¿Cómo funciona la conservación de la energía?

Entiendo que la ley de conservación de la energía establece que la energía no se crea ni se destruye, solo puede cambiar de una forma a otra. Esto significa que la energía total antes de cierto evento que implica realizar un trabajo, será la misma después de que termine el evento. Así que digamos que tengo un objeto de masa METRO y lo pongo en la palma de mi mano y lo muevo hacia arriba una distancia de H con una velocidad constante V 1 Eso significa que cuando dejo de levantar el objeto después de alcanzar la altura deseada, toda la energía cinética METRO V 1 2 2 se habría transformado en energía potencial gravitatoria METRO gramo H pero dado que la ley de conservación de la energía no tiene en cuenta el tiempo, eso significaría que si intento levantar el objeto nuevamente por la misma distancia pero con mayor velocidad V 2 (no lo suficientemente grande como para que el objeto deje mi mano después de que me detenga) entonces la energía cinética del objeto sería METRO V 2 2 2 que es mayor de lo que era la primera vez. sin embargo, la energía potencial gravitacional seguiría siendo la misma en ambos casos. Entonces, ¿a dónde fue la energía extra?

Su cuerpo gasta la energía adicional en acelerar su mano más rápido

Respuestas (2)

La respuesta tiene que ver con lo que sucede cuando dejas de mover el objeto hacia arriba. Usted dice que la velocidad hacia arriba es 'lo suficientemente baja como para no dejar su mano': el único valor de velocidad para el que eso es cierto es 0 . Lo que esto significa es que, si en el momento t 0 el objeto se mueve hacia arriba con velocidad v 0 y está en h 0 , y de repente deja de empujarlo, luego, por supuesto, continuará hacia arriba con una velocidad v ( t ) = v 0 − gramo ( t − t 0 ) y altura h ( t ) = h 0 + v 0 ( t − t 0 ) − gramo ( t − t 0 ) 2 / 2 .

Bueno, puedes resolver estas ecuaciones para la altura máxima alcanzada, que es h 0 + v 0 2 / ( 2 gramo ) . Y no sorprende que haya suficiente energía potencial adicional allí para dar cuenta de la energía cinética que tenía en t 0 .

Esto no tiene sentido. Si agarro un objeto, digamos una taza, y tardo cinco minutos en levantarlo a una distancia de 50 cm, entonces no se aparta de mi mano cuando me detengo. si levanto el mismo vaso por la misma distancia y solo demoro 3 minutos esta vez, la velocidad será mayor que la primera vez, pero no será lo suficientemente alta como para dejar mi mano, ¿verdad?
@user3769877: la razón por la que no deja tu mano es porque, en la parte superior del ascensor, aceleraste tu mano hacia abajo con una aceleración cuyo valor absoluto es menor que gramo (asumiendo que el objeto solo está descansando en tu mano). En la parte superior del ascensor, la velocidad ascendente era solo 0 . Durante el período de la aceleración, la fuerza ejercida sobre su mano por el objeto es metro ( gramo − a ( t ) ) , dónde a ( t ) es aceleración (+ ve hacia abajo), y si integra esto adecuadamente, encontrará la misma diferencia en el trabajo que arriba. Si la aceleración es mayor que gramo entonces has tirado el objeto.

Si levantas un libro, entonces estás trabajando en él. En realidad, estás gastando trabajo en elevar su energía cinética y en levantarla.

tu = k + W

Cuando alcanzas cierta altura y te detienes, entonces todo el trabajo realizado es lo que determina tu altura. Si mueve la mano más rápido para acelerar el libro a una energía cinética mayor, habrá dedicado más trabajo a eso y puede gastar menos trabajo al levantarlo. En total, la altura final y, por lo tanto, la energía potencial y, por lo tanto, la suma de la energía cinética alcanzada y el trabajo adicional realizado por su mano es la misma.

Si haces tanto trabajo en el libro para acelerarlo, que su energía cinética es mayor que la energía potencial que se ajusta a la altura deseada, entonces el libro se levantará de tu mano y volará un poco más alto cuando te detengas. para llegar a esta altura.

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