¿Qué puede enseñar realmente el juego KSP sobre los vuelos espaciales y la mecánica orbital, y cuáles son sus limitaciones?

He visto al menos a varios usuarios diferentes mencionar que han encontrado útil el Programa espacial Kerbal para comprender los problemas de los vuelos espaciales y la mecánica orbital.

Según Wikipedia :

Si bien el juego no es una simulación perfecta de la realidad, ha sido elogiado por su precisa mecánica orbital; todos los objetos del juego, excepto los cuerpos celestes, se simulan utilizando la dinámica newtoniana. Por ejemplo, el empuje de un cohete se aplica al bastidor de un vehículo en función de la colocación de elementos generadores de fuerza, y las juntas entre las piezas tienen una resistencia limitada, lo que permite que las fuerzas excesivas o mal dirigidas desgarren los vehículos.

El juego simula trayectorias y órbitas utilizando una aproximación cónica parcheada en lugar de una simulación completa de n cuerpos; por lo tanto, no admite puntos de Lagrange, perturbaciones, órbitas de Lissajous, órbitas de halo o fuerzas de marea . Según los desarrolladores, implementar la física completa de n-cuerpos requeriría reescribir todo el motor de física.

Pero eso último es solo porque fue escrito con aproximaciones matemáticas simplificadas en primer lugar, y solo cambiar a la física newtoniana de 3 cuerpos en lugar de cónicas parcheadas permitiría " puntos de Lagrange, perturbaciones, órbitas de Lissajous, (y) órbitas de halo . .."; no habría ninguna necesidad de invocar el límite de n-cuerpos que suena extremo. Dentro de ese marco, las fuerzas de las mareas también serían fáciles de incluir.

descargo de responsabilidad: KSP es un producto comercial y no pretendo publicitarlo preguntando al respecto; personalmente recomendaría comenzar con lo que puede obtener gratis aquí en Stack Exchange, en libros, en línea, en varios blogs privados, de la NASA y de la universidad. Pero como se ha mencionado varias veces en este sitio, decido aprender más.

No estoy seguro de si KSP te enseña algo de las matemáticas reales de los vuelos espaciales (por ejemplo, ecuaciones) o si solo te muestra lo que sucede y te da una falsa sensación de "comprensión" porque después de un tiempo comienzas a saber lo que va a pasar en la pantalla KSP, que es la idea detrás de mejorar en un videojuego.

Estoy interesado en las respuestas que explican (en lugar de solo enumerar) cómo se puede aprender sobre los vuelos espaciales y la mecánica orbital pagando dinero y luego jugando este juego. Soy parcial y muy escéptico de que este juego te enseñe algo más que cómo seguir jugando y publicar comentarios aquí diciéndole a la gente que lo compre; ¿Puedes demostrar lo contrario?

@Antzi, ese es un buen enlace, pero todas las respuestas son de 2014. Me pregunto si la información allí es actual o si es necesario actualizarla.
No estoy seguro de cuán autorizadas son las respuestas. Puede que no sea la física lo que hace un uso intensivo de la CPU tanto como el aspecto del juego y los gráficos. Tengo un fuerte presentimiento de que la física utilizada en KSP no requiere de ninguna manera un uso intensivo de la CPU si está escrita de una manera razonable. Por supuesto, podría ser intensivo si está mal escrito.
Bueno, la física del juego ES intensiva en CPU. Tal vez haya espacio para la optimización, KSP modela la mayoría de los componentes de la nave espacial, no es solo un simple cálculo orbital, también necesita realizar un seguimiento de varias fuerzas en cientos de componentes, junto con las interacciones de fuerzas entre ellos. Esto generalmente se escala en forma de O (n ^ 2). Esto tiende a mostrar límites cuando los usuarios comienzan a construir cohetes con cientos de propulsores disparando juntos para empujar una estación espacial gigantesca a la órbita.
@Antzi Está bien, pero eso es solo hacer un seguimiento de las cosas como lo hacen todos los juegos, cada uno de los cientos de elementos no está en su propia órbita. Eso no es mecánica orbital.
Lo que es complicado NO es la mecánica orbital implementada en KSP, sino más bien las ecuaciones de arrastre, empuje, aceleración, flexión, calentamiento y voluntad de mi nave. La mayoría de los juegos rastrean cientos de elementos individualmente (complejidad O(n)) mientras que KSP rastrea cientos de elementos en interacción entre ellos (complejidad O(n^2))
@Antzi OK, veo lo que quieres decir, y eso está relacionado con los vuelos espaciales. Entonces, tal vez podría agregar un poco de eso en su respuesta. Si ayuda a uno a comprender la complejidad del diseño y la interacción del sistema de cohetes, eso es algo que uno no obtendrá simplemente estudiando matemáticas.
Diferentes personas tienen diferentes estilos de aprendizaje. En general, uno puede aprender leyendo, escuchando, mirando/observando y haciendo. Piense en andar en bicicleta o atarse los cordones de los zapatos. Leer realmente no lo deja claro, pero mirar y hacer es probablemente lo mejor para muchas personas. KSP permite que aquellos que aprenden haciendo, hagan, y tiene bonitas explosiones para cuando "no lo hace".
@uhoh KSP consume principalmente CPU cuando tiene que calcular la física relacionada con el vuelo en la atmósfera, solo tiene un factor de deformación de física máximo de 4 en esta área, pero esto puede hacer que los cálculos sean demasiado inestables y cause problemas relacionados con RUD ( Desmontaje rápido no planificado). Una vez que esté en el espacio, puede acceder a un factor de distorsión del tiempo de hasta 100000, o incluso más.
@uhoh Otra razón por la que gana la cónica parcheada es que permite el trazado hacia adelante. Si viaja a una planta exterior, lo más probable es que desee hacer un escape quemado desde una órbita baja de Kerbin. El juego te permite posicionar un nodo de maniobra planificado y ajustar sus parámetros, permitiéndote trazar un encuentro con una luna distante cientos de días en el futuro y ajustar ese encuentro en tiempo real. Su ruta orbital futura se muestra y se actualiza instantáneamente a medida que la realiza, y esto no es posible con la simulación completa de n-cuerpos.
@Ferrybig OK, eso tiene mucho sentido. Tuve el presentimiento de que en el espacio la física calculada debería ser muy rápida, y eso parece nacer de lo que describes sobre la transición a la atmósfera.
@SlowDog No sé qué significa "gana". Es rápido porque es una aproximación. Nada es realmente instantáneo, pero la diferencia entre la actualización de su ruta orbital en 10 microsegundos o 1 milisegundo mientras es un factor de 100 diferente también podría ser imperceptible. Además, realmente no creo que "... esto no sea posible con la simulación completa de n cuerpos" sea completamente justo, pero incluso ir a tres cuerpos sería una mejora importante en el "realismo"; no necesitas n-cuerpos. De todos modos, gracias por la descripción, ¡es muy útil!
@uhoh No es una aproximación porque es la realidad del juego. Y su "10 microsegundos frente a 1 milisegundo" es simplemente una suposición de su parte. De hecho, algunas personas realmente inteligentes han agregado la simulación completa de n-cuerpos como una modificación (KSP es altamente modificable), e impone un límite superior a sus predicciones para mantener el juego jugable. Las gráficas de largo alcance no son posibles.
@SlowDog sí, es solo un ejemplo de que más lento aún podría ser demasiado rápido para notarlo, por lo que "imposible" es probablemente una elección extrema de palabras.
@uhoh 3 cuerpo no sería posible. El juego no es una simulación de una sola nave espacial, es una simulación de muchas naves espaciales. Si dejó un satélite en un punto de Lagrange del gigante gaseoso del sistema, querrá que permanezca allí para una misión de encuentro posterior.
Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .
La razón básica de la cónica parcheada sobre n-cuerpo es que no existe una solución completa para n-cuerpo. Con la física limitada del juego, puede trazar dónde estará un cohete en cualquier momento futuro, sin importar qué tan lejos esté. Si tuviera que hacer una simulación de n cuerpos, esto no sería posible, tendría que iterar el cálculo en cualquier intervalo de tiempo que se considere adecuado y hacer la misma iteración en un intervalo de tiempo más bajo (distorsión de tiempo más baja) produciría una respuesta diferente .
Un comentario más sobre lo útil que es: mire alrededor de este foro, especialmente en preguntas sobre mecánica orbital. Tenga en cuenta cuántas respuestas hacen referencia al juego. No lo estaríamos usando aquí si no fuera una descripción lo suficientemente precisa del problema en cuestión.
@Ferrybig: solo hasta 100000 (necesitará un mod para obtener velocidades de distorsión de tiempo más altas que eso).
@SlowDog para tu información, acabo de preguntar : ¿Tendrá Kerbal Space Program 2 órbitas de halo?

