¿Interceptar un objeto en sobrevuelo más allá de la Tierra?

Supongamos que detectamos un objeto en una órbita que pasará cerca de la Tierra, entrando en nuestro SOI, pero escapando después de unos pocos días. Si quisiéramos montar una misión para interceptar ese objeto, ¿cómo haríamos para determinar la trayectoria más eficiente delta-v para lograrlo? Revelación completa, esta es una pregunta inspirada en una situación en un juego , pero parecía que también podría ser una situación interesante en la vida real.

Aparte, ¿hemos hecho alguna vez una misión real como esta?

Mi pensamiento actual es que, intuitivamente, querrías cronometrarlo para que el apoapsis de tu interceptor se cruce con el periapsis del objeto entrante, luego igualar la velocidad en el acercamiento más cercano, pero no tengo idea si esta es realmente la forma más eficiente de hacerlo. eso.

Por solicitud de más información (estimando cómo la situación del juego se correlacionaría con más unidades del mundo real):

  1. El periápside del objeto entrante a la Tierra es de aproximadamente 0,17 distancias lunares.
  2. La inclinación orbital entrante (en relación con el sol) es de 0,168 grados.
  3. La excentricidad de la órbita es 0.388.

Estoy dispuesto a hacer un poco de matemáticas para resolver las cosas, pero no estoy seguro de por dónde empezar.

Por solicitud, aquí hay imágenes de la situación del juego.

Órbita solar del objeto entrante (el arco verde azulado es entrante, el violeta es la órbita estimada posterior al encuentro):

ingrese la descripción de la imagen aquí

Órbita cerca de Kerbin:

ingrese la descripción de la imagen aquí

No creo que debas intentar asignarlo a objetos del mundo real, cambia la situación. Además, hay muchos fans de Kerbal por aquí. Ella tiene delta v para trabajar, eso es importante. Puedes tomar capturas de pantalla del juego para dar una mejor visión general, ¿verdad?
@kimholder, ¿Sugeriría publicar los detalles específicos de KSP en la pregunta en Arqade o publicarlos aquí? No estaba seguro de si era apropiado preguntar directamente sobre un juego en un foro destinado a una exploración espacial más seria.
Bueno, corrígeme si me equivoco, pero las unidades son todas unidades del mundo real, ¿verdad? Pero Kerbin es más pequeño que la Tierra, eso es relevante. Como ejercicio de mecánica orbital, se sostiene. Personalmente, no me importa que se refiera a un planeta imaginario, pero esa es una pregunta para la comunidad. Para dar todos los detalles necesarios, como la trayectoria exacta, creo que debes usar la información del juego.
¿Podrías publicar esas referencias aquí también? Sería mejor si las personas aquí pudieran decidir cómo tratar su pregunta sin tener que ir a otro sitio.
Para una comparación del mundo real, según la información que agregó, estaría mirando las órbitas de los asteroides Aten (los que cruzan la Tierra con un semieje mayor <1). Puede encontrar una lista de algunos aquí o más aquí , luego puede conectar la mayoría de estos en la búsqueda del navegador de trayectoria de la NASA en la lista personalizada, seleccionar otras restricciones y presionar buscar. 2015 OQ21, 2007 CT26, 2004 KG1, 2014 WZ365, 2000 HB24 parecen estar en órbitas razonablemente similares.
El encuentro hiperbólico se ha estudiado en algunos artículos en JGCD: DOI 10.2514/1.62477 , 10.2514/1.30071 ; Dinámica y Control: DOI 10.1007/bf02169490 .
También este artículo: Penzo, PA, Nock, KT, “Hyperbolic Rendezvous for Earth-MarsCycler Missions”, AAS Paper 02-162, 2002.
Todos los papeles ponen el rendezvous (y el acoplamiento) en la rama post-periapsis, lo cual es comprensible ya que entonces no estás haciendo doble trabajo innecesariamente (primero acelerando hacia el cuerpo y luego igualando velocidades).
¿Cómo encontraríamos la solución más eficiente delva-v? ¿Te importa igualar la velocidad cuando interceptas? La respuesta real es que usaría un programa de computadora, probablemente calcularía el delta-v requerido cada segundo a través del sobrevuelo y luego los clasificaría. Luego, pasaría los resultados a través de algunos filtros para omitir situaciones con requisitos no deseados (no desea interceptar en la sombra de la tierra, por ejemplo).
@ThePlanMan: el último artículo de JGCD de tres profesores chinos hace exactamente eso, para una transferencia de dos impulsos. El otro de 2007 tiene en cuenta un tiempo de combustión finito (+1% delta-V) con un "taxi espacial" lanzado desde tierra. Puede atracar en la sombra (con la ayuda de un radar o IR o cualquier sensor que tenga); aún es deseable estar a la vista del control de tierra para errores de velocidad más bajos. Las matemáticas son bastante sencillas una vez que tienes una rutina de integración y un cascanueces de optimización multivariante.
@ThePlanMan, y sí, siempre buscamos minimizar el delta-V total (junto con la quema de coincidencia de vel y toda la secuencia de aproximación). También existen otras limitaciones: un vector de diferencia de velocidad demasiado grande para el encendido final (por ejemplo, después de la transferencia elíptica) es bastante implacable en caso de mal funcionamiento del motor principal.
@Deerhunter Supongo que si desea ejecutar las iteraciones, las ecuaciones variacionales gaussianas junto con las limitaciones de su motor serían un buen punto de partida. Para una quema de gran impulso, la pérdida de energía debido al tiempo finito de quema puede ser bastante significativa (mucho más del 1% dependiendo de la duración de la quema).

