¿Es lógicamente posible que la velocidad de la luz en el vacío sea invariable?

Tiene razón en que ha llegado a una contradicción, pero es porque ha utilizado la fórmula de adición de velocidad no relativista. La versión relativista es necesaria para mantener invariable la velocidad de la luz.

Además, ¿cómo puede la velocidad de la luz ser diferente pero siempre medirse como la misma? El valor de un número solo puede determinarse mediante la medición, por lo que no tiene sentido hablar de un valor real e inmedible, ya que no tendrá un significado físico.

Sin embargo, es bueno cuestionar las teorías para ayudar a comprender la física subyacente, así que sigue así :)

Considere también la velocidad de L con respecto a cada observador

Lo que nos parece obvio ahora no lo era tanto para la gente en la época de Galileo. Aunque estamos tan acostumbrados a la transformación galileana que la consideramos trivial y obvia, no es la única manera lógicamente consistente de transformar posiciones y velocidades. La fórmula habitual para la suma de velocidades simplemente como vectores, omnipresente en la mecánica clásica, es un corolario de la transformación de Galileo, que es solo una aproximación a la transformación de Lorentz más precisa utilizada en la mecánica relativista.

Cuando se habla de velocidades comparables a la velocidad de la luz (o cuando se combinan velocidades con la velocidad de la luz), la transformación de Galileo es inadecuada y se debe usar la transformación de Lorentz completa. Después de hacer este cambio, su paradoja se resolverá.

Su argumento es defectuoso. Usted se dispuso a probar que la velocidad de la luz no puede ser invariante, y lo hace asumiendo que no es invariante. Específicamente, dices que la velocidad de L con respecto a O es cv, lo que significa que la velocidad de L no es invariante. Si L es luz en el vacío, entonces su velocidad es c con respecto a cualquier otro observador.

Hay dos suposiciones relacionadas pero distintas en su argumento que son culpables:

1. Un objeto que se mueve a la velocidad de la luz puede ser un observador.
2. Si la velocidad de un objeto es$\vec{u}$escribir un observador$O$quien se mueve a la velocidad$-\vec{v}$escribir a otro observador$O'$entonces la velocidad del objeto wrt$O'$es dado por$\vec{u}+\vec{v}$.

Tenga en cuenta que estas suposiciones son de hecho suposiciones físicas. No siguen simplemente los principios de la lógica. Permítanme elaborar un poco más sobre estos dos supuestos.

1. Lógicamente, hay dos posibilidades: o la velocidad de la luz es invariable entre todos los observadores inerciales o no. Si es invariante, cualquier objeto que se mueva a la velocidad de la luz no puede ser un observador porque un observador debe estar en reposo sobre sí mismo, lo que no se puede lograr sin violar la condición de invariancia de la velocidad de la luz. Si no es invariable, entonces claramente, un objeto que se mueve a la velocidad de la luz puede ser un observador, no hay contradicción. Entonces, ambos escenarios son posibilidades internamente consistentes. Cuál de estas dos posibilidades internamente consistentes se realizan en la naturaleza es una cuestión empírica. Resulta que la velocidad de la luz es invariable y, en consecuencia, un objeto que se mueve a la velocidad de la luz no puede ser un observador.
2. Esta suposición es cierta solo si la transformación galileana de coordenadas es cierta entre observadores inerciales. Si este es o no el caso es una cuestión empírica. Resulta que no es cierto. La transformación de coordenadas que se cumple entre observadores inerciales es la transformación de Lorentz. Bajo la transformación de Lorentz, la ley de transformación de velocidades entre observadores inerciales es precisamente tal que la velocidad de la luz permanece invariable.

Finalmente, siguiendo este maravilloso artículo de Pal , agregaría este claro marco lógico en el que uno puede abordar este tema: si uno asume las siguientes condiciones simples pero físicas para sostener

• homogeneidad del espacio
• homogeneidad del tiempo
• isotropía del espacio
• principio de relatividad entre observadores inerciales

entonces se sigue matemáticamente que debe existir una velocidad invariante que también debe ser igual al límite de velocidad máxima; sin embargo, esta velocidad puede ser finita o infinita. La relatividad galileana corresponde al caso de que esta velocidad invariable sea infinita (es decir, el caso de una velocidad invariante sin significado físico) mientras que la relatividad de Einstein corresponde al caso de que esta velocidad invariante sea finita. Resulta que la naturaleza es, de hecho, einsteiniana.