El trabajo realizado por la gravedad sobre un objeto que cae no parece ser igual al cambio en la energía mecánica

Así que tengo algo de confusión aquí, estoy seguro de que sabía esto en algún momento. Digamos que se deja caer un objeto de 10 kg desde una altura de 10 m. Cuando llega al suelo, el trabajo realizado sobre el objeto debe ser la fuerza ( metro gramo ) x distancia o 10 kg x 9,8 m/s/sx 10 m. Eso da 980 julios de trabajo realizado sobre el objeto por la gravedad.

Pero el objeto no ganó 980 julios de energía mecánica . Perdió 980 julios de GPE y ganó 980 julios de energía cinética (hasta el punto de alcanzar el nivel del suelo).

Usando el cambio en GPE y KE, parece que no se realizó ningún trabajo en el objeto porque la pérdida en GPE es igual a la ganancia en KE.

Entonces

a) ¿Tengo razón en que la suma de todas las fuerzas no realizó ningún trabajo neto sobre el automóvil?

b) ¿el trabajo realizado por la gravedad es igual a la fuerza por la distancia, o es igual al cambio en la energía mecánica del objeto que es cero?

Respuestas (3)

La confusión aquí proviene del hecho de que su elección de sistema no está claramente definida.

Si el sistema es la tierra más el objeto, entonces no hay fuerza externa y, por lo tanto, no hay cambio en la energía total. La energía potencial del sistema se transforma en energía cinética. No se realiza trabajo externo , y el trabajo externo es lo que agrega o quita energía del sistema.

Si el sistema es el objeto, entonces la gravedad realiza un trabajo externo sobre el sistema, agregando energía, aumentando su energía cinética. La energía potencial no está definida para un solo objeto. No hay energía potencial con esta elección de sistema. La energía potencial siempre se define para pares de objetos que interactúan. Con este sistema, hay trabajo hecho.

Entonces, dado que estoy usando la gravedad para hacer trabajo, y la gravedad "viene" desde fuera del sistema que está realizando trabajo sobre él, no es correcto decir que el objeto de 10 kg ha ganado energía potencial porque si el objeto es el sistema (excluyendo la masa gravitatoria más grande), entonces no hay cambio en la energía potencial del sistema que he elegido? (¿Es eso lo que estás diciendo?). De todos modos, ¿los átomos del objeto no vibrarían de manera diferente en un punto diferente del campo gravitatorio? ¿O el objeto no tendría menos flujo gravitacional atravesándolo?
No, eso no es lo que estoy diciendo. Estoy diciendo que la energía potencial ni siquiera está definida si su sistema es solo el objeto. Es incorrecto decir que no cambia. no existe Tengo dos cosas que decir sobre tu comentario sobre los átomos. Para simplificar, a menudo tomamos un modelo de partículas puntuales de un objeto, y eso es lo que tenía en mente implícitamente. Segundo, en principio, las fuerzas de marea podrían deformar un objeto extenso y elevar su temperatura. Pero las fuerzas de marea en un objeto de "tamaño normal" (~ 1 m) sobre la superficie de la tierra serían muy pequeñas y el efecto sería muy difícil de detectar.
Esta respuesta es incorrecta. La gravedad no agrega energía a un cuerpo que cae.
@JohnDuffield ¿Puede dar más detalles? Si su elección del sistema es el cuerpo, y la gravedad actúa sobre él, y el cuerpo se desplaza en respuesta a la gravedad, entonces la fuerza de la gravedad realiza trabajo sobre el objeto. Por el teorema del trabajo y la energía cinética, la energía cinética del sistema aumenta.
@garyp: la energía cinética externa del cuerpo aumenta, pero solo porque su energía de masa, que es la energía cinética interna, está disminuyendo. Una vez que el cuerpo golpea el suelo, la cinética externa se disipa y te queda un déficit de masa . Se aplica la conservación de la energía.
@JohnDuffield No sigo tu argumento. Parece estar diciendo que la energía cinética externa aumenta porque la temperatura del objeto disminuye, y no puedo ver cómo funcionaría eso. Le sugiero que cree una respuesta al OP en lugar de hacer un comentario. No hay suficiente espacio aquí.
@garyp: vea esta respuesta a otra pregunta. No digo nada sobre la temperatura, mira el déficit de masa .
@JohnDuffield Eché un vistazo a esa respuesta. Asume un concepto incorrecto de energía potencial, por lo que creo que su comentario probablemente se base en la misma idea incorrecta. La energía potencial simplemente no está definida para un solo objeto.
@JohnDuffield Además, estamos en el ámbito de la mecánica newtoniana en esta discusión, y la pregunta tiene una solución dentro de la mecánica newtoniana. No hay razón para invocar el déficit de masa; de hecho, es incorrecto usar el déficit de masa en un análisis de mecánica newtoniana.
@garyp: tienes que invocar el déficit de masa para la conservación de la energía. Estar en incumplimiento de la conservación de la energía es incorrecto.

Este es un punto común de confusión que se reduce al hecho de que hay dos formas físicamente equivalentes pero conceptualmente diferentes de ver esta situación.

Puede ver la energía potencial gravitacional (GPE) como una forma de energía "interna" que puede tener su objeto de 10 kg o puede ver la fuerza gravitatoria (Fg) como una fuerza externa que actúa sobre el objeto. Lo que no puedes hacer es mirar la situación de las dos maneras a la vez.

Si elige ver GPE como una forma de energía, lo que sucede en esta situación es que GPE se convierte en energía cinética (KE) a medida que cae el objeto. Si elige ver a Fg como una fuerza externa, lo que sucede es que Fg está realizando un trabajo sobre el objeto, lo que aumenta su energía cinética.

De cualquier manera, la cantidad en la que aumenta la energía cinética cuando el objeto llega al suelo es mgh, o 980 julios en este caso.

Así que digamos que, en cambio, levanto el objeto de 10 kg 10 metros. He realizado un trabajo para aumentar su energía potencial en 980 J. (También ejercí una fuerza en una dirección de movimiento). ¿La gravedad también hizo trabajo o trabajo negativo mientras lo levantaba, ya que la gravedad era una fuerza opuesta a la dirección del movimiento? Si la gravedad no hiciera trabajo negativo, entonces el objeto alcanzaría los 10 m con una velocidad ganada por la fuerza que ejercí sobre él, entonces parece que hice trabajo, pero la gravedad también hizo un trabajo tal que el objeto no tenía velocidad cuando alcanzó 10 metros
Creo que ahora lo tengo basado en la respuesta de Garyp. La gravedad realiza trabajo sobre el objeto que cae porque hay una fuerza que actúa a lo largo de una distancia y su KE aumenta, pero el objeto en sí no posee energía potencial, la energía potencial la posee el objeto y la fuente de gravedad como un sistema.

Entonces a) ¿tengo razón en que la suma de todas las fuerzas no realizó ningún trabajo neto sobre el automóvil? b) ¿el trabajo realizado por la gravedad es igual a la fuerza por la distancia, o es igual al cambio de energía del objeto que es cero?

Usted definió el trabajo correctamente para su ejemplo:

W = F Δ h = metro gramo H
El teorema Trabajo-Energía nos dice que el cambio en la energía potencial Δ tu es equivalente al trabajo realizado, entonces:

W = Δ tu

En tu caso:

Δ tu = metro gramo H

¡Así que cuadra perfectamente!

Está claro que estás confundiendo la conservación de la energía con la equivalencia trabajo-energía. Se realizó trabajo pero, en general, la energía total del sistema no ha cambiado: solo energía potencial, tu , se ha convertido en trabajo, W .

Editar: en respuesta al último comentario de OP.

1) un objeto de 10 kg se eleva lentamente a una altura de 10 m. Su energía potencial ha aumentado en 980 J, está inmóvil, por lo que asumo que hiciste 980 J de trabajo sobre el objeto para elevarlo. 2) Lanzas el objeto hacia arriba, gana suficiente energía cinética para subir a una altura de 10 m antes de que deje de subir. Está en el mismo estado final que la situación 1, pero ¿no hizo el trabajo de la gravedad para desacelerarla? Haces el mismo trabajo para acelerarlo para que suba a 10 m e inmóvil como si lo subieras lentamente.

Caso 1):

Para llegar hasta allí, debe proporcionar trabajo contra la gravedad, por lo que:

W = metro gramo H = Δ tu

Caso 2):

Lanzas el objeto hacia arriba y simplemente alcanza H .

Para hacerlo, tendrás que impartir energía cinética. Δ k al objeto, equivalente a Δ tu = metro gramo H , entonces Δ k = Δ tu . Durante el "vuelo", esta energía cinética se convierte en energía potencial y el objeto termina con k = 0 porque v = 0 .

