En la mayor parte del texto de teoría de campos, comenzarán con la densidad lagrangiana para partículas de espín 1 y espín 1/2. Pero podría encontrar cualquier texto donde esta densidad lagrangiana se derive del primer principio.
Pruebe la completa The Quantum Theory of Fields (Vol. 1, "Fundamentos") de Steven Weinberg . Sigue un enfoque muy sistemático de "primeros principios", es decir, de la clasificación de Wigner de representaciones unitarias irreducibles del grupo de Poincaré, sobre campos libres para diferentes configuraciones de masa/espín (incluido el espín 1 y 1/2, que en diferentes formulaciones conducen a las ecuaciones de Klein-Gordon y Dirac) a la teoría de la perturbación y las densidades de Lagrangian (y mucho más).
Si está interesado en un tratamiento más compacto solo de la parte de los "primeros principios" (¡pero no de las densidades lagrangianas!), más los teoremas que pueden probarse como una consecuencia directa de ellos, como PCT o espín/estadística, el libro de texto estándar /primer de QFT matemático es Streater/Wightman, PCT, spin y estadísticas, y todo eso .
Busque 'ecuación de Klein-Gordon' y 'ecuación de Dirac'; se pueden encontrar en cualquier libro de texto sobre mecánica cuántica relativista básica (como, por ejemplo, Landau). Klein-Gordon (giro = 0 y cualquier giro natural después de las modificaciones) proviene directamente de la conservación de la energía-momento de la relatividad especial , mientras que la ecuación de Dirac para giros fraccionarios se adivina como 'raíz cuadrada' de Klein-Gordon (en cierto sentido).
El "primer principio" para cualquier Lagrangiano es la ecuación correspondiente. Si adelanta, por alguna razón en particular, una ecuación, puede construir su Lagrangiano conociendo la estructura de las ecuaciones de Lagrange: