Teoría de Grafos e Integrales de Feynman

En el libro Analytic Tools for Feynman Integrals de Vladimir A. Smirnov , Sección 2.3, la representación alfa de la integral general de Feynman toma la forma

$$F_{\Gamma}(q_1,\ldots,q_n;d) = \frac{i^{-a-h}\pi^{2h}}{\prod_l\Gamma(a_l)} \int_0^{\infty}\mathrm{d}\alpha_1 \ldots \int_0^{\infty}\mathrm{d}\alpha_L \prod_l\alpha_l^{a_l-1} \mathcal{U}^{-2} Z e^{i\mathcal{V}/\mathcal{U} - i\sum m_l^2\alpha_l}$$ dónde$\mathcal{U}$y$\mathcal{V}$se definen como sumas que se ejecutan sobre árboles y 2 árboles del gráfico de Feynman dado. Yo sé eso$\mathcal{U}$es equivalente a$\det{A}$en el$4h$integrales de Gauss bidimensionales, pero no puedo entender cómo se puede expresar en el lenguaje de la teoría de grafos. ¿Alguien podría proporcionar algo de ayuda? También se desean referencias sobre el tema de la teoría de grafos y las integrales de Feynman.