Superposición de funciones de onda

Question

Superposición de funciones de onda

liz

Suponga que tiene 2 funciones de onda normalizadas $\psi_1=Ne^{iax}e^{if(x)}e^{i\omega t}$ y $\psi_2=Ne^{-iax}e^{if(x)}e^{i\omega t}$ definido en $x\in [-x_0,x_0]$ y desaparece por $|x|>x_0$ . ¿Cuál es entonces el factor de normalización para la función de onda superpuesta? ¿Quizás un argumento por la simetría?

Respuestas (1)

Superposición de funciones de onda

Marcos Eichenlaub · Answer 1

$e^{i\theta} + e^{-i\theta}$ es solo $2\cos \theta$ . La función de onda superpuesta es

Ψ (X, t) = 2 norte porque (a X) {mi}^{i (F (X) + ω t)}

$\Psi(x,t) = 2N\cos(ax) e^{i(f(x) + \omega t)}$

Entonces

Ψ^{*} Ψ = 4 {norte}^{2} {porque}^{2} (a X)

$\Psi^*\Psi = 4N^2\cos^2(ax)$

La altura promedio es $2N^2$ si $x_0a = n\pi/2$ , en ese caso $N = \frac{1}{2}\sqrt{1/x_0}$ . De lo contrario, puedes hacer esta integral .

Superposición de funciones de onda

liz

Respuestas (1)

Marcos Eichenlaub

Chris Kuklewicz

Normalización de la solución a la ecuación de Schrödinger de partículas libres

Normalización de una función de onda en un pozo mixto

Quantum introductorio, problemas con esta condición límite y potencial

¿Valor esperado del hamiltoniano?

¿Cómo probar dp/dt = -dV/dx? Mecánica cuántica [cerrado]

¿Cómo determinar la función de onda para una partícula libre en una función potencial compleja?

¿Cómo encontramos el número de estados acotados en este potencial?

Encontrar la función de onda total en todos los ttt con una función de onda inicial dada en t=0t=0t=0 [cerrado]

Oscilador armónico cuántico isotrópico 2D: coordenadas polares

Pregunta relacionada con la prueba de: Para que las soluciones variables separables de la ecuación de Schrödinger sean normalizables, la constante de separación debe ser real