¿Está disponible una aproximación de la Relatividad General en Universe Sandbox (1 o 2)?

Como señaló @MikeG en este comentario , las preguntas frecuentes de Universe Sandbox 2 abordan la pregunta, pero no de una manera satisfactoria o útil:

¿Tiene en cuenta la relatividad?

No, la física en Universe Sandbox² actualmente es solo newtoniana .

¿Por qué? La respuesta corta es que necesita una supercomputadora para simular con precisión la relatividad general . (énfasis añadido)

Jenn, astrofísica y desarrolladora de Universe Sandbox², explica más en una publicación de blog : "La relatividad general requiere simular el propio espacio-tiempo. Es decir, tomar su espacio de simulación, discretizarlo en una cuadrícula 3-D de alta resolución y verificar el efecto que cada uno cada punto en esa cuadrícula tiene en todos los puntos vecinos en cada paso de tiempo. En lugar de simular una cantidad N de cuerpos, está simulando una gran cantidad de puntos. Comienza con algunos datos iniciales de la forma de su espacio-tiempo y luego ve cómo evoluciona de acuerdo con a las ecuaciones de Einstein, que son 10 ecuaciones diferenciales parciales altamente no lineales".

¿Por qué digo que esto no es muy satisfactorio o útil?

Porque es bastante fácil explicar casi por completo los efectos de la Relatividad General (GR) en las órbitas de los cuerpos del sistema solar simplemente agregando algunos términos a las ODE que se integran para propagar las órbitas.

Respuestas a la pregunta ¿Cómo calcular los planetas y lunas más allá de la fuerza gravitacional de Newton? (incluido el mío) muestran cómo se hace esto todo el tiempo. Reproduje lo que normalmente se hace en Python en lugar de en un lenguaje compilado para mayor transparencia, sería mucho más rápido si se incluyera en una implementación de simulador razonable.

Como se explica aquí , a la aceleración newtoniana dada por:

$$\mathbf{a_{Newton}} = -GM \frac{\mathbf{r}}{|r|^3},$$

Simplemente puede agregar esta expresión:

$$\mathbf{a_{GR}} = GM \frac{1}{c^2 |r|^3}\left(4 GM \frac{\mathbf{r}}{|r|} - (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) \mathbf{r} + 4 (\mathbf{r} \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v} \right),$$

Para acercarse, ciertamente no necesita evaluar estos términos GR para cada par de objetos. La interacción entre la Luna y Ceres, por ejemplo, todavía podría ser newtoniana.

Todas las aproximaciones son aproximadas. La sugerencia de las preguntas frecuentes de que no lo hacen porque necesita una supercomputadora para ser preciso es un poco engañosa. Usar esta aproximación directa es mucho mejor que no usarla en este contexto.

Sí, para ondas gravitacionales , colapsos y otros efectos "requiere simular el propio espacio-tiempo. Es decir, tomar su espacio de simulación, discretizarlo en una cuadrícula 3-D de alta resolución y verificar el efecto que todos y cada uno de los puntos de esa cuadrícula tiene en todos los puntos vecinos en cada paso de tiempo", pero simplemente agregar los principales efectos GR a la propagación de los cuerpos del sistema solar ciertamente no necesita nada más que cualquier computadora en la que ya esté ejecutando su copia de Universe Sandbox 2.

EDITAR:

La respuesta a las preguntas frecuentes continúa:

Sin embargo, estamos interesados ​​en agregar algunas características que abordarían algunos efectos de la relatividad. Un ejemplo es configurar la gravedad para que viaje a la velocidad de la luz, en lugar de tener un efecto instantáneo como lo hace actualmente. Puede leer más sobre esto en la publicación del blog de Jenn: Gravitational Waves & Universe Sandbox².

Yo también lo había pensado, pero según la reflexiva respuesta de @DavidHammen, probablemente no sea así. Todavía no lo he probado, pero dado que proviene de una fuente confiable, tiendo a creerlo. Retardar la gravedad solo, sin estos otros términos, parece ser lo incorrecto en este caso.