Respuestas (1)

El sobrevuelo probablemente no sea el mejor momento para interceptar (a menos que esté tripulado). Por lo general, el punto donde el objeto está más alejado del Sol es el punto clave para interceptar. Específicamente, una órbita de transferencia de Hohmann. Por supuesto, si el objeto tiene una inclinación particularmente alta, podría ayudar a interceptarlo cerca de la Tierra. Por supuesto, para estos, un sobrevuelo de la Tierra en realidad funciona mejor para ajustar la inclinación a un vector de aproximación adecuado para el asteroide.

Para una misión tripulada, haría algo como la ruta KSP. El punto óptimo probablemente sería el punto de mayor aproximación. Establecerías una órbita de modo que te movieras en la misma dirección (pero no en la misma velocidad) que el asteroide, y luego acelerarías cerca del punto de máxima aproximación para interceptar el asteroide. Esta es exactamente la misión KSP óptima, por cierto.

Desde el programa Kerbal Space, es mucho más fácil interceptar de cerca porque planificar una maniobra con tanto tiempo de anticipación es bastante desafiante.

En cuanto a la vida real, lo más cercano que conozco es la misión Osiris-Rex , que colocará un transmisor en un asteroide destinado a pasar cerca de la Tierra en unos 200 años.

Interceptando lejos de la Tierra/K. no es aceptable debido a las limitaciones del ECLSS de la vida real. Se requiere demasiado oxígeno, etc., y el control de tierra está demasiado lejos para ayudar a reducir los errores de navegación. Una órbita de estacionamiento, una transferencia hiperbólica (o elíptica), quemado de igualación de velocidad, secuencia de aproximación y acoplamiento... Y sí, este es un emocionante conjunto de maniobras.
Cierto, una misión tripulada probablemente haría una intercepción cercana, pero no veo nada específico a las misiones tripuladas en la solicitud. Aún así, editaré apropiadamente.
También es interesante aprender sobre casos más probables del mundo real; parece que es básicamente la misma idea que una transferencia a otro planeta (es decir, otro cuerpo que también orbita alrededor del sol).
Es exactamente eso (excepto que la mayoría de los planetas están esencialmente en el mismo plano, lo que los hace más fáciles que los asteroides, que a menudo están en diferentes planos)
¿Interceptar un objeto en sobrevuelo más allá de la Tierra?
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