Suponga que gana una APR del 7% durante 5 años, con interés compuesto trimestralmente. ¿Qué es el ORO? ¿Qué es el Retorno Total?

Para obtener la tasa de interés efectiva trimestral, la tasa de interés cotizada debe dividirse por cuatro, por lo tanto 1.75%.

Para obtener la tasa de interés efectiva anual, la tasa de interés trimestral efectiva debe indexarse, sumarse 1y tomarse la cuarta potencia así 7.19%:

( 1 + 0.0175 ) ^ 4

Para obtener el rendimiento total, la tasa de interés anual efectiva debe indexarse, sumarse 1y elevarse a la quinta potencia de la siguiente manera 41.5%:

( 1 + 7.19 ) ^ 5

Relación entre la tasa de interés efectiva anual y compuesta

El diferencial entre APR y EAR es proporcional a la frecuencia de capitalización ya la APR. La EAR siempre será de mayor magnitud que la TAE y siempre tendrá el mismo sentido por la naturaleza de la fórmula:

EAR = ( 1 + APR / compounding period ) ^ ( compounding period )

Porque la EAR es una representación geométrica de la tasa de interés mientras que la APR es la representación aritmética. La media aritmética suele ser la más baja, la geométrica la más alta y la armónica intermedia.

Cambio de terminología

En los EE. UU., la APR se está interpretando rápidamente como EAR porque la divulgación de EAR ahora es obligatoria para la mayoría de los productos, pero este no ha sido históricamente el caso y probablemente todavía no sea el caso en otros lugares.

Efectivo a partir de tasas compuestas

Las tasas anuales compuestas suelen ser las tasas efectivas multiplicadas por el número de períodos de capitalización.

Históricamente, se preferían los promedios aritméticos a sus contrapartes geométricas más precisas debido a la facilidad de cálculo. Cuando las tasas de interés son pequeñas y las calculadoras caras, esto es lo suficientemente preciso. Esto explica la extraña matemática detrás de las tasas compuestas, que EE. UU. ha abandonado más o menos.

Ahora que cualquiera puede comprar una calculadora de bolsillo por casi nada, vale la pena ser más preciso con el cálculo de la tasa de interés, especialmente a tasas cercanas a 0, ya que un error del 0,1% mientras se paga el 1% es un posible aumento del 10% en los costos de la deuda.

Si la APR - tasa de porcentaje anual ya está establecida, entonces es lo mismo que EAR - tasa anual efectiva, por lo tanto, no queda nada más para anualizar.

Simplemente usaría el 7% en sus cálculos de la siguiente manera

=(1+7%/4)^(5*4)
=(1+0.0175)^20
=(1.0175)^20
=1.4148

41.48% is the return