Respuestas (7)

En mi trabajo anterior estaba escribiendo software educativo.

En resumen, es exactamente lo que describías: te ofrecimos una versión de pago de lo que podías conseguir gratis navegando por internet, yendo a clase, yendo a la biblioteca,...

Y, sin embargo, todavía estoy increíblemente orgulloso de ello, sabiendo que marqué la diferencia.

¿Cuál es la diferencia entre un software bien escrito y un libro?

Se trata de pedagogía. Nuestras aplicaciones no solo ofrecieron conocimiento, sino que lo hicieron de una manera divertida . No se trata de hacer que el conocimiento esté disponible, se trata de hacerlo deseable. Con nuestras aplicaciones, los niños no solo aprendieron (exactamente el mismo contenido que habrían aprendido con los libros), ¡sino que realmente querían hacerlo!

Eso hizo toda la diferencia.

Claro, tal vez el conocimiento es una motivación suficiente para que aprendas sobre algo y, por lo tanto, en realidad no necesitas este tipo de software, pero muchos niños necesitan solo un poco más para interesarse en aprender, hacer ejercicios, . ..

Permítanme explicar con algunos ejemplos de KSP de la vida real:

  • KSP se puede utilizar como simulador.

    ¿Tienes una idea interesante sobre la creación de una estación de servicio orbital alrededor de la luna? ¡Pruébelo y vea la diferencia!

    ¿Quieres probar el ahorro de combustible mediante el uso de una asistencia gravitacional? Avanzar.

    ¿Serán suficientes más propulsores para duplicar su carga útil? Ni siquiera cerca.

    Claro que podría tomar una hoja de papel y hacer los cálculos, pero verlo en vivo en su pantalla, con el cohete y la estación que construye y pone en órbita usted mismo es algo completamente diferente.

  • Es una fuerza impulsora para que investigues cosas que de otro modo no habrías buscado.

    ¿Cómo calcular si mi nave tiene suficiente combustible para llegar a Saturno?
    => Aprenda sobre los ISP, la ecuación del cohete, ...

    ¿Cuál es la trayectoria óptima para ir a la órbita?
    => Aprenda sobre el arrastre de la gravedad, el arrastre atmosférico, ...

    Este juego aumenta tu interés por el espacio. Es por eso que se asociaron con la NASA y construyeron una parte del juego a su alrededor.

  • Te permite experimentar cosas .

    Algunos de los conceptos de la mecánica orbital son difíciles.

    Seguro que puedes leer 10 veces sobre por qué necesitas desacelerar en órbita para adelantar a otra nave espacial.

    Seguro que puedes aprender que el encuentro no apunta a donde está la otra nave espacial, sino a donde estará .

  • Te hace reflexionar sobre los desafíos de la ingeniería.

    ¿Olvidé la escalera?

    ¿Son 3 piernas de aterrizaje mejor que 4?

    ¿Está mi CG (centro de gravedad) demasiado alto? ¿Está alineado con mi vector de empuje?

    ¿Mis superficies aerodinámicas deben ir arriba o abajo?

    ¿Debo separar más este propulsor para facilitar la separación, o los problemas de estabilidad inducida, la oscilación inducida por el piloto destruirán/ralentizarán mi cohete?

KSP le permite experimentar todo esto, haciéndolo mucho más fácil de entender e internalizar en lugar de simplemente leer sobre ello.

Permítanme concluir con una cita de un ingeniero de la NASA sobre el encuentro fallido de Gemini 4:

Hay una buena explicación de lo que salió mal con la cita. La tripulación, como todos los demás en MSC, "simplemente no entendió ni razonó la mecánica orbital involucrada [...]".

Sí, eso es correcto. Los niños que juegan KSP ahora tienen una mejor comprensión de la mecánica orbital que los ingenieros y astronautas de la NASA de 1965.

