Singularidad desnuda: ¿cómo se comportaría?

Sabemos que la teoría de la censura cósmica impide que existan singularidades sin un horizonte de sucesos que las esconda del Universo.

Realmente no sabemos si la censura cósmica es verdadera o falsa. Ni siquiera está claro cómo plantearlo con rigor como hipótesis. Para obtener información sobre el estado actual de CC, consulte esta pregunta. Hay sugerencias serias de que el colapso gravitacional puede, en algunos casos, resultar en la formación de una singularidad desnuda.

Ahora supongamos que esta teoría es de alguna manera falsa, y aparece una singularidad desnuda en el sistema solar. ¿Cómo lo notaríamos por primera vez, cómo se vería, cómo se comportaría y podríamos usarlo para algo útil?

La definición misma de una singularidad desnuda hace que sea imposible para GR decir cómo se vería o predecir cómo se comportaría. Una singularidad es, por definición, una situación que se obtiene cuando las geodésicas están incompletas. Entonces, por ejemplo, si un rayo de luz golpea una singularidad, por definición no podemos usar GR para rastrear el rayo a través de la singularidad y ver a dónde va cuando emerge. Más generalmente, las singularidades desnudas pueden en general emitir información arbitraria y energía ilimitada (en GR). Eso significa que no podemos usar GR para predecir lo que sale de ellos (sin siquiera preocuparnos por trazar rayos a través de ellos). Esto se muestra en la figura memorable de John Earman y en el pie de foto a continuación:

La preocupación se ilustra en la figura 3.1, donde todo tipo de cosas desagradables (televisores que muestran el discurso de las damas de Nixon, baba verde, monstruos de películas de terror japonesas, etc.) emergen atropelladamente de la singularidad.

La razón por la que GR no puede predecir lo que sale de la singularidad desnuda es simplemente que ni siquiera podemos formular las condiciones iniciales de manera apropiada, porque no existe una superficie de Cauchy. Para obtener más información sobre esto, consulte esta pregunta .

Si existiera una singularidad desnuda (temporal), entonces GR podría informarnos sobre los rayos de luz que pasaron cerca de ella, pero no demasiado cerca. Es decir, podríamos ser capaces de construir una superficie de Cauchy parcial, que podría ser lo suficientemente buena para decirnos, por ejemplo, qué distorsiones veríamos en el fondo de las estrellas. Probablemente esperaríamos que el comportamiento a gran distancia de un espacio-tiempo de este tipo se caracterice solo por su masa y momento angular (suponiendo que no tenga propiedades extrañas como el tipo de comportamiento topológico que se obtiene en cosas como los espacio-tiempos Taub-NUT), en en cuyo caso, la parte del cielo lo suficientemente alejada de la singularidad probablemente se vería aproximadamente como lo que obtendría con un agujero negro de Kerr. No esperaría poder extender esto a regiones muy cercanas a la singularidad, donde habría curvas cerradas, similares al tiempo,

¿Cómo se vería?

Suponiendo que no hay disco de acreción, la lente gravitatoria de una singularidad de Kerr sobreextrema con a/M=2 frente al fondo de la Vía Láctea se vería así cuando se ve desde el plano ecuatorial (el lado izquierdo de la singularidad gira hacia el observador ):

A 45°, verá un punto oscuro donde las geodésicas conducen al espacio negativo detrás del anillo:

Y más aún cuando lo ves desde arriba (rotación en sentido contrario a las agujas del reloj):

A modo de comparación, la misma imagen de fondo de ESO/Brunier sin distorsión:

Otro ejemplo de una singularidad desnuda giratoria y cargada con un disco de acreción:

Para comparar un agujero negro con propiedades similares, pero subextremas:

El punto oscuro en la segunda y tercera imagen también puede ser brillante, dependiendo de si el espacio negativo detrás del anillo está vacío o es un universo propio.

como se comportaria

Suponiendo que el diámetro del anillo es lo suficientemente grande, si Alice y Bob cayeran a través del anillo desde lados opuestos simultáneamente, también deberían emerger simultáneamente en el otro lado del espacio de dos láminas :

Al menos esa es la solución relativista, aunque la naturaleza podría evitar esos anillos desnudos debido al teorema de la censura cósmica. No obstante, para más detalles y una solución analítica de las siluetas de las imágenes superiores ver Maeda, página 14 (Phys. Rev. D80, 024042, 09) y DeVries, página 20 (DOI:10.1088/0264-9381/17/1/ 309).

Sabemos que la teoría de la censura cósmica impide que existan singularidades sin un horizonte de sucesos que las oculte del Universo.

En realidad, no lo hacemos. No olvides que la censura cósmica es solo una hipótesis. No es una teoría rigurosa y bien probada como la relatividad general. Vea esto en el artículo de censura cósmica de Wikipedia: "La hipótesis fue formulada por primera vez por Roger Penrose en 1969, y no se establece de una manera completamente formal" . Personalmente creo que la teoría de la relatividad general impide que existan singularidades. O debería decir singularidades puntuales, porque el horizonte de eventos es una forma de singularidad, vea el artículo de Wikipedia sobre el radio de Schwarzschild .

Ahora supongamos que esta teoría es de alguna manera falsa, y aparece una singularidad desnuda en el sistema solar. ¿Cómo lo notaríamos por primera vez, cómo sería?

En mi humilde opinión, no verías nada espectacular, porque todavía es algo pequeño y masivo. Su campo gravitatorio no desaparece. La luz no puede salir de él. Entonces, en mi humilde opinión, se vería algo así como la representación del agujero negro del "agujero de bala en un automóvil" a la derecha del artículo del agujero negro de Wikipedia . Sólo con un agujero de bala más pequeño. Sin embargo, si le arrojaras algo, verías fuegos artificiales similares a un estallido de rayos gamma . Se vería algo así como un soldador de arco. No lo mires fijamente, o te dañarás los ojos.

¿Cómo se comportaría?

Gravemente. Muy muy mal.

¿Y podríamos usarlo para algo útil?

Suponiendo que todos estemos de acuerdo en que destruir el planeta Tierra no es algo útil, entonces no .