Spin Fields en Superstring

La pregunta es la siguiente y está relacionada con el artículo de Martinec, Shenker y Friedan, "Conformal invariance, supersymmetry and string theory" (y con muchos otros en realidad, pero para ser concretos). No puedo recuperar el OPE entre los campos giratorios

S α ( z ) S β ( w ) ∼ ( z − w ) − 3 / 4 γ α β m ψ m
de la definición, en la imagen bosonizada,
S α ( z ) = ∏ I = 1 5 mi i / 2 ( ϵ I H I ( z ) ) , H I ( z ) H j ( w ) ∼ en ⁡ ( z − w ) , ϵ I = ± 1
El 2 5 La combinación del campo de espín bosonizado da el componente 32 de un espinor en un espacio plano de 10 dimensiones. Supongo que es una representación estándar que se puede encontrar en casi todos los libros de texto de teoría de cuerdas. Probablemente lo primero que me gustaría saber es dónde está el poder. − 3 / 4 proviene, ya que la estructura del índice debe provenir de un argumento teórico grupal.

Respuestas (1)

Debe utilizar el OPE básico:

⟨ mi i λ i H I ( z i ) mi i λ j H I ( z j ) ⟩ = ( z i − z j ) λ i ⋅ λ j

para cada campo bosónico H I , dependiendo de la dimensionalidad de su campo de espín. En tu caso λ i = 1 2 y la principal contribución en 10d para espinores de quiralidad positiva debería provenir de una combinación como: 1 2 ( + + + + + ) 1 2 ( + − − − − ) .

Recuerda que hay términos sublíderes que son menos divergentes o regulares, por ejemplo el de 1 2 ( + + + + + ) 1 2 ( + + + − − ) o 1 2 ( + + + + + ) 1 2 ( + + + + + ) .

Aquí la notación representa los cinco λ i y λ j .

Gracias. Así es como lo estaba usando para resolver el OPE, pero ese es exactamente el problema. En principio, OPE puede ser válido para cada polarización, por lo que no puedo entender cómo hay un poder fijo, a saber ( z − w ) − 3 / 4 para cada polarización.
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