Digamos que tengo dos planetas que están a cien mil años luz uno del otro. Mi amigo inmortal y yo en el otro planeta queremos comunicarnos, con un potente láser y un dispositivo de comunicación de taquiones.
Grabo un mensaje en el dispositivo de comunicación de taquiones y libero el mensaje exactamente al mismo tiempo que activo el láser, ambos dirigidos al otro planeta que está a cien mil años luz de distancia. Digamos que es el año 0 para ambos en el momento en que hice esto.
Si existieran los taquiones, entonces el mensaje llegaría a mi amigo antes que los fotones en el láser. Llegaría, digamos, mil años antes. Desde mi punto de vista, ese mensaje le llegará en el año 99.999; lo mismo sería cierto para el punto de vista de mi amigo. Sin embargo, solo verá el láser en el año 100.000.
Entonces, dado que recibió el mensaje en el año 99,999, inmediatamente me envía una respuesta siguiendo el mismo procedimiento que yo. Ella graba un mensaje y lo lanza al mismo tiempo que el láser. Los taquiones llegarán 1.000 años antes que el láser, así que para mí recibiré el mensaje en el año 199.998. Sin embargo, recibiré el láser en el año 199.999.
Me parece que la comunicación de esta manera no viola la causalidad. Seguiré recibiendo el mensaje después de haberlo enviado.
Sin embargo, si los taquiones realmente violaron la causalidad, me doy cuenta de que debería llegar en el año -1 para ella, por lo que puede responderme en el año -2, lo que me confundiría en el año 0, ya que le preguntaré cómo supo que yo era planeaba enviarle un mensaje antes de que yo lo enviara. Podría enviarle un mensaje diferente, que terminaría recibiendo en el año -1, y terminaría confundiéndola, ya que habría recibido un mensaje invitándola a salir y el otro preguntándole cómo supo que la estaba invitando a salir. . Luego decide que estoy loco y me envía un mensaje al año -2 de que no quiere salir conmigo, por lo que me habrá rechazado y entretenido antes de que la invite a salir.
Por otro lado, volvamos al año 0 y añadamos un tercer dispositivo a nuestra lista: un disco Alcubierre. Después de enviar el mensaje y el láser, me impaciento y no tengo ganas de esperar 99.999 años, así que me subo a mi nave espacial Alcubierre y llego a su planeta en el mismo año 0. Mi amiga no está en su oficina, así que Le dejo una nota a su también inmortal secretaria diciendo que pasé por allí y que debería esperar un mensaje para ella en el año 99.999.
Luego vuelvo a conducir por Alcubierre y aterrizo en mi planeta, todavía en el año 0. Mientras tanto, los taquiones y fotones que envié siguen corriendo para llegar a ella. Para el año 99,999, ella recibe el mensaje justo cuando yo Alcubierre conduzco de regreso a ella, y la recojo para cenar.
Pero el punto de mi pregunta es que me parece que simplemente ir más rápido que la luz, si solo eso fuera lo que tenías, no violaría la causalidad. Debe ser otra cosa. Entiendo la dilatación del tiempo y que las cosas con masa no pueden viajar a la velocidad de la luz, pero usando el impulsor de Alcubierre, hipotéticamente hablando, pude superar a los fotones y al mismo tiempo tener masa. Todavía no produjo problemas de causalidad. Los accionamientos de Alcubierre también son soluciones válidas para GR.
Me parece circular decir que lo que hace que viajar más rápido que la luz viole la causalidad es porque viola la causalidad (si la comunicación más rápida que la luz estuviera divorciada de los problemas de causalidad, entonces el problema de la causalidad se causaría a sí mismo, violando así la causalidad y, por lo tanto, nosotros lo descartaría y concluiría que no hay problema de causalidad después de todo).
¿Qué es lo que me falta? Si alguien pudiera ayudarme, sería excelente. He estado ansioso por invitar a salir a mi amigo durante algunos milenios. :)
(Hay un par de estas preguntas dando vueltas, pero no vi a nadie dar la respuesta de "dos copias mejoradas". En general, diría que esa es la respuesta correcta, ya que da una violación de causalidad real).
En su escenario, los dos planetas permanecen a cien mil años luz de distancia. El hecho es que no obtendrá ninguna violación de causalidad real con FTL de esa manera. El problema surge si los dos planetas se están alejando el uno del otro. Entonces, digamos que su motor warp viaja a diez veces la velocidad de la luz. Excepto si los dos puntos finales del viaje se están moviendo, ¿qué significa eso? ¿ Diez veces la velocidad de la luz en relación con qué extremo ?
Digamos que Tralfamadore se mueve a un ritmo constante del 20 % de (la velocidad de la luz), lejos de la Tierra. (Entonces, la Tierra se mueve a un ritmo constante del 20% de lejos de Tralfamadore.)
Si salgo de Tralfamadore (en dirección a la Tierra) y estoy viajando a menos del 20% de en relación con Tralfamadore, entonces todavía me estoy alejando de la Tierra. Nunca llegaré a casa.
Digamos que estoy viajando al 60% de relativo a Tralfamadore. Voy a alcanzar a la Tierra. En relación con la Tierra, ¿qué tan rápido me estoy acercando? Puede adivinar que la respuesta es el 40% de , pero es 45.45%.
En general, la fórmula de resta de velocidad de la relatividad es:
Digamos que estoy viajando al 100% de relativo a Tralfamadore. Enchufar en la fórmula y obtener . En relación con la Tierra, me estoy acercando al 100% de ! La velocidad de la luz es la misma para todos.
Entonces, finalmente, digamos que estoy usando su motor warp para viajar al 1000% de relativo a Tralfamadore. En relación con la Tierra, me acerco al -980% de . En el marco de referencia de la Tierra, llegaré a la Tierra antes de dejar Tralfamadore. Ahora puede decir que esto en sí mismo no es una violación de causalidad, porque hemos aplicado el calendario de la Tierra a Tralfamadore. Y eso es cierto, pero haré un viaje de ida y vuelta:
- En el futurista año terrestre 3000, Tralfamadore está a 98 000 años luz de distancia y retrocede al 20 % de . Dejo la Tierra al 1000% de , relativo a la Tierra .
- En el año 13000 de la Tierra, Tralfamadore está a 100 000 años luz de distancia, y lo alcanzo. Me doy la vuelta y salgo de Tralfamadore al 1000% de , relativo a Tralfamadore .
- En el año terrestre 2796, llego a casa.
El calendario de la Tierra ciertamente se aplica a la Tierra, y llegué a casa dos siglos antes de irme. No hay duda, ¡soy un viajero en el tiempo!
No hay nada especial acerca de diez veces la velocidad de la luz. Dado un motor warp que se mueve una cierta cantidad más rápido que la luz, puede hacer la máquina del tiempo anterior usando dos puntos finales que se están separando una cierta cantidad más lento que la luz, siempre que el motor warp pueda moverse más rápido que la luz en relación con cualquiera de los extremos. Esta máquina del tiempo funciona para cualquier forma de FTL: taquiones, unidades warp, agujeros de gusano, lo que sea.
𝑤=(𝑢−𝑣)/(1−𝑢𝑣/𝑐2)sea aplicable. Muchas veces en Física encontramos fórmulas agradables y limpias que faltan más allá de su dominio. Suponga que la transformación de Lorenz es aplicable a velocidades inferiores a c, y nadie sabe (todavía) cómo debería extenderse. ¿Es posible deducir la violación de la causalidad sin la suposición de que la transformación de Lorenz se sostiene más allá c?Para el caso de los taquiones, asume implícitamente que los taquiones finalmente viajan en el tiempo, simplemente yendo más rápido que la luz. Pero existen transformaciones de Lorentz (es decir, otros marcos inerciales) en los que tal partícula viajaría hacia atrás en el tiempo a medida que atraviesa el espacio.
Puede tener problemas para creer esto, así que considere un espacio-tiempo 1+1. Este espacio-tiempo tiene cuatro regiones distintas: futuro temporal, +x espacial, -x espacial y pasado temporal. Estas regiones están cortadas por dos líneas diagonales similares a la luz, que dividen lo espacial de lo temporal y representan las asíntotas de las hipérbolas.
La mayoría de los objetos masivos tienen cuatro velocidades en la región temporal futura, y una transformación de Lorentz los mantendrá en esa región pase lo que pase. Sin embargo, tienen bastante libertad para moverse en esa región, siempre que mantengan una magnitud global de .
Un taquión es lo mismo, excepto que ocupa las regiones +x-spacelike o -x-spacelike. Esto significa que, incluso si cree que su taquión viaja hacia adelante en el tiempo, existe un marco de referencia en el que viaja hacia atrás en el tiempo. Es posible que usted no vea violada la causalidad, pero alguien más lo hará.
La unidad de Alcubierre soluciona este problema al cambiar la geometría del propio espacio-tiempo, por lo que las nociones anteriores se vuelven mucho más complicadas. La idea básica es esta: dentro de la burbuja, puedes disparar un fotón y, seguramente, se alejará de ti siguiendo una trayectoria bien definida, que es "más rápida" que la tuya. La causalidad no se viola porque todos los observadores estarán de acuerdo en que simplemente tomó una trayectoria similar al tiempo en un espacio-tiempo muy inusual: los eventos anteriores y posteriores a su viaje todavía están bien definidos.
El peligro aquí al pensar en la pulsión de Alcubierre es que a menudo tomamos la perspectiva de un observador distante y pensamos ingenuamente que nuestras coordenadas (nuestras medidas de tiempo y espacio) no se verán afectadas por la pulsión, pero lo son. La geometría del propio impulso deformará y distorsionará las líneas de coordenadas a su alrededor, resolviendo cualquier aparente violación de la causalidad.
Lo que todos los demás dijeron, pero tenga en cuenta que esto TODAVÍA viola la causalidad si usa la relatividad general para crear uno de estos escenarios de "impulso warp": el "impulso warp" siempre puede restringirse a una región arbitrariamente pequeña del espacio-tiempo, y luego la relatividad especial será cierto sobre el resto del espacio-tiempo, y los problemas seguirán surgiendo.
Hay una respuesta simple; viajar más rápido que la luz no viola la causalidad.
Lo que hace el viaje más rápido que la luz contradice la axiomización habitual de la relatividad; y por lo tanto le permite derivar todo tipo de 'conclusiones' paradójicas. Pero echarle la culpa a la causalidad es una convención más de moda que cualquier otra cosa.
Lo que sucedería 'en la práctica' en el caso de un viaje más rápido que la luz, es que sería posible triangular un marco de referencia 'especial'. La incapacidad de triangular tal marco realmente no necesita tomarse como un axioma; de hecho, se puede derivar del hecho empírico aparente de que todas las fuerzas fundamentales viajan a la desafortunada llamada 'velocidad de la luz'. Si no lo hicieran, triangular un marco especial de 'descanso' realmente no sería tan difícil.
Sin embargo, para ver que nuestra incapacidad para triangular un marco de 'reposo' probablemente no sea un axioma tan bueno, es más fácil considerar simplemente un universo esférico. Si destello una luz esférica en un universo topológicamente euclidiano, ningún conjunto de artilugios o espejos me permitirá triangular un marco de reposo.
Pero en un universo esférico, diferentes observadores que destellan una luz esférica pueden ver que la luz regresa a ellos de diferentes maneras. Algunos, en un marco 'especial', 'preferido' o 'descanso', por así decirlo, verán que el destello regresa hacia ellos desde todas las direcciones al mismo tiempo. Si quieres llamarlo marco de 'descanso'; lo que sea. Pero seguro que es un marco 'único' o 'especial'. Cualquier cambio en el impulso de ese estado hará que el tiempo de ida y vuelta de su destello de luz sea una función de la dirección.
Tenga en cuenta que este argumento no requiere que el universo sea esférico; incluso puede ser plano, como una topología toroidal. Se siguen las mismas conclusiones para todos los escenarios topológicos que permiten múltiples geodésicas independientes entre dos puntos en el espacio-tiempo, como agujeros de gusano. O bien te obligan a creer en los viajes en el tiempo (una forma amistosa de decir una autocontradicción flagrante); o, alternativamente, se vería obligado a llegar a la conclusión de que, de hecho, puede triangular un marco 'especial'.
¿Y qué? Sin embargo, aún no puede hacerlo con mediciones locales usando fuerzas fundamentales que viajan todas a la misma velocidad, y eso es todo lo que se necesita para ser consistente con toda nuestra evidencia experimental actual.
No es que alguien haya observado un agujero de gusano o una luz dando la vuelta al universo; pero parece incorrecto arrojar axiomáticamente a este último debajo del autobús al menos hasta que lo hayamos excluido experimentalmente. Y si encontráramos alguna característica topológica de este tipo, no sacaría mi artilugio de refutación de la relatividad ni mi equipo para viajar en el tiempo, sino que desempolvaría mi aparato de triangulación del marco de descanso. Pero tu opinión puede variar.
Descargo de responsabilidad: no me sorprendería que alguien haya argumentado mejor este caso antes, pero esta línea específica de argumentación es original para mí. Así que soy consciente de que no es ortodoxia, y soy consciente de que mi argumento deja algunas cosas como ejercicio para el lector; pero siéntete libre de dar tu predicción de cómo se vería un destello de luz dando vueltas alrededor de un universo esférico. ¿O tal vez se explica mejor en términos de 'viaje en el tiempo' después de todo?
Hay algunos conceptos erróneos en su escenario que causan el malentendido. En primer lugar, por definición, la causalidad significa que si el intervalo de tiempo entre dos eventos es positivo en un marco de referencia, entonces es positivo en cualquier otro marco de referencia de su elección y viceversa, siempre que la velocidad de propagación de los eventos sea menor que . Si, por otro lado, permite que los eventos se propaguen más rápido que la luz, entonces podría haber marcos de referencia en los que se cambia el orden de los eventos. Esto no implica, como supones, que viajar más rápido que la luz haga que las cosas te lleguen antes que cuando las enviaste. La violación de la causalidad significa que esto podría ocurrir en al menos otro marco de referencia; en la tuya las cosas quedarán como están.
Lo más importante: tenga en cuenta que para que los eventos vayan "hacia adelante y hacia atrás", debe cambiar el signo a la velocidad ( ), lo que implica que la noción de tiempo en sí misma depende del camino espacio-temporal que sigues y del punto en el espacio-tiempo en el que te encuentras. El tiempo que mides por lo tanto, en principio, no tiene nada que ver con la noción de " tiempo biológico" que tienes en mente, pero es un mero parámetro en la métrica. En el caso que nos ocupa tendrías que resolver la métrica de Alcubierre e integrar entre los dos puntos que estás considerando a lo largo del camino que quieres seguir. En general, esto les dará algo que no tiene nada que ver con la noción de tiempo biológico, al que se aplican todos sus conceptos.
Por último, pero no menos importante, además de la violación de la causalidad, viajar en producirá observables físicos divergentes (energía, impulso, etc.) violando todas las demás leyes de conservación que, sin embargo, deben cumplirse.
Como no he visto este ejemplo, lo agregaré a la pila. Como se ha dicho, el problema ocurre una vez que tiene movimiento relativo entre dos objetos. Me costó mucho precisar la relatividad especial hasta que volví a la premisa original: el resultado de cualquier experimento tiene que ser el mismo en todos los marcos de referencia que no aceleran y miré este experimento de ejemplo.
Digamos que 2 naves, la nave A y la nave B, salen de la superficie de un planeta que no acelera yendo en direcciones opuestas a 0.8c. Cada nave está equipada con un dispositivo que emitirá una señal única una vez que reciba una señal de inicialización del planeta. El planeta detectará si las señales de las naves se reciben al mismo tiempo o no.
En el marco de referencia del planeta: Después de un año, el planeta emite la señal de inicialización. 4 años después cada barco recibe esa señal al mismo tiempo. 5 años después, la gente del planeta recibe la señal A y la señal B al mismo tiempo.
En el marco de referencia de la nave A: El planeta se alejará a una velocidad de 0,8c mientras que la nave B se alejará incluso más rápido que eso (no nos preocupemos por la velocidad exacta de la nave B en este marco). Después de cierta cantidad de tiempo, t, en el marco de referencia A, el planeta emite la señal de inicialización. Esta señal tiene que viajar una distancia de 0,8 ct para llegar al barco A. Sin embargo, la señal tendrá que alcanzar al barco B y, dado que se mueve cerca de la velocidad de la luz (definitivamente más de 0,8 c), tardará bastante tiempo. Los números aquí se complican, pero conceptualmente diría que es bastante fácil ver que la señal de inicialización llegará a la nave B después de llegar a la nave A. Sin embargo, dado que el planeta también se está moviendo, esto no será un problema. porque ahora la señal A tiene que alcanzar al planeta mientras que la señal B va a regresar al planeta, lo que llevará menos tiempo. Sigue siendo cierto en este marco de referencia que el planeta recibe ambas señales al mismo tiempo.
Ahora, imagina que las personas en el barco A tuvieran una forma de comunicarse más rápido que la velocidad de la luz. En el marco de referencia de A, después de recibir la señal, podrían comunicarse con el barco B y decirles que apaguen su máquina. Lo que significa que el planeta solo recibiría una señal A, y ahí está nuestra violación de la causalidad.
El problema es que las cosas que suceden simultáneamente en un marco de referencia no necesariamente suceden simultáneamente en otro marco y, como vemos en este ejemplo, si pudieras afectar las cosas más rápido que la velocidad de la luz, podrías cambiar el resultado entre los marcos de referencia. .
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