Sincronización de relojes mediante ondas materiales.

No soy físico de formación, pero he estudiado relatividad especial lo suficiente como para comprender por qué la simultaneidad es un concepto relativo y, por lo tanto, por qué si sincroniza relojes en un marco inercial, un observador en otro marco inercial no estaría de acuerdo en que están sincronizados. . El ejemplo habitual de un libro de texto es este: considere dos relojes ubicados en los extremos opuestos de un tren que se mueve con velocidad constante. Hay una fuente de luz en el medio del tren. Envía dos pulsos de luz hacia los dos relojes simultáneamente y los relojes comienzan a funcionar cuando reciben estos pulsos de luz. El observador en el tren dice que los dos relojes están sincronizados porque para él, los pulsos de luz han viajado distancias iguales. Pero un observador en la plataforma no está de acuerdo porque para él los pulsos de luz han viajado distancias desiguales.

Este ejemplo me hace preguntarme si esta peculiaridad surge porque hemos utilizado ondas de luz, que no requieren un medio para viajar y, por lo tanto, deben tener una velocidad constante para todos los observadores inerciales. ¿Qué pasa si usamos alguna onda material en su lugar, digamos sonido?

Digamos que hay un tubo horizontal largo cerrado en ambos extremos y lleno de agua. Los dos relojes se colocan en extremos opuestos de la tubería. Se genera una onda de sonido en el centro del tubo que viaja a través del agua hacia ambos extremos, y los relojes comienzan a funcionar una vez que reciben la onda de sonido. Toda la configuración está dentro del tren en movimiento. El observador en el tren dirá, como antes, que los relojes están sincronizados.

Pero, ¿cómo puede el observador en la plataforma estar ahora en desacuerdo con que los dos relojes estén sincronizados?

El observador en el tren todavía dice que los dos relojes están sincronizados, es decir, están exactamente en el mismo estado que los sincronizados por la luz. ¿Cuál es la diferencia entre "no hay diferencia" para el observador en la plataforma?
@CuriousOne No entiendo su pregunta (entonces puede ser que no haya recibido la mía: D). Lo que estoy diciendo es esto: la teoría de la relatividad dice que el observador en la plataforma debe encontrar que los relojes no están sincronizados, sin importar el procedimiento seguido. ¿Es eso cierto si se usara alguna onda material en lugar de una onda de luz para sincronizar los relojes en el tren?
El observador en el tren no sabe que el tren se mueve en relación con el andén, por lo que para ellos la sincronización siempre significa lo mismo. Si coloca dos juegos de relojes uno al lado del otro, uno sincronizado con la luz, el otro par sincronizado con algún otro método (¡cualquiera que sea el método!), los dos pares de relojes mostrarán exactamente las mismas horas. Ahora, si miras dos relojes en la misma posición, los cuales muestran exactamente la misma hora, mostrarán exactamente la misma hora para cada observador.
@CuriousOne No estoy comparando dos relojes colocados uno al lado del otro. No estoy realmente interesado en la inferencia del observador en el tren. Lo que estoy haciendo es esto: primero, estoy comparando dos métodos diferentes de sincronización, uno es el caso estándar de libro de texto de usar ondas de luz y el otro es usando ondas materiales. Segundo, estoy interesado solo en la inferencia del observador en el plataforma. Parece inferir que los relojes no están sincronizados cuando se usa la onda de luz. Mi pregunta es, ¿inferiría él lo mismo cuando se usa la onda de sonido?
Puede colocar dos configuraciones de sincronización diferentes una al lado de la otra. Ambos conducen a relojes que muestran exactamente la misma hora. Un observador externo no puede notar la diferencia entre un reloj que muestra la 1 p. m. y otro reloj que muestra la 1 p. m., independientemente de cómo se hayan hecho para mostrar la 1 p. m.
@CuriousOne He votado a favor de tu comentario. Su respuesta parece idéntica a la de WillO.

Respuestas (2)

La conclusión sería la misma, pero los resultados cuantitativos serían más difíciles de derivar.

Por qué la conclusión sería la misma :

Lo siguiente se basa en la suposición de que se sabe que la velocidad del sonido en la estructura del tren es menor que la velocidad de la luz. Ahora imagine al observador del tren, en el medio del tren, enviando ondas de luz y sonido simultáneamente. Ve las ondas hacia adelante y hacia atrás, de ambos tipos, alcanzar los respectivos relojes simultáneamente. Pero las ondas de sonido obviamente llegarán después de las ondas de luz en cada lugar. El observador del andén también debe ver que las ondas sonoras llegan a los extremos del tren después de las correspondientes ondas luminosas, independientemente de lo que pueda observar. Pero ya sabemos que la onda de luz hacia atrás llega al extremo trasero antes de que la delantera alcance el extremo delantero. Por lo tanto, lo mismo debe ocurrir con las ondas sonoras, y el observador del andén debe ver los relojes del tren en momentos diferentes.

Por qué sería más difícil obtener resultados cuantitativos :

Si bien se observa que las ondas de luz desde la plataforma se propagan a la misma velocidad en ambas direcciones, y los tiempos de propagación son fáciles de calcular, se observaría que las ondas de sonido hacia adelante y hacia atrás tienen diferentes velocidades, que no tenemos ni idea de cómo calcular correctamente. La última afirmación se deriva del hecho de que agregar otra velocidad a la de una señal de luz todavía da como resultado la velocidad original de la señal de luz. La suma galileana simple de velocidades es incompatible con esto, y derivar la ley de suma de velocidades relativista (no lineal) desde cero, sin las transformaciones de Lorentz, es un desafío, por decir lo menos.

La velocidad del sonido en el agua es una constante (que depende únicamente de su estado termodinámico). Entonces, ¿por qué le resulta difícil calcular la velocidad del sonido con respecto al observador en la plataforma?
Voté su respuesta pero tengo dudas expresadas anteriormente. Además, si, en lo que respecta a la sincronización, el comportamiento del sonido es idéntico al de la luz, ¿no implica eso que la velocidad del sonido también debe ser la misma para todos los observadores inerciales?
Entonces, la imagen que te preocupa es la de los observadores que se mueven en un medio que propaga tanto la luz como las ondas sonoras. En este caso, cualquier onda tendría la misma velocidad que el medio en reposo . Si la plataforma está en reposo en el medio, el tren debe ver el medio en movimiento y debe poder detectar este flujo.
Si es así, la velocidad del sonido en el tren no sería la misma que en la plataforma, porque sumaría la velocidad del sonido en el medio en reposo más el movimiento del tren en relación con el medio. Esto es lo que probó el experimento de Michelson-Morley, y la conclusión fue que no se puede detectar ningún medio en movimiento en lo que respecta a la luz.
La alternativa es que el tren lleve consigo el medio de propagación del sonido, ya sea aire en el vagón o agua en una tubería, etc. Pero en este caso el medio está en reposo con respecto al tren, y en movimiento con respecto a cualquier cosa. movimiento relativo al tren, incluido el andén. Entonces, una onda de sonido está en movimiento tanto en el tren como en el andén, y se le deben aplicar las mismas reglas que a cualquier otro objeto en movimiento relativo tanto en el tren como en el andén. Y primero tendríamos que averiguar