Tener problemas para entender el principio trabajo-energía intuitivamente

Nunca me gustó especialmente la descripción de este tema en los libros de texto.

El concepto clave es que hay una cantidad llamada "energía" que hemos decidido que es útil y no se puede crear ni destruir.$^1$, solo puede cambiar "tipos". Esto es útil porque si elige un sistema que desea estudiar cuidadosamente, puede aprender mucho sobre su comportamiento a partir de consideraciones energéticas.

En términos generales, hay dos tipos de fuerzas, fuerzas conservativas y no conservativas. Una fuerza conservativa es aquella para la que se puede definir un potencial, y con ese potencial viene una energía potencial asociada. Por ejemplo, para la gravedad puedo definir un potencial:

$V(\vec{r}) = -\frac{GM}{||\vec{r}||}$

Y hay una energía potencial asociada:

$U(\vec{r}) = -\frac{GMm}{r} + U_0$

Entonces la gravedad es una fuerza conservativa. La abstracción es que al levantar un objeto en el campo gravitacional, realizo trabajo y almaceno energía en el campo. Posteriormente, el campo puede liberar la energía y no se "pierde" ninguna energía.

La fricción es realmente complicada. Puede ser, y es, modelado de manera simple, pero el proceso a nivel microscópico involucra enlaces químicos y/o físicos creados y destruidos rápidamente y no se entiende completamente. Cuando se realiza trabajo que involucra fricción, decidimos no describirlo como energía almacenada en algún tipo de "campo de fricción" (necesitaríamos definir un potencial de fricción, y no hay una manera obvia de hacerlo). En cambio, describimos el proceso diciendo que la energía se disipa por fricción, se pierde como vibración o calor (tenga en cuenta que ambos son un tipo de energía cinética: el calor es solo una descripción de los movimientos promedio de una colección de partículas). La diferencia importante en comparación con una fuerza conservativa es que el calor, por ejemplo, no puede liberarse de una superficie para hacer que un bloque se deslice más rápido.

Con todo eso en mente, abordar los problemas de conservación de energía solo requiere un poco de práctica. Mi consejo sería olvidarse un poco de las fórmulas. En su lugar, mire el sistema que está considerando e intente tener en cuenta todas las formas relevantes de energía y todos los posibles intercambios/transformaciones entre tipos de energía. El gran "truco" es definir cuidadosamente la extensión de su sistema. Los estudiantes a los que he enseñado parecen ansiosos por agregar un término de energía térmica a su análisis de problemas relacionados con la fricción, pero a menudo esto no es un ejercicio útil. Si es suficiente saber que parte de la energía se disipó en forma de calor, puede incluir un término en las matemáticas que exprese que el sistema perdió, por ejemplo,$\mu_kN\Delta x$de energía.

Si tuviera que dividirlo en pasos, diría:

1) Elija el estado inicial de su sistema, sume cualquier energía potencial y cinética.

2) Elija el estado final de su sistema, sume cualquier energía potencial y cinética.

3) Pasar por los procesos que ocurren entre el estado inicial y final. ¿Alguno de ellos disipa energía del sistema? ¿O inyectar energía?

4) Sumar todo (teniendo cuidado con el signo de cada término). Cualquier diferencia entre la energía inicial y final del sistema debe tenerse en cuenta por la energía inyectada o disipada del sistema en el medio.

$^1$Al menos en física simple... puedes formular teorías/modelos donde se crea/destruye energía, pero esto solo se hace si hay alguna ventaja al hacerlo.

En primer lugar, debe comprender que la energía es un número que calculamos y luego dejamos que la naturaleza haga sus trucos. Después de esto, calculamos este número nuevamente y encontramos que es el mismo número. En el caso de la gravedad, podemos extraer la energía de nuevo de la campo gravitatorio. Pero en caso de fricción esto no es posible. La energía se pierde al aumentar el movimiento aleatorio de los átomos. PE solo se usa para aquellas fuerzas para las que podemos recuperar la energía. La fricción no entra en esta categoría.

Prefiero esta fórmula para la conservación de energía:

$K_1$y$U_1$son las energías cinética y potencial en el punto de partida, y$K_2$y$U_2$son las energías cinética y potencial en el punto final.

Para calcular el$U$el origen del sistema de coordenadas es el punto más bajo a la izquierda, por lo que todas las coordenadas son positivas.

Esos son trucos pero funcionan. Es básicamente lo mismo si pones el punto de inicio en el lado izquierdo y el punto final en el lado derecho.

pd gracias por editar