¿Son las cónicas parcheadas (y por inducción, KSP) "inútiles" para simular la propulsión iónica?

Estás teniendo un problema XY en el sentido de que estás haciendo la pregunta equivocada.

Las cónicas parcheadas se aplican a los vehículos que se mueven bajo la influencia de la gravedad y solo de la gravedad . Las cónicas parcheadas simplemente no tratan con vehículos bajo aceleración (o cualquier otra fuerza que no sea de gravedad).

Por lo tanto, sí, obviamente no puede usar cónicas parcheadas para predecir la órbita de una nave bajo aceleración, no sin alguna otra forma de integración numérica durante la duración de la quemadura. Puedes aplicarlo antes y después, pero no durante la quemadura.

La forma en que KSP resuelve esto es simplemente avanzando numéricamente el estado del juego durante la grabación. En KSP, una embarcación puede estar en uno de dos modos: puede estar "sobre rieles" o en "modo físico". Cuando un barco está "sobre rieles", se utilizan cónicas parcheadas para determinar cómo se propaga la órbita.

Obviamente, hay reglas sobre cuándo el juego puede poner un barco "sobre rieles", y una de ellas es que no puede estar bajo aceleración, por las razones explicadas anteriormente.

Entonces, la pregunta real que está haciendo es si el motor de física que usa KSP o no, que es el motor de física que usa Unity (el motor de juego en el que está escrito KSP) es lo suficientemente preciso para él.

La unidad usa PhysX. PhysX está diseñado como un motor de juegos, funcionando a 60FPS. No pretende ser un motor de simulación científico preciso. No utiliza integradores numéricamente estables, la forma en que KSP renueva el marco de referencia no es numéricamente estable, especialmente en el transcurso de los días , los errores de punto flotante se acumularán en esas escalas de tiempo y otros problemas, como pequeñas violaciones de la conservación. de energía se sumará.

En resumen: incluso podría ser posible obtener una ruta de vuelo algo cercana a lo que sería la realidad, pero si necesita números realmente precisos, debe usar una biblioteca matemática/astrodinámica adecuada que fue diseñada para esto y no necesita ejecutar durante varios días para simular la quemadura.

Los principios generales son todos correctos, pero KSP simplemente no se preocupa por los pequeños matices de los errores de precisión de coma flotante, o la observancia absolutamente estricta de las leyes de conservación, o incluso la integración numéricamente estable.

Puede aprender mucho sobre las unidades de iones con KSP. Puede aprender que las transferencias de Hohmann realmente no funcionan con ellos, y que necesita planificar trayectorias de manera bastante diferente que cuando usa un motor de mayor empuje, pero usarlas viene con un delta-v extremadamente alto.

Con respecto a los comentarios: como se dijo antes, PhysX se ejecuta en 60FPS. KSP tomará los vectores de estado orbital después de cada cuadro, calculará todos los parámetros necesarios para la aproximación de las cónicas parcheadas y le brindará una trayectoria actualizada. Sin embargo, KSP solo entregará la trayectoria como si la embarcación no continuara acelerando . Es una instantánea instantánea del estado actual de los buques. KSP admite modding, y los mods ya han reemplazado el sistema original con una simulación completa de n cuerpos. Este mod se llama Principia . Por lo tanto, podría ser completamente posible incluir predicciones de trayectoria para quemaduras largas en KSP con un mod, pero eso simplemente no es algo que trate el juego estándar.

Se necesitaría un análisis de error más profundo, pero creo que puede mantener la suposición de cónicas parcheadas (es decir, considerar solo un atractor principal en un momento dado) y al mismo tiempo aplicar un empuje continuo que hace que la órbita no sea Kepleriana. . Para el caso de las órbitas interplanetarias, la mayor parte de la trayectoria estará en la esfera de influencia del Sol , por lo que si las fuerzas de empuje son significativamente mayores que la atracción de los planetas, aún sería una buena aproximación.

_{Por cierto, hablando de llaves...}

Voy a responder a la pregunta "¿KSP (como ejemplo de una aplicación con cónicas parcheadas) es inútil para simular la propulsión iónica?

Con la respuesta siendo - no del todo.

Lo que KSP le enseñará (si se apega a una nave espacial razonable) es que la propulsión iónica requiere diferentes tipos de maniobras a las de las naves espaciales de mayor empuje. De hecho, el empuje continuo es el camino a seguir, ya que la eficiencia del combustible y el efecto Oberth son menos relevantes, lo que conduce a un aumento gradual de las órbitas aproximadamente circulares para escapar de la velocidad, en lugar de la excentricidad creciente de los cohetes clásicos. Asimismo, todas las maniobras simplemente toman mucho más tiempo. Por otro lado, las naves espaciales de iones tienen cantidades monstruosas de Delta-V en comparación con otras naves y, por lo tanto, obviamente son muy adecuadas para misiones de largo alcance con sondas ligeras.

Sin embargo, el juego no admite naves espaciales de bajo empuje particularmente bien. Lo más importante es que el juego utiliza la distorsión del tiempo para acelerar los vuelos espaciales de larga duración, con años que pasan en minutos. Pero una distorsión temporal significativa solo funciona con naves espaciales que no están bajo empuje. Una maniobra que requiere horas de empuje requiere horas de tiempo de juego. Un cálculo puro no tendría esta restricción, pero KSP simula las tensiones de la nave espacial mientras está bajo empuje (para permitir el desmontaje no planificado), así como la posibilidad de colisiones con otros objetos. Las naves espaciales de bajo empuje no son muy divertidas desde la perspectiva del juego.

¿KSP le enseña sobre naves espaciales de bajo empuje de manera menos completa que la lectura o las matemáticas? Probablemente no. ¿Puede enseñarle a un adolescente (o adulto) algo aproximadamente preciso sobre la diferencia entre naves espaciales de bajo y alto empuje como efecto secundario de jugar un juego? Absolutamente.