¡Vaya, eso fue rápido! Esta es una respuesta bien escrita y bien informada; esto es claramente algo en lo que has pensado antes.
La cita fallida fue Géminis 4 , no Géminis 6, dice Wikipedia.
"Los niños que juegan KSP ahora tienen una mejor comprensión de la mecánica orbital que los ingenieros y astronautas de la NASA de 1965". Esto es probablemente cierto, y absolutamente asombroso cuando lo piensas.
@Polygnome, ¿puede señalar incluso un ejemplo? ¿Qué tan familiarizado está con lo que los ingenieros de la NASA sabían y no sabían sobre la mecánica orbital en 1965? Creo que esto resultará ser falso, pero sería muy interesante que se demuestre lo contrario. Si desea que le haga una pregunta al respecto para darle más espacio para responder, hágamelo saber. (Personas como Lyapunov y Oberth nacieron a fines del siglo XIX, por ejemplo, Lagrange en el siglo XVIII).
@uhoh, para ser justos, la cita es solo sobre rendez vous y acoplamiento, no sobre el resto.
@Antzi Ya veo. Bueno, el pasaje de Wikipedia parece estar bastante bien respaldado, así que supongo que es posible que con todo lo que sucedió en 1965, alguien no había pensado en esto porque estaba demasiado ocupado haciendo otra cosa, y no haber pensado en algo podría interpretarse. como no entender. Pero si detienes a alguien en el pasillo y le preguntas "Verdadero o falso, para cambiar de una órbita a otra órbita, todo lo que tengo que hacer es señalar dónde quiero estar y empujar, ¿no?" la mayoría de los ingenieros no estarían de acuerdo.
1. No solo niños. Muchos adultos juegan y disfrutan este juego. 2. Las modificaciones pueden aumentar el factor de realismo, lo que permite una planificación de vuelo avanzada, gestión delta-v y física mejorada.
No solo el acoplamiento y el encuentro son buenos ejemplos, sino también el sistema de control de reacción. En este momento, los niños se sienten cómodos pilotando sus módulos de aterrizaje lunares sin atmósfera, en los años 60, la NASA tuvo que construir la Cruz de Hierro .
La tesis de @uhoh Aldrins sobre el encuentro orbital, que resultó ser una piedra angular importante para la NASA, es de 1963, solo dos años antes. Así que creo que es al menos probable que no todo el mundo estaba familiarizado con él. Creo que tenían conocimientos sobre la mecánica orbital, pero la cita trata sobre el encuentro, lo que puede ser muy contrario a la intuición. La tesis de Aldrin se trata exactamente de ese factor;) Creo que es más que no tenían los procedimientos adecuados, no que no pudieran resolverlo en teoría. Probablemente les hubiera encantado un simulador como KSP solo para aprender procedimientos;)
@uhoh Una cosa es ser "inteligente con los libros" sobre un tema, capaz de responder incluso las preguntas más esotéricas, pero otra cosa es ser "inteligente en la calle" y poder aplicar ampliamente el conocimiento de manera improvisada en situaciones caóticas. . También hay una gran diferencia entre unos pocos científicos destacados que dedicaron sus vidas a comprender algo y que todos en la sala de control tienen esa comprensión.
versión tl;dr En los años 60, los ingenieros de la NASA podían hacer TODOS los cálculos. Pero sin la intuición de ver cómo esas matemáticas se aplican realmente a la vida real, las matemáticas eran inútiles para acoplar. KSP es fenomenal al proporcionar esta intuición.
@Darren Leyendo la frase "... aplicar el conocimiento de manera improvisada en situaciones caóticas". fue un ¡ajá! momento para mi Si bien situaciones como esa no están sucediendo actualmente (que yo sepa) con mucha frecuencia, el futuro es otra cuestión completamente diferente. De manera análoga a la aviación, donde los controladores de tráfico aéreo y los pilotos confían en la intuición cuando se encuentran y reaccionan ante situaciones complejas, la futura "conciencia situacional" espacial necesita intuición 3D sobre trayectorias en campos de gravedad. Si aún no está cubierto, ¿tal vez pueda ampliar eso en una respuesta?
@Shane de manera similar a mi comentario a Darren (arriba), si todavía hay espacio para expandir el aspecto de la "intuición" que otras respuestas no abordan por completo, ¿considere agregar una respuesta que amplíe eso?
"Te hace reflexionar sobre los desafíos de la ingeniería" Por lo general, inmediatamente antes de intentar aterrizar en el Mun.

En varias ruedas de prensa se ha preguntado a empleados de la NASA o de empresas espaciales privadas si jugaban KSP, y algunos han respondido con un "Sí".

La NASA usó cónicas parcheadas para encontrar órbitas candidatas para Apolo en el pasado.

Dicho esto, KSP logra el equilibrio entre precisión y simplicidad . Las cónicas parcheadas dan una buena idea de cómo funciona el espacio, sin ser tan complicado que ya no sea divertido de manejar. Y eso significa que hace que las personas aprendan cosas que de otro modo no aprenderían. El mantra "El espacio no está en lo alto, se trata de ir rápido hacia los lados" se puede repetir miles de veces y la gente no lo entenderá. Pero cuando realmente lo prueban y ven por sí mismos por qué es así, de repente lo entienden. Cuando vuelven a caer sobre el planeta después de lanzarse hacia arriba, y luego finalmente aprenden a inclinarse y hacer un giro de gravedad para alcanzar la órbita.

El hecho de que las órbitas siempre estén influenciadas en el lado opuesto de la quemadura. Esa desaceleración ( quemaduras retrógradas ) baja la órbita y así sucesivamente. Qué hacen las quemaduras radiales , qué hacen las quemaduras normales , qué es la inclinación y por qué es importante, cómo funcionan los nodos ascendentes y descendentes y por qué son importantes, por qué el encuentro lleva tanto tiempo y qué debe hacer para lograrlo. Todas esas cosas son enseñadas por KSP y hacen que los vuelos espaciales sean accesibles para personas que de otro modo no lo "entenderían".

El Mun (el equivalente a la Luna en KSP) está en una órbita ecuatorial para que sea más fácil para los nuevos jugadores llegar allí (sin ventana de lanzamiento, sin cambio de inclinación), pero esas cosas se pueden usar para llegar al segundo, mucho más pequeño. Luna, Minmus.

Se explica el concepto de transferencias de Hohmann , transferencias bielípticas y otras transferencias. KSP puede aprender la diferencia entre eficiencia de combustible y eficiencia de tiempo. Los ángulos de eyección y las ventanas de lanzamiento para misiones interplanetarias se pueden aprender con KSP. La gravedad ayuda al trabajo y puede ser muy útil. Ese es un concepto con el que muchas personas luchan, pero en KSP puedes probarlo y ver cómo funciona.

La calefacción de reingreso existe y es un poco importante, dependiendo de la configuración. Aprendes que no debes arar demasiado rápido ni demasiado profundo en la atmósfera ni demasiado bajo para saltártelo. El concepto de reingreso es difícil de comprender para algunas personas, pero con KSP, puede ver fácilmente por qué funciona, cómo funciona y qué tiene de importante.

La ecuación del cohete , y especialmente la tiranía de la ecuación del cohete , es importante en KSP. Aprendes buenas técnicas de ingeniería . Aprendes que no puedes traer lo que quieres, que los cohetes crecen exponencialmente. El concepto de puesta en escena y por qué es importante viene naturalmente con KSP. Se explican algunas aerodinámicas básicas : cómo funcionan CoM y CoL , cómo la resistencia afecta la trayectoria de su cohete.

Se explica qué es y qué hace Isp . Se explica que Isp al nivel del mar e Isp en el vacío son cosas diferentes y son importantes. Se explica que se puede dirigir un cohete con motores cardánicos , ruedas de reacción o RCS , y que algunos de ellos son mejores en algunas situaciones que en otras (¿RCS para ascenso? ¡No es la mejor idea!).

En resumen: KSP enseña mucho , mientras usa física y mecánica orbital que no son tan complicadas que se vuelven demasiado frustrantes. Permanece en el área que la mayoría de la gente aún puede captar.

Y para aquellos que quieren un desafío adicional, el juego puede modificarse. La física de N-Body es proporcionada por un mod llamado "Principia", y el sistema estelar puede transformarse en el Sistema Solar Real por el mod del mismo nombre (RSS). Los motores históricos y otras partes son proporcionados por el mod llamado "Realism Overhaul" (RO). El retraso de la señal lo proporciona RemoteTech, el soporte vital lo proporciona una de las diversas modificaciones de LS (Kerbalism, USI-LS, etc.).

