial. Para los objetos que se mueven a baja velocidad, su intuición es correcta: digamos que el autobús se mueve a gran velocidad$v$relativo a la tierra, y corres a gran velocidad$u$en el autobús, entonces la velocidad combinada es simplemente$u+v$.

Pero, cuando los objetos comienzan a moverse rápidamente, no es así como funcionan las cosas. La razón es que las mediciones de tiempo también comienzan dependiendo del observador, por lo que la forma en que mide el tiempo es un poco diferente de la forma en que se mide en el autobús o en la Tierra. Teniendo esto en cuenta, tu velocidad en comparación con la tierra será$\frac{u+v}{1+ uv/c^2}$. dónde$c$es la velocidad de la luz. Esta fórmula se deriva de la relatividad especial.

Algunos comentarios sobre esta fórmula proporcionan una respuesta directa a su pregunta:

1. Si ambas velocidades son pequeñas comparadas con la velocidad de la luz, se suman aproximadamente como te dice tu intuición.

2. Si una de las velocidades es la velocidad de la luz$c$, puede ver que agregarle cualquier otra velocidad de hecho no la cambia: la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia.

3. Si suma cualquiera de las dos velocidades a continuación$c$, terminas aún por debajo de la velocidad de la luz. Entonces, cualquier objeto material que tiene masa (a diferencia de la luz, que no la tiene), se mueve a una velocidad menor que$c$. Agregándole de acuerdo con la regla correcta, se acerca más a la velocidad de la luz, pero nunca se puede superar, o de hecho ni siquiera alcanzarla.

Recomendaría "Spacetime Physics" de Wheeler y Taylor para leer sobre esto. A diferencia de la reputación del tema, en realidad es bastante intuitivo (aprendí esa fórmula en la escuela secundaria).

No. En relación con la Tierra, su autobús tendrá una longitud (casi) nula, por lo que moverse de atrás hacia adelante no contribuirá en nada a su velocidad en relación con la Tierra.

Tendré que responder esto rápidamente, porque sospecho que esta pregunta se cerrará. Sin embargo, este experimento mental es similar a lo que pensó Einstein unos 10 años antes de publicar su artículo sobre la relatividad especial. El problema es este. Si estuviera en un marco de referencia moviéndose a la velocidad de la luz, observaría esa luz, o cualquier onda electromagnética, como una onda de campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Sin embargo, esta sería estacionaria, lo que contradice las ecuaciones de Maxwell para la propagación de la radiación electromagnética. Einstein trabajó para arreglar esta contradicción, lo que condujo a la relatividad especial. La conclusión es que no puede colocarse en un marco donde se observa que la luz tiene una velocidad distinta a la de la luz.$c~\simeq~300,000km/sec$.

Mmm.

Suponga que su autobús se acerca a la velocidad de la luz, porque si la hubiera alcanzado, su masa sería infinita y la pregunta se vuelve metafísica en cuanto a los contenidos y pasajeros.

En general, la conservación del impulso asegura que el autobús retroceda de la velocidad que tiene para compensar su impulso, siempre que esté en el aire, pero cuando golpee el vidrio frontal, lo recuperará.

Esta respuesta aquí cubre el caso general en el que el pasillo del autobús por el que corre, por lo que su velocidad, no es necesariamente colineal (paralelo) a la velocidad del autobús en relación con la Tierra. Definamos las velocidades:

Ahora, la ecuación relativista que conecta las velocidades$\:\mathbf{v},\:\mathbf{u}\:,\:\mathbf{u}^{\prime}\:$es :

Para$\:c\rightarrow\infty\:$Las ecuaciones (A-02) producen la bien conocida composición no relativista de velocidades:

Como menciona el físico Brian Greene en su libro The Elegant Universe, ( Ver the_Elegant_Universe-B.Greene.pdf, páginas 26 y 27, titulado "Movimiento a través del espacio-tiempo" ), todos los objetos están en constante movimiento dentro del espacio-tiempo, y que lo hacen a una velocidad que es idéntica a la velocidad de la luz. Para ver la representación matemática de Brian Greene de este movimiento "c" constante en curso dentro del espacio-tiempo, haga clic en la imagen a continuación. A pesar del constante movimiento "c" continuo de todos los objetos ubicados dentro del espacio-tiempo, todavía es posible un cambio en la dirección del viaje. Cuanto más dirija su viaje a través del espacio, en lugar de a través del tiempo, más cerca de la velocidad de la luz se moverá a través del espacio y, con respecto al movimiento a través del tiempo,

Por lo tanto, a menos que se descubra una forma de elevar la velocidad de su movimiento constante a través del espacio-tiempo, la velocidad de la luz seguirá siendo el límite. Por lo tanto, no importa cuán rápido, desde su punto de vista, se mueva desde la parte trasera hacia la parte delantera del autobús, aún no podrá superar la velocidad de la luz.

