Invierto en algunas cuentas de riesgo medio a bajo en línea (préstamos entre pares y compra para alquilar propiedad crowdfunding).
Hago depósitos regulares en estas cuentas, generalmente cuando llega el salario mensual, pero el período de tiempo entre mis depósitos y la cantidad cambia.
Sé cómo calcular la APR efectiva de los intereses ganados en un solo depósito durante un período de tiempo, por ejemplo, tomando C (depósito de capital), P (ganancia de intereses) y T (período de tiempo en días) sería:
TAE = ((P/C + 1)^(365 / T) - 1) * 100
Pero si luego extiendo esto a dos períodos de tiempo, tomando: C1 y C2 (cantidades iniciales), T1 y T2 (períodos de tiempo en días), P (interés total ganado) e I (tasa de interés diaria para simplificar)
P = (C1 * (I^T1 - 1)) + (C2 * (I^T2 - 1))
¿Existe un método directo para obtener la tasa de interés promedio (I) durante los dos períodos, conociendo todas las demás variables?
Intenté crear una fórmula iterativa reorganizando para obtener uno de los I en un lado:
Yo = (((P - C2 * (I^T2 - 1)) / C1) + 1) ^ (1/T1)
Tomando el valor inicial de I como 1. Pero esta ecuación diverge cuando intento iterarla.
¿Existe un enfoque iterativo que converge o un enfoque directo?
(El intercambio de pila de dinero no tiene MathJax, así que volveré a publicar estas fórmulas como imágenes una vez que tenga suficiente representante)
Si entiendo su pregunta correctamente, creo que la solución más fácil sería usar la fórmula XIRR en Excel. Puede tener una columna de fechas y una columna de flujos de efectivo, y calculará la tasa por usted.
Descripción
Devuelve la tasa interna de retorno para un programa de flujos de efectivo que no es necesariamente periódico. Para calcular la tasa interna de retorno de una serie de flujos de efectivo periódicos, utilice la función TIR.
https://support.office.com/en-sg/article/XIRR-function-de1242ec-6477-445b-b11b-a303ad9adc9d
Quería hacer esto en mi propio programa en lugar de tener que usar una aplicación de terceros como Excel. Al final, el enfoque que encontré fue el mejor fue el siguiente:
Este método es un algoritmo de búsqueda binaria y, por lo tanto, es bastante rápido. No se necesitan muchas iteraciones para obtener una precisión de unos pocos decimales.
pedro k