Entonces, aparte de la experiencia básica que ya enseña muchos de los conceptos de los vuelos espaciales (me olvidé de la calefacción y los radiadores en mi lista anterior) mientras se mantiene accesible y accesible (si no quiere aprender demasiado, prueba y error lo llevará algo lejos), la comunidad de modding ha creado muchos mods que aportan conceptos aún más importantes al jugador (FAR tiene una simulación aerodinámica más realista, por ejemplo).

Y el juego te permite manejarlo como quieras. ¿No quieres aprender sobre el azimut de lanzamiento ? Bien, no lo hagas. Las partes tienen suficiente delta-v para que a veces seas descuidado. ¿Querer aprender? ¡Bueno! Puede aprender sobre él y luego aplicar lo que ha aprendido y ver cómo funciona. Vea cómo su órbita termina exactamente como usted quería (o no). La comunidad también ha creado muchas herramientas matemáticas y ayudantes para eso.

Finalmente, Squad (el desarrollador) ya tiene un trato con la NASA. La NASA los ayudó a hacer algunas partes, las llamadas "partes de la NASA" que todavía están en el juego hoy (creo que originalmente eran para el mod oficial "Día del asteroide", pero ahora están en el juego base).

Entonces sí, no es un simulador 100% preciso. Pero es lo suficientemente cercano para enseñar los conceptos, y lo suficientemente simple para que sea accesible para una audiencia muy amplia. En ese sentido, creo que ofrece un gran ejemplo de cómo deberían funcionar los juegos educativos en el futuro. Porque en realidad es divertido de jugar y hace que las cosas sean fáciles de entender.

Algunas cosas aleatorias que no he mencionado: Aerodinámica ( Timón , Elevons , Trim , colocación de alas, CoM, CoL y concepto de sustentación para aviones), cómo funciona un FDAI (llamado Navball en KSP), marcos de referencia (el FDAI tiene " modo de superficie" [marco de referencia giratorio del cuerpo] y marco de referencia "orbital" [marco no giratorio del cuerpo], así como el marco "objetivo" [marco centrado alrededor de la propia embarcación]), conectividad de antenas e intensidad de la señal ( ley del cuadrado inverso ), salida de energía solar(nuevamente, la ley del cuadrado inverso, aprendes por qué los paneles solares no funcionan bien para los planetas exteriores), aprendes sobre la falacia del cohete del péndulo y muchas cosas más.

Sobre precisión y poder de cómputo:

Al ser un juego, la simulación tiene un requisito de tiempo real difícil . Las cónicas parcheadas no solo son mucho más fáciles de entender para una amplia audiencia , sino que también son mucho más rápidas. Las cónicas parcheadas tienen solución analítica. Eso significa que es barato calcular posiciones. Además, encontrar la aproximación/intersecciones más cercanas es económico, lo cual es necesario para la planificación de maniobras. El beneficio adicional es que hace que encontrar una cita sea algo accesible para una amplia audiencia. No es divertido tratar de encontrar una aproximación cercana para dos embarcaciones cuando se necesita un simulador para tomar esa decisión. Los conceptos básicos se aplican ya sea que use cónicas parcheadas o no. Un modelo más realista no agrega mucho valor educativo, pero genera muchas frustraciones para los jugadores, que en su mayoría no tienen experiencia alguna en mecánica orbital. Además, el juego debe poder simular literalmente cientos de embarcaciones al mismo tiempo, algo que solo es posible con cónicas parcheadas en tiempo real. El mod antes mencionado para la física de n-cuerpos se descompone rápidamente después de las colisiones de embarcaciones que generan muchos escombros. Además, no importa si una nave está en la atmósfera o no desde el punto de vista de la física. El motor de física aún necesita simular todas las partes y todas las uniones entre todas las partes para descubrir cómo se comporta la embarcación, especialmente bajo empuje. Esos requisitos estrictos en tiempo real ponen un límite estricto a lo que puede lograr de manera realista en promedioordenador de casa . Nuevamente, es un juego, necesita resultados rápidos, no es una simulación académica . Está lo suficientemente cerca para enseñar los conceptos . No pretende tener una precisión científica del 100%.

Hasta el punto planteado en otros comentarios, que usa "matemáticas del siglo XVII". Seguro que sí. Pero también mucha gente. No empiezas a enseñar física a la gente saltando a la mecánica cuántica. Ni siquiera empiezas con GR/SR. Empiezas con la física newtoniana clásica. Esos todavía existen, y siguen siendo válidos como siempre, y todavía tienen sus aplicaciones. El hecho de que hoy en día sepamos que no son precisos en ciertas escalas no significa que esas físicas sean inútiles. Una vez más, KSP tiene que lograr un equilibrio entre precisión y simplicidad. Sea lo suficientemente preciso como para utilizar realmente los conceptos reales de los vuelos espaciales, mientras que sea lo suficientemente simple como para atraer a una amplia audiencia.

¿Alguna vez has estado en un planetario? Cuando muestran las órbitas de los planetas del sistema solar, utilizan cónicas parcheadas. Porque eso es suficiente para darle a la gente una idea de cómo funciona eso, sin ser demasiado exagerado. ¿Alguna vez has mirado las órbitas trazadas en un marco jacobiano? Esos parecen extremadamente confusos, aunque podría decirse que son más "precisos".

