Solución a la ecuación de Schrödinger para hamiltonianos periódicamente dependientes del tiempo

Tengo un hamiltoniano que depende del tiempo pero posee simetría periódica: H ( t + t 0 ) = H ( t ) . ¿Hay alguna técnica inteligente para explotar esto? Editar: en particular, me gustaría un método práctico para simular la dinámica de dicho sistema (a diferencia de la división de tiempo ingenua).

¿Quieres dinámica o estado fundamental promedio?
@JoeFitzsimons: buena pregunta. Esta fue una pregunta de ejemplo que usé en una campaña de participación de StackExchange, así que desafortunadamente no le di mucha importancia. Lo dejaré más claro ahora.
qols.ph.ic.ac.uk/~sbuhmann/docs/lectures/AnalyticalMethods3.pdf Salvo algunos errores tipográficos, una introducción lúcida.

Respuestas (1)

Sugeriría mirar el formalismo del espacio Floquet. La idea básica es que se utiliza un hamiltoniano de dimensión infinita pero independiente del tiempo para simular la evolución bajo un hamiltoniano de dimensión finita pero dependiente del tiempo mediante el uso de un nuevo índice para etiquetar términos en una serie de Fourier.

Una buena y breve introducción se puede encontrar en Levante et al . Para obtener más detalles, Leskes et al proporciona una revisión muy exhaustiva. Finalmente, Bain y Dumont dan un ejemplo simple de una aplicación de la teoría de Floquet .

Chris, ¿puedes agregar algunos comentarios sobre cómo truncar la serie para implementar este método?
@ChrisFerrie Otro artículo sobre la teoría de Floquet: Shirley JH. Soluciones de la ecuación de Schrödinger con un hamiltoniano periódico en el tiempo. Phys Rev 1965; 138:B979-B987.