Estoy tratando de calcular el delta-v entre Kerbin y Duna desde una órbita circular de 70 km alrededor de Kerbin solo para hacer un sobrevuelo de Duna. Sin embargo, me estoy encontrando con un par de dificultades con mis cálculos. Todo lo que leo me dice que primero trate con la órbita de transferencia heliocéntrica, y ahí es donde radica mi problema.
El periápside de la órbita de transferencia entre Kerbin y Duna es la órbita de Kerbin, que es de 13 599 840 256 m.
el apoapsis de transferencia es el semieje mayor de Duna: 20.726.155.264 m.
Esto da un semieje mayor de la órbita de transferencia de 17.162.997.760 m.
Para encontrar el delta-v de la transferencia, necesito encontrar la velocidad en el periápside de la órbita de transferencia y restarle la velocidad orbital de Kerbin.
Usando , obtengo una velocidad de transferencia en el periápside de 10203 m/s. La velocidad orbital de Kerbin es 9284,5 m/s.
Esto me da un delta-v de 919 m/s. Sin embargo, los mapas delta-v que estoy leyendo dicen que son 130 m/s desde el escape de Kerbin hasta la intercepción de Duna.
¿Qué estoy haciendo mal? ¿Por qué mis números no coinciden?
Los números en el mapa no son realmente independientes, debe tratarlo como si dijera "950+130" desde LKO hasta el sobrevuelo de Duna.
El número que obtuvo, 919 m/s, es la cantidad de dV que necesitaría si buscara una intercepción de Duna desde una órbita similar a la de Kerbin, pero no realmente desde Kerbin. El número en el mapa, 1080 m/s, es una quemadura única en el punto correcto en la dirección correcta desde LKO hasta la intercepción de Duna. Esto tiene en cuenta su velocidad orbital alrededor de Kerbin, la gravedad de Kerbin y las ganancias de Oberth al hacer la quema en un pozo de gravedad.
De hecho, deberíamos poder calcular una estimación optimista de ese número:
Ya calculaste que en el punto de salir de la esfera de influencia (SOI) de Kerbin, deberíamos ir a 919 m/s con respecto a Kerbin.
Dado que se trata de cónicas parcheadas, tenemos un punto discreto de cambio de SOI: 84 159 271 m, en el que deberíamos ir a 919 m/s.
Nuestro punto de partida es LKO, que, desde lo alto de mi cabeza, voy a decir que tiene 80 km de altura (para un radio orbital de 680 000 m) a una velocidad de 2 300 m/s.
En este punto, usamos la ecuación de conservación de la energía orbital en el paso 2, por lo que la energía de la órbita es .
Conectando esto en el paso 3, sabemos que en LKO , asi que
El delta-V requerido estimado es entonces
Nuestro número no coincide exactamente con el mapa, pero es una estimación optimista. Por otra parte, la wiki de KSP sugiere que necesitamos 1060 m/s para llegar a Duna , no 1080 m/s. Y probablemente habrá ineficiencias en la implementación, por ejemplo, la quema no será instantánea, la órbita inicial variará un poco, probablemente no iremos exactamente en la dirección correcta al salir de la SOI de Kerbin, y probablemente estaremos en un periapsis un poco más bajo que el de Kerbin. Es probable que consuman 20-40 m/s.
Loren Pechtel
Gedas