+n!Esta es una respuesta muy bien pensada y extensa, mucho más de lo que esperaba. ¡Muchas gracias por tomarse el tiempo para pensar en esto y explicarlo!
Antes de empezar a jugar KSP, todo esto habría sido una tontería.
@uhoh Cuanto más lo pienso, más cosas me vienen a la mente que KSP explica que no he enumerado aquí, pero que tenía que hacer un corte en alguna parte.
@JCRM Sí, las ruedas de reacción son un poco OP en KSP. Son omnidireccionales y nunca se saturan, y son mucho más fuertes que realistas.
Otra cosa que puedes aprender de KSP: la falacia del cohete del péndulo: gaming.stackexchange.com/questions/220705/…
@RossRidge Sí, y probablemente muchas otras cosas, es difícil hacer una lista exhaustiva .
Nunca entendí por qué los cohetes comienzan su ascenso tan lentamente hasta que jugué KSP. Sabía pero no entendía. Lo mismo ocurre con la inclinación, no te das cuenta de lo cabrón que es cambiar la inclinación hasta que realmente ves que el indicador de combustible baja a cero y sigue estando a 20 grados de tu avión objetivo. Y con el mod RO se abre un mundo completamente nuevo con problemas entre etapas, motores que no se reinician y la falta general de capacidad de aceleración.
"Al ser un juego, la simulación tiene un requisito de tiempo real duro", no definitivo. No hay juegos que tengan un requisito de tiempo real estricto, Windows ni siquiera es capaz de ejecutar ningún software de tiempo real estricto. hard realtime significa, reaccionar en X tiempo, incluso en el peor de los casos. Si el tiempo de reacción es más largo, entonces algunas partes se dañan y/o las personas se dañan o mueren. Pero hay muchos sistemas duros en tiempo real en un cohete real.
@12431234123412341234123 60 FPS es un requisito empresarial estricto para los juegos, independientemente de otras definiciones técnicas que puedan existir para este término. No comenzaré a ser quisquilloso, porque explicar las cosas en términos sencillos es lo que hace que KSp sea excelente, y entrar en las diferentes nociones de requisitos en tiempo real no contribuirá a la comprensión de mi respuesta para el lector promedio. de nuevo, simplicidad y precisión y tal...
@Polygnome Los 60 FPS, o 16 ms/fotograma, son solo para el 99,94 % de los fotogramas, si cada 30 segundos hay un fotograma que necesita 200 ms, a nadie le importa realmente. En algunos sistemas técnicos, un solo retraso de este tipo puede ser desastroso. Eso es exactamente lo que es el tiempo real duro: el peor de los casos cuenta, no el otro > 99%. Pero los juegos a menudo son suaves en tiempo real (los retrasos son malos, pero se pueden aceptar retrasos muy raros). No, eso hace que su respuesta sea confusa, y después de muchas publicaciones de este tipo, el usuario promedio tendrá una comprensión muy equivocada de lo que es el tiempo real difícil.
But when they actually try it out and see for themselves why it is how it is, they suddenly understand.Si bien entendí la teoría básica de la relatividad lo suficiente como para repetir la definición que me enseñaron; fue solo cuando aprendí a acoplar dos naves espaciales en KSP que entendí la experiencia desde un marco de referencia particular . Todo hizo clic y comenzó a tener sentido. Eso tiene una especie de parte "desbloqueada" de mi comprensión, que ahora instintivamente aplico a cada acoplamiento relacionado con el espacio que veo (ficticio y no ficticio). Las experiencias pueden crear muy rápidamente un entendimiento cercano.
Aerodinámica: si instala el mod FAR (atmósfera realista), tendrá que comenzar a poner colas en sus aviones para proporcionar fuerza aerodinámica.
@Mazura FAR era necesario antes de la revisión. Los cubos de arrastre que usa KSP ahora son lo suficientemente buenos para la mayoría de los propósitos. FAR es aún mejor, pero no tan necesario como lo era durante la antigua sopa de letras.

En cierto sentido, tienes razón; KSP no le enseña nada de las matemáticas involucradas en la dinámica orbital. Pero te da un sentido intuitivo increíblemente bueno de cómo funcionan. Por ejemplo, una de las primeras cosas que aprendes es cuánto combustible necesitas para ponerte en órbita. Tienes que enfrentarte rápidamente a la tiranía de la ecuación del cohete si quieres llegar a algún lado.

Una vez que haya superado la atmósfera, lo siguiente que aprenderá es dónde están los puntos de combustión apropiados. Necesitas quemarte en el apogeo para elevar tu perigeo. Luego, quemas en el perigeo para circularizar tu órbita.

Una vez que estás en órbita, debes abordar todo tipo de cosas, como cambiar la inclinación orbital, el acoplamiento y la asistencia de gravedad a otros planetas.

Así que no, no te proporciona ecuaciones ni cómo resolverlas. Y sí, el motor de física está apagado (pero, ¿puedes culparlos? Sería una gran tarea programar una simulación completa de n-cuerpos para un videojuego simple).

Pero pregúntese: ¿qué quiere la persona promedio? ¿Quieren aprender todas las matemáticas detrás de los vuelos espaciales? No, por lo general no lo hacen. Y si lo hacen, no recurren a KSP. Pero gracias a KSP, las personas que lo juegan están más familiarizadas con el funcionamiento de las órbitas de las naves espaciales. Presenta algo normalmente complejo y fuera del alcance de una manera entretenida e intuitiva. Y al final, KSP no pretende enseñar a un estudiante cómo calcular si un cohete se estrellará o no. Es un juego, destinado a entretener. El hecho de que también te ayude a desarrollar un sentido intuitivo de la mecánica orbital es una ventaja.

Hace veinte años, las computadoras eran más lentas, pero no hay nada difícil en agregar algunos cuerpos más a una simulación basada en la integración de vectores de estado. Kepler y los cómics parcheados fueron la elección equivocada. Para una simulación en tiempo real o incluso 10X en tiempo real, el cálculo es trivial y más rápido que el tiempo que lleva decir kerbal.
No pienses en esto como un científico. Estas personas son diseñadores de juegos. Hacer los cálculos es solo una pequeña parte de todo. Además del motor de física, también necesita los gráficos, el texto, el diseño, etc. Eligieron reducir un poco el motor de física para poder incorporar todo lo demás sin salirse del presupuesto y del calendario.
Bueno, no creo que F=ma sea realmente más caro o más difícil, pero está bien.
Es F=ma calculado constantemente según la ubicación del objeto y actualizado en tiempo real, sin forzar los gráficos u otras partes del programa. Es mucho más fácil hacerlo con aproximaciones más simples.
Haré una pregunta sobre eso en un momento, pero incluso mi computadora portátil de cinco años es GigaFLOP (y sin contar la GPU). No debería ser un problema hacer KSP con vectores de estado, pero intentaré establecer una pregunta donde esto pueda demostrarse de manera cuantitativa y verificable.
@uhoh Es que tienes n ^ 2 interacciones entre cuerpos (bueno, realmente n ^ 2 + nm donde n son planetas y m son cohetes), sin embargo, lo que realmente lo rompe es la distorsión del tiempo . Las cónicas parcheadas les permiten acelerar el tiempo a 10000000x de la velocidad normal o algo ridículo por el estilo, porque pueden calcular directamente la posición de un objeto en cualquier punto futuro de su órbita.
@immibis "aproximar" no "calcular". Entiendo los principios básicos detrás de las cónicas parcheadas, pero creo que con las computadoras modernas estamos hablando de decenas de milisegundos para que la integración directa siga siendo más precisa, tal vez segundos si se está optimizando un recorrido multiplanetario. Intentaré publicar una pregunta centrada en este tema en unos días.
@uhoh No, puede calcular exactamente la posición de un cuerpo en una órbita kepleriana. Ahora los cuerpos de la vida real no estarían en órbitas keplerianas. Pero en el juego todos los objetos están en órbitas Keplerianas. y por lo tanto el cálculo es exacto para todos los objetos del juego. Y esto es en realidad más preciso que la integración numérica que acumula errores.
¡Las órbitas keplerianas de @immibis no son órbitas reales! Son simplificaciones de un solo cuerpo . Puedes calcular algo erróneo con exactitud, pero eso no lo hace menos erróneo. Entonces, "apagar la gravedad" de un cuerpo y luego "encender la gravedad" del siguiente es otro problema no físico . No debe tergiversar estas cosas. Las órbitas reales en los sistemas solares reales no se calculan con precisión con este tipo de aproximaciones, ¡KSP parece estar enseñando cosas equivocadas aquí!
@immibis puede encontrar más información sobre las matemáticas de un cuerpo de la fuerza central aquí: ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/…
@uhoh: el principal problema con las órbitas reales es que necesitaría un mantenimiento constante de la estación. Si desarrolla una flota de cincuenta naves espaciales, satélites y sondas diferentes, pronto se volvería inmantenible, porque en lugar de una docena de empleados para mantener un satélite, usted es solo uno para mantener toda la flota. Con las órbitas keplerianas puedes poner un satélite en órbita y olvidarte de él. Esta es una elección de mecánica de juego consciente; un sacrificio de realismo para aumentar la jugabilidad, al igual que el radio de Kerbin. Por tu "no deberías" - No deberías hacer un juego tedioso y molesto.
@SF. las naves espaciales permanecen en órbita sin mantenimiento de la estación. No "caen del cielo" si no están siendo controlados. Es solo que su órbita evoluciona un poco. Donde el mantenimiento de la estación es importante es en las órbitas geoestacionarias (donde podría ser simplemente un elemento KSP más que agregue al diseño de su satélite) y, por supuesto, en Halo, Lissajous y otras órbitas de tipo punto de Lagrange, que son imposibles en KSP porque utiliza Matemáticas del siglo XVII.
@uhoh: El mantenimiento de la estación es extremadamente importante en órbitas bajas. Su órbita geoestacionaria puede desviarse un poco. Su estación LKO puede caer en la atmósfera debido a la influencia de Mün.
@SF. No sé qué es la "influencia de Mün", pero supongo que no sucede en KSP.
@uhoh F=maes fácil. Lo difícil es calcular F=Gm1m2/r^2para cada par de cuerpos (todos los planetas, lunas, satélites, naves espaciales) en el sistema. Incluso entonces, eso no es "correcto", ya que no tiene en cuenta la Relatividad General.
@OrangeDog: Y no solo para la posición actual de la nave, sino para muchas de estas en el futuro, ya que dibujar las trayectorias (reales y planificadas, posteriores a la maniobra) es un elemento absolutamente esencial del juego, reemplazando todos los cálculos manuales. tendría que realizar.
Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .
En cierto sentido, KSP te enseña ecuaciones mecánicas orbitales rudimentarias de la misma manera que jugar béisbol enseña balística. Claro, no sabes cómo sentarte y procesar los números, pero aprendes a hacer los mismos cálculos en un nivel subconsciente. Comencé a jugar juegos orbitales con orbiter poco después de que saliera, y cuando tomé KSP después de una década sin simuladores orbitales, estaba encantado de descubrir que aún podía observar planes de vuelo de tirachinas múltiples con una precisión razonable una vez que me familiaricé con el gravedad de los diversos cuerpos celestes.