Según la relatividad especial, la información nunca puede viajar más rápido que la luz por el motivo descrito en https://www.quora.com/How-does-relativity-work/answer/Timothy-Bahry. El universo obedece a la relatividad especial en ausencia de un campo gravitatorio. El diamante tiene la velocidad de sonido más alta de cualquier sustancia en la Tierra, que es de 12 km/s, por lo que si tiene una barra de diamante súper larga en el espacio exterior y gira un extremo, la torsión viajará al otro extremo a solo 12 km/s. , mucho más lento que la velocidad de la luz. En realidad, podría haber una sustancia cuyo módulo volumétrico sea mayor que su densidad multiplicada por c^2, por lo que la ecuación de onda predeciría que una onda longitudinal en ella viajará más rápido que la luz, que es de lo que está hecha una estrella de neutrones. La razón por la que me pregunto eso es porque leí que algunas estrellas de neutrones tienen una esfera de fotones. Obviamente, incluso si ese es el caso, si bombardeas su superficie, la onda de choque en él no viajará más rápido que la luz porque entonces viajaría hacia atrás en el tiempo en otro marco de referencia y, por lo tanto, no obedece a la ecuación de onda. Todavía puede estar destinado a obedecer la ecuación de onda para cualquier estado inicial analítico sin que la información viaje más rápido que la luz. Esto se debe a que dadas todas las derivadas de la velocidad con respecto a la posición en un punto y el hecho de que la función es analítica, se puede determinar completamente cuáles son las velocidades en todos los demás puntos. Por esa razón, no violaría ninguna ley que una onda sinusoidal viajara a través de una estrella de neutrones más rápido que la luz. s porque dadas todas las derivadas de la velocidad con respecto a la posición en un punto y el hecho de que la función es analítica, se puede determinar completamente cuáles son las velocidades en todos los demás puntos. Por esa razón, no violaría ninguna ley que una onda sinusoidal viajara a través de una estrella de neutrones más rápido que la luz. s porque dadas todas las derivadas de la velocidad con respecto a la posición en un punto y el hecho de que la función es analítica, se puede determinar completamente cuáles son las velocidades en todos los demás puntos. Por esa razón, no violaría ninguna ley que una onda sinusoidal viajara a través de una estrella de neutrones más rápido que la luz.

Dado que el universo no sigue la relatividad especial, podría ser posible viajar más rápido que la luz. Según http://munews.missouri.edu/news-releases/2007/0601-gravitomagnetic-field.php , se ha detectado gravitomagnetismo, por lo que estamos bastante seguros de que el universo sigue la relatividad general a nivel macroscópico. Los objetos en realidad son arrastrados más rápido que la luz al mover el espacio más allá del horizonte de eventos de un agujero negro. Consulte https://www.quora.com/What-is-a-black-hole-How-can-we-understand-it/answer/Timothy-Bahry. Además, las galaxias se alejarán de nosotros más rápido que la luz debido a la constante cosmológica distinta de cero y, como si estuvieran cayendo en un agujero negro, parecerán acercarse a cierta distancia finita de nosotros sin llegar a alcanzarla mientras se desplazan cada vez más hacia el rojo. . Sin embargo, dado que nuestro universo sigue la relatividad general, no creo que sus leyes predigan que nada pueda ir desde un punto en el espacio-tiempo hasta el mismo punto sin ir más rápido que la luz dentro del espacio mismo, pero no estoy absolutamente seguro. Si un objeto lo hace, su trayectoria se denomina curva temporal cerrada. Después de todo, probablemente exista un conjunto determinista de leyes que podría tener un universo que no permite que la información viaje más rápido que la luz dentro del espacio y, sin embargo, para algunos estados iniciales, da una predicción contradictoria de en qué evolucionará porque predice que existirá una curva temporal cerrada. No hay forma de que una nave espacial pueda viajar más rápido que la luz doblando el espacio a su alrededor de acuerdo con esas leyes porque entonces la información que le dice al espacio que se deforme tendría que viajar a través del espacio no deformado lo suficientemente lejos por delante de la nave más rápido que la luz. Esas leyes, sin embargo, te permiten construir una pista a través del espacio más rápido que la luz, donde el tiempo se contrae por un factor de 21 dentro de la pista, lo que permite que las cosas vayan 20 veces más rápido que la luz dentro de la pista, tal como se observa desde el exterior. Después de eso, esas leyes también permitirían que se construyera otra pista justo al lado que contrae el tiempo por un factor de 21 en otro marco de referencia que permite que una nave espacial viaje hacia su propio cono de luz pasado. Si la relatividad general, al igual que ese otro conjunto de leyes, realmente permite curvas cerradas similares al tiempo, aquí hay una posible solución. En el momento en que se crea una curva cerrada similar a la luz, nucleará la desaparición del espacio a la velocidad de la luz antes de que tenga la oportunidad de evolucionar hacia una curva cerrada similar al tiempo. Tal nucleación puede haber ocurrido ya en un agujero negro, pero nunca nos destruyó porque la luz no puede escapar de un agujero negro.