Supertraza de holonomía del conmutador

En la misma página del periódico,$\mathcal{N}$se define como una conexión en un paquete$\sigma^* E$. La afirmación de que su variación BRST es

$$\delta_{\text{BRST}} \,\mathcal{N} = \mathrm{d} \alpha + [\mathcal{N},\alpha],~~~ (\alpha = \omega \eta + T),$$ significa que $\delta_\text{BRST} \mathcal{N}$es solo una transformación de calibre de $\mathcal{N}$, $\delta_\alpha \mathcal{N} = \mathrm{d}_\mathcal{N}\, \alpha$, con $\mathrm{d}_\mathcal{N} = \mathrm{d} + [\mathcal{N}, \cdot]$la derivada covariante de norma. El rastro de la holonomía alrededor de una curva. $C$es solo un bucle de Wilson, $$W_C(\mathcal{N}) = \mathrm{str} \,\mathrm{P}\, e^{ \oint_C \mathcal{N}},$$ que es, por supuesto, un operador invariante de calibre. Por lo tanto, también es BRST invariante.