Las otras 4 respuestas aquí hacen un trabajo maravilloso al articular lo que amo de KSP, pero me gustaría señalar una cosa más desde mi perspectiva como diseñador de juegos que ha registrado más de 600 horas en el juego.

Si bien gran parte del juego es simplista en relación con el mundo real, es lo suficientemente preciso como para ser intuitivo por qué fallaron las cosas. ¿El cohete volcó durante el lanzamiento? Tengo que ajustar la aerodinámica o probar un perfil de lanzamiento diferente. ¿Llegué a mitad de camino a mi destino y me quedé sin combustible? Tal vez debería buscar motores más eficientes o miniaturizar mi cohete. ¿Estás tratando de volver a Kerbin desde una de sus lunas, pero te queda poco combustible? Mejor asegúrese de salir de la órbita de la luna en la dirección opuesta a su movimiento. ¿Regresé a Kerbin pero todos mis Kerbalnauts murieron al golpear la ladera de la montaña? Añade más paracaídas. KSP es más que la dinámica orbital, es ingeniería con iteraciones rápidas en el diseño. Obviamente, el desarrollo de adivinar y verificar no funciona para la NASA, pero con acceso a "Volver al lanzamiento" y "

La capacidad de probar, fallar, intentar solucionar el problema y volver a intentarlo en ciclos rápidos es parte de lo que hace que KSP sea una gran herramienta de aprendizaje. Una vez que has estado lo suficiente en el juego, desarrollas una buena intuición sobre cómo funciona en la vida real, y las modificaciones mencionadas en la respuesta de Polygnome pueden agregar esos niveles adicionales de realismo si quieres superar el desafío. Si bien el juego básico oculta la mayoría de los números (delta V total, ISP actual, distancia sobre el suelo en lugar de distancia sobre el nivel del mar), hay modificaciones que también los hacen accesibles. Personalmente, no puedo jugar sin que Kerbal Engineer me muestre algunos de esos. Lo mismo ocurre con las ventanas de inicio, observar cuándo hacer una transferencia planetaria es difícil, pero usar Kerbal Alarm Clock para calcularlo hasta el segundo también ayuda mucho.

En resumen, KSP hace un gran trabajo al hacer que algunos de los desafíos que enfrenta la NASA sean muy intuitivos, y la capacidad de iterar rápidamente en los diseños de aviones y naves espaciales hace que aprenderlos sea divertido y atractivo. Si eres del tipo que quiere profundizar en las matemáticas, optimizando cada parte de la misión, las modificaciones gratuitas están fácilmente disponibles para darte esa opción. Si quieres que esté mucho más cerca del realismo, eso se puede hacer fácilmente. Otras modificaciones te brindan nuevos sistemas solares para explorar, para que nunca te quedes sin desafíos.

Y como ejemplo, aquí hay un video de YouTube de un jugador de KSP muy hábil que explica cómo el efecto Oberth y las asistencias de gravedad son útiles para optimizar su consumo de combustible. Tenga en cuenta que este video es antiguo y las cosas han mejorado mucho desde entonces. Incluso con la comprensión simplificada del juego de la mecánica orbital, siguen siendo importantes.

Gran respuesta, gracias! Sí, este es otro aspecto no cubierto por las otras respuestas. ¡Gracias por describir aspectos aún más importantes de los vuelos espaciales más allá de las matemáticas de la mecánica orbital que KSP ayuda a enseñar!
Por cierto, soy un gran admirador de los videos de Scott Manley, ya que los vinculé en Rocket Engine Plumbing: Todavía no entiendo el ciclo de combustión por etapas de flujo completo y el documento "Em Drive" está fuera. Necesito ayuda para entender dónde está el video. los títulos tienen la forma "KSP no enseña X", ¡pero no había notado todos sus otros videos de KSP!
Sí. La NASA nunca se equivocó , nunca. (clip de The Right Stuff )
@Mazura Estoy corregido, tal vez la NASA hace más ingeniería de adivinar y verificar de lo que pensaba...
@Cody Y los soviéticos hicieron mucho más que la NASA.
@uhoh ya que dijiste que te gustan los videos de Scott Manley, acabo de encontrar uno de él basado en una presentación que dio, que cubre exactamente este tema . El contenido de ese video bien podría ser su propia respuesta a esta pregunta.
@Cody Gracias por el enlace, sí, es una excelente descripción general. Me gusta mucho la forma en que desglosa las cosas complejas y explica los conceptos.
El video de Scott Manley sobre intentar replicar el aterrizaje de la primera etapa de Space X me pareció fascinante porque estaba replicando cosas reales que se suponía que sucederían al día siguiente.

Te concentras en los puntos poco realistas que tienen que estar presentes en el juego e ignoras los puntos fuertes y realistas. El programa espacial Kerbal no es un simulador perfecto de naves espaciales, sin embargo, enseña con éxito los conceptos básicos. Lo que es más importante, incluso si no realiza una simulación completa de N-cuerpos, es perfectamente capaz de simular las órbitas de Kepler que le brindan una buena primera aproximación para muchas misiones de naves espaciales.

Debido a que otras respuestas ya enfatizaron muchos puntos fuertes, permítanme poner una perspectiva personal. Debido a mi formación como físico y mi interés general en la exploración espacial, sabía todas las ecuaciones y tenía todos los conocimientos necesarios mucho antes de jugar KSP. Sin embargo, cuando traté de realizar un atraque entre dos barcos, me tomó una hora de constantes correcciones de trayectoria porque, incluso con todo este conocimiento, hice muchas cosas realmente estúpidas. Que era exactamente lo que sucedía durante las primeras misiones de acoplamiento reales. La razón es que incluso cuando tienes el conocimiento sin experiencia, tu mente no lo aplica de la manera correcta. Esto es en lo que los juegos como KSP son muy buenos: te dan una muy buena intuición sobre la mecánica orbital básica.

Desconozco los puntos fuertes porque no lo he probado. Así que pregunté aquí y alenté a la gente a hablar sobre los puntos fuertes. ¡Gracias por tu contribución!

Me gustaría abordar primero esta parte:

Pero eso último es solo porque se escribió con aproximaciones matemáticas simplificadas en primer lugar, y simplemente cambiar a la física newtoniana de 3 cuerpos en lugar de cónicas parcheadas permitiría "puntos de Lagrange, perturbaciones, órbitas de Lissajous, (y) órbitas de halo. .."; no habría ninguna necesidad de invocar el límite de n-cuerpos que suena extremo. Dentro de ese marco, las fuerzas de las mareas también serían fáciles de incluir.

n-cuerpo no es esencialmente diferente de 3-cuerpo. Si tiene un problema de 2 cuerpos, puede calcular inmediatamente la configuración para cualquier momento futuro. Pero 3 cuerpos y más es caótico, lo que significa que tiene que hacer una integración paso a paso, y cuanto más avance en el futuro, más precisos deben ser los cálculos para seguir siendo exactos. Esto significa pasos de tiempo más pequeños y números de precisión personalizada, y significa que el esfuerzo computacional no es lineal en el tiempo transcurrido (como sería el caso de la integración paso a paso de un sistema no caótico), es teóricamente exponencial . En comparación con 2 cuerpos, que es logarítmico (querría decir constante, ya que solo ingresa una fórmula, pero solo representar el tiempo transcurrido es logarítmico).

Esto significa que no podrás deformar el tiempo x1000000 como lo haces actualmente en el juego, y no podrás ver visualmente la órbita completa. Esto significa que para tener 3 cuerpos no solo necesitas reescribir el motor, tendrías que repensar lo que es posible en el juego y cómo funcionan la UI y la UX.

No quiere decir que no se pueda hacer, ya que nadie morirá si los cálculos están un poco mal, puedes hacer aproximaciones para que el cálculo sea manejable, pero es mejor dejarlo para una entrega completamente nueva del juego. Además de eso, si bien los efectos que obtienes de 3 cuerpos son agradables, hay mucho para explorar que no los involucra.


Pasando a consideraciones más generales. Creo que casi cualquier cosa que pueda aprender de KSP, puede aprender estudiando de libros y usando simuladores menos gamificados. Pero lo que hace que KSP sea único es la retroalimentación visceral y emocional que recibe. Hacer cálculos en papel es una cosa. Pero conseguir un espectáculo audiovisual, con cohetes ardiendo, aire menguando y la canica azul encogiéndose, para un cohete que diseñaste , es otra muy distinta.

También es bastante diferente tener metas y objetivos centrados en el juego en los que tiene interés en lograr el éxito. Suponga que está tratando de completar una misión simple, poner una nave en órbita. Diseñas un barco y, si te apetece, haces algunos cálculos y estimas que puede salir adelante. Probablemente no será muy preciso ya que hay muchos factores a tener en cuenta, que en el mejor de los casos consumen mucho tiempo. Así que haces una estimación aproximada y la pruebas en la práctica. Y entonces te encuentras volando a velocidades suborbitales, con un poco de combustible restante que debería llevarte a la órbita. Esperas que sea suficiente, y mientras observas cómo aumenta tu velocidad y disminuye tu suministro de combustible, piensas "vamos, vamos, vamos...", y luego te regocijas por tu éxito o te lamentas por tu fracaso. sabiendo que al menos tendrás que rehacer todo de nuevo. Por supuesto, lo mismo ocurre con las misiones más complicadas en las que es aún más difícil planificar todo con antelación.

Creo que este tipo de retroalimentación visceral es importante, ya que hace que el aprendizaje sea mucho más vívido y memorable, y te permite divertirte un poco en el proceso.


Otra característica de KSP es que tiene mucha flexibilidad en la forma en que elige planificar con anticipación. Puede ignorar todas las fórmulas y cálculos por completo y simplemente improvisar, haciendo uso de las ayudas visuales del juego según sea necesario. Pero entonces probablemente no serás muy eficiente.

O puede hacer solo cálculos muy rudimentarios cuando la situación lo requiera.

O puede hacer cálculos y planificación muy sofisticados, lo que requiere una buena comprensión de la dinámica de los cohetes y la mecánica orbital, completa con sus simulaciones personalizadas que realiza antes de probar cualquier cosa en el juego real.

También hay muchos complementos que puede usar que brindan ayuda adicional o le brindan datos que puede usar en sus cálculos.

Yo mismo tenía un simulador de lanzamiento que usé en versiones anteriores del juego para maximizar el potencial de mis diseños. Pero en versiones recientes han modificado el modelo aerodinámico para que sea más realista pero también mucho, mucho más complicado. Me llevaría mucho esfuerzo reescribir el simulador en consecuencia para darme información procesable, así que por ahora lo dejé y dejé que el juego simule todo por mí.


En cuanto al tipo de cosas sobre las que puede aprender específicamente, se incluyen cosas como lanzamientos (con puesta en escena, TWR, resistencia del aire y giros por gravedad), reentradas (disminución de la velocidad a la trayectoria de reentrada, manejo del calor, frenado con paracaídas o cohetes según en la atmósfera y aterrizar de una pieza en el lugar que desea), maniobras orbitales (que incluyen alcanzar la órbita específica que desea y economía delta-v), encuentro orbital (con cuerpos celestes o miembros de la tripulación fuera de lugar) y tirachinas gravitacionales.