Para impartir esa energía cinética Δ k = 1 2 metro v 0 2 ( v 0 es la velocidad de lanzamiento), necesita realizar el trabajo:

W = Δ k = 1 2 metro v 0 2

y ya que como Δ k = Δ tu , entonces:

W = Δ tu = metro gramo H = 1 2 metro v 0 2

Usted dice que el teorema del trabajo y la energía establece que el cambio en la energía potencial es trabajo realizado. ¿Qué pasa cuando una fuerza horizontal acelera un objeto horizontalmente? La energía potencial no ha cambiado, pero se ha realizado trabajo para cambiar la energía cinética, ¿verdad?
Es confuso para mí que para el objeto que cae no parece importar si el objeto llega al suelo con energía cinética o no, siempre que el cambio de energía potencial sea el mismo.
El trabajo realizado también es equivalente al cambio en la energía cinética: W = Δ tu = Δ k , en el caso de su publicación. En el caso horizontal: W = Δ k .
Gracias. Entonces, ¿qué pasa con esto? Si levanto un objeto de 10 kg 10 metros (e inmóvil), ¿actuó la GRAVEDAD sobre él mientras lo levantaba (ya que la gravedad era una fuerza que actuaba sobre la distancia y paralela al movimiento?)
Si empiezas inmóvil y terminas inmóvil, entonces Δ k = 0 . En ese caso también: W = metro gramo H = Δ tu . Pero no es la gravedad la que hace el trabajo: es la fuerza de elevación contra la gravedad la que hace el trabajo. Eso es importante para obtener la señal correcta . (Cierre la sesión ahora: muy tarde donde estoy).
Entonces, aquí está mi confusión. Si comienzas con un objeto de 10 kg a 10 m y lo dejas caer, el objeto ha perdido 980 J de energía potencial y ganado 980 J de energía cinética (justo antes de tocar el suelo). Dijiste que el trabajo es igual al cambio en la energía potencial y al cambio en la energía cinética). Entonces, ¿cómo puede haber hecho trabajo la gravedad si la suma de los cambios de energía cinética y potencial es cero?
Además, ayúdame a resolver la diferencia en estas dos situaciones. 1) un objeto de 10 kg se eleva lentamente a una altura de 10 m. Su energía potencial ha aumentado en 980 J, está inmóvil, por lo que asumo que hiciste 980 J de trabajo sobre el objeto para elevarlo. 2) Lanzas el objeto hacia arriba, gana suficiente energía cinética para subir a una altura de 10 m antes de que deje de subir. Está en el mismo estado final que la situación 1, pero ¿no hizo el trabajo de la gravedad para desacelerarla? Haces el mismo trabajo para acelerarlo para que suba a 10 m e inmóvil como si lo subieras lentamente.
Voy a editar esto en.
Creo que lo tengo ahora. Cuando levanto el objeto, estoy haciendo trabajo en un sistema más grande que solo ese objeto: estoy separando dos masas y aumentando la energía potencial del sistema más grande. Cuando dejo caer el objeto, no se está haciendo ningún trabajo en ESE sistema MÁS GRANDE. El trabajo que se realiza en el objeto de 10 kg lo realiza la otra parte de ese sistema más grande (y el trabajo negativo realizado en la otra parte por el objeto de 10 kg), por lo tanto, mientras que la gravedad realiza trabajo en el objeto que cae SI el objeto se ve como sistema, la gravedad no realiza trabajo en el sistema más grande en el que trabajé cuando levanté el objeto.
Ayuda mucho concentrarse solo en el trabajo que haces . Al fin y al cabo, eso es lo que nos interesa: ¿cuánto combustible, kWh o algo por el estilo vas a gastar para llevar ese objeto hasta allí ? Esa es básicamente la razón por la cual la física terminó con una definición objetiva de lo que realmente es el trabajo mecánico, ¡no 'el trabajo que pueden hacer un caballo o dos bueyes' !
Soy externo al sistema objeto-Tierra y por eso puedo poner trabajo en ese sistema levantando la pelota. La TIERRA es externa al sistema "único" del objeto y, por lo tanto, la Tierra realiza trabajo sobre el objeto a medida que cae. La pelota, como sistema no experimenta un cambio en GPE, solo lo hace el sistema pelota-Tierra.
Sí. Pero para todos los efectos prácticos , consideramos que todos los GPE residen en la masa pequeña: después de todo, el más grande no se mueve apreciablemente cuando movemos el más pequeño. Considerar todo el sistema es más importante cuando las masas son comparables.
Buen material Gert. @JosephHirsch: mira el déficit de masa . El GPE reside en la masa menor, como parte de su masa-energía. Cuando cae, el GPE se convierte en KE que se disipa, luego queda un déficit de masa.
El trabajo realizado por la gravedad sobre un objeto que cae no parece ser igual al cambio en la energía mecánica
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v