Durante mucho tiempo, siempre los he tratado como sinónimos. Ahora, pensando en retrospectiva, creo que en realidad podría estar equivocado. Por un momento, pensé que una mitzvá solo se refería a las mitzvot d'oreita, pero obviamente hay mitzvot d'rabanan. Entonces, ¿son sinónimos o tienen diferencias técnicas en la definición?
Parece que los comentarios, arriba, explican el significado de las dos palabras.
Mirando las raíces - "Mitzvah" viene de "tzavah" (zvh) que significa "mandar". La Torá tiene mitzvot - mandamientos, porque dice "Haz (o no hagas) esto". rara vez explica CÓMO hacer o no hacer algo. (Técnicamente, las mitzvot lo ta'aseh son "más fáciles" porque simplemente no haces lo que dice que no debes hacer. Sin embargo, en realidad no funciona de esa manera... otro tema).
"Halacha" proviene de "holech" (hlc) que significa "caminar" o "ir". En otras palabras, la halajá es la MANERA de cumplir la mitzvá.
Puedo ver dónde pueden confundirse los términos porque cuando el Shulján Aruj dice "halajá" en términos de "deberías hacer esto" parece una mitzvá.
Además, "mitzvá" a veces se usa para significar "buena acción", como cuando tu maestro dice: "¿Quieres hacer una mitzvá? Por favor, limpia la pizarra por mí". Por supuesto, no existe una mitzvá, un mandamiento que diga: "Limpiarás la pizarra del maestro cuando te lo pida". Hay una mitzvá para honrar a tu maestro. Hay halajot que explican CÓMO honrar a tu maestro y, en cierto sentido, al ayudar a tu maestro, lo honras. Pero, en el contexto de esta pregunta, el maestro quiso decir "buena acción". Probablemente debería haber usado el término "jesed" en lugar de "mitzvá" en esta pregunta. Por otra parte, mostrar "jesed" definitivamente es una mitzvá.
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