Como se mencionó anteriormente, la retroalimentación audiovisual y los objetivos gamificados hacen que todas estas cosas sean muy diferentes de aprenderlas en papel.


Con todo, no sé si recomendaría pagar por el juego solo para aprender más sobre la mecánica orbital. Pero si quieres disfrutar del juego mientras aprendes en el camino, definitivamente vale la pena probarlo.

Además, se puede argumentar que puedes aprender mucho simplemente viendo videos de otros jugando y haciendo todo tipo de cosas, hay mucho de eso. Y te dará una mejor idea de qué esperar del juego y si estás interesado en experimentarlo por ti mismo.

Descargo de responsabilidad: no estoy afiliado de ninguna manera con los creadores del juego, y no recibo ningún tipo de compensación por convencer a la gente para que lo compre. Lo juego, lo disfruto y creo que al hacerlo he adquirido una mejor comprensión y, lo que es igual de importante, una mejor apreciación de la mecánica orbital.

A modo de ejemplo, recientemente me he interesado por el tema de los lanzamientos que no son de cohetes. No puede hacer nada de eso en KSP, pero pensar inteligentemente en estas cosas requiere una buena comprensión de conceptos como TWR, Isp, requisitos delta-v para tocar el espacio y alcanzar LEO y GEO, etc. Estas cosas no tendrían tenía mucho sentido para mí si no hubiera tenido experiencia jugando KSP.

Respuesta muy bien escrita y considerada; ¡gracias! Agradezco que aborde las cónicas parcheadas frente a la integración numérica, y señala algo importante; para obtener una precisión final fija después de largos períodos de tiempo para n>2, el cálculo aumenta exponencialmente. Sin embargo, tengo el presentimiento de que, debido a los mismos efectos caóticos, la diferencia entre una solución secuencial de dos cuerpos cónicos parcheados (PC) y la solución correcta también podría divergir con el tiempo, en algunos casos también exponencialmente. Por lo tanto, podría decirse que la PC ya es fundamentalmente exponencialmente incorrecta.
A largo plazo, espero ejecutar cónicas parcheadas e integración numérica una al lado de la otra y tratar de extraer tiempos de cálculo. Dado que el poder de cómputo de los dispositivos electrónicos personales está aumentando exponencialmente, es posible que la deformación temporal de un problema de tres o cuatro cuerpos por un millón aún se pueda lograr en unos pocos segundos con una precisión mejor que los errores fundamentales introducidos al usar cónicas parcheadas. Ese tipo de discusión necesitaría un punto de referencia y una nueva pregunta. ¡Gracias de nuevo por la respuesta bien escrita y pensada!
1. Claro, me alegro de que hayas disfrutado la respuesta. 2. Las cónicas parcheadas correctas pueden ser bastante incorrectas en última instancia, pero son consistentes . Si el juego muestra mi trayectoria, y luego transfiero el tiempo a un tiempo en el futuro, estaré en el lugar exacto previsto originalmente. Con una integración numérica caótica, puedo terminar en un lugar bastante diferente, dependiendo de cómo se haya hecho el cálculo. Eso es importante en cuanto al juego. 3. El crecimiento exponencial del poder de cómputo es mayormente paralelo. Creo que los cálculos necesarios aquí son secuenciales, por lo que no es obvio que veamos una gran mejora.
¡Todos los buenos puntos! Gracias por tomarse el tiempo para elaborar. Ahora realmente me tienes pensando. Tiene razón, va a ser bastante difícil para los solucionadores de ODE aprovechar al máximo los cálculos en paralelo. Cuando digo que mi computadora portátil tiene un gigaflop, eso es para la multiplicación de matrices, e incluso si utilicé el mejor solucionador de ODE compatible, probablemente no veré ese tipo de velocidad. ¡Es realmente interesante pensar en esto! :-)
@uhoh El paralelismo será útil, porque tendrá que calcular las posiciones futuras de muchas cosas que no interactuarán entre sí: el juego ignora las colisiones (y otras cosas) mientras se distorsiona el tiempo, y solo los planetas ejercen gravedad. Todavía tengo la impresión de que estás considerando el cálculo de un solo objeto, aunque posiblemente no sepas que el juego rastrea la posición de cientos (o miles) de objetos del jugador. La mayoría de ellos son "desechos" (tanques de combustible desechados, carenados, etc.), pero algunos serán satélites y estaciones espaciales importantes para el jugador.
@SlowDog, un solucionador ODE puede funcionar en un vector n que representa la posición y la velocidad de un cuerpo o cientos de ellos. Cuantas más cosas pongas en un vector, más paralelo, pero eso significa que todas ellas tienen que ser ralentizadas por los pasos de tiempo requeridos para una precisión suficiente para el elemento más difícil en cada paso. Hay todo tipo de trucos y compensaciones, interpolaciones y aproximaciones posibles en un solucionador de varios cuerpos, y entrar en detalles es imposible en los comentarios. No puedo controlar la impresión que te quede, pero si tengo más preguntas, te las haré. ¡Gracias!
@uhoh Sin embargo, sugiere que KSP podría mejorarse "simplemente cambiando a la física newtoniana de 3 cuerpos en lugar de cónicas parcheadas". ¿Sería más rápido/mejor ejecutar cientos de cálculos de 3 cuerpos en paralelo (donde los tres cuerpos elegidos varían de un objeto a otro) o uno con cientos de vectores? /Editar No quiero una respuesta; es solo algo en lo que pensar.
@SlowDog Me estás atribuyendo un fragmento de oración fuera de contexto y deberías pensar en evitar ese tipo de cosas. Dice que 3 cuerpos, en lugar de n cuerpos, "permitirían 'puntos de Lagrange, perturbaciones, órbitas de Lissajous, (y) órbitas de halo...'". No dije que debería hacerse, o que sería una mejora.
>Yo no dije que se debe hacer. Pero lo insinúas.

KSP enseña una comprensión intuitiva de la mecánica orbital de una manera que no se logra al leer libros de texto, mirar videos o cualquier otro método de aprendizaje no interactivo. Al mostrar una predicción en tiempo real de órbitas futuras a medida que se planifican y ejecutan las maniobras, inculca una representación visual de los cambios orbitales que se puede usar para razonar sobre situaciones arbitrarias sin siquiera jugar el juego.

Como ejemplo, planteé una pregunta sobre el encuentro orbital a alguien que supuestamente sabía sobre vuelos espaciales, pero no pudo responder con sensatez, mientras que cualquier jugador de KSP con experiencia moderada sabría qué hacer. De la misma manera que la NASA conocía las matemáticas del encuentro orbital pero tuvo que construir simuladores para enseñar a los astronautas cómo hacerlo, KSP hace que la mecánica orbital sea una cuestión de aplicación práctica en lugar de un conocimiento teórico.

¡SE se trata de buenas preguntas y buenas respuestas, no de derribar las naves de otros usuarios! :-) Aquí hay una nueva pregunta de KSP para ti; ¡A por ello!