Encontrar la función de onda total en todos los ttt con una función de onda inicial dada en t=0t=0t=0 [cerrado]

En una pregunta en la situación de un oscilador armónico con los operadores de escalera a y a † , me piden encontrar la función de onda completa en cualquier t , con esta función de onda inicial:

Ψ ( X , 0 ) = 1 2 ( ψ 0 ( X ) + ψ 2 ( X ) )

Una pista dada es mostrar que C norte ( t ) = 0 cuando norte ≠ 0 , 2

Sé C norte ( t ) = C norte ( 0 ) mi − i mi norte t / ℏ , así que supongo C 0 ( 0 ) = 1 2 y lo mismo para C 2 . No sé a dónde ir desde allí.

Ah, y la energía está dada por mi norte = ( norte + 1 ) ℏ ω

Respuestas (1)

Gracias por la respuesta. Todavía no estoy familiarizado con la notación utilizada en la primera parte de su respuesta. Sin embargo, descubrí la respuesta para este ejercicio por mi cuenta, inspirado por la segunda parte de su respuesta. Como C 0 = C 2 = 1 / 2 ,

| C 0 | 2 + | C 2 | 2 = 1

Significado mi 0 y mi 2 son los únicos estados de energía posibles. Usando estos valores para norte y C 0 ( 0 ) = 1 / 2 , puedes calcular la función de onda completa usando ψ norte ( X ) = A norte ( a + ) norte ψ 0 ( X ) , que es válido para el oscilador armónico.

Gracias por la ayuda [editar: se refiere a la respuesta anterior que se eliminó], espero que mi respuesta sea lo suficientemente clara para que otros la sigan.

Encontrar la función de onda total en todos los ttt con una función de onda inicial dada en t=0t=0t=0 [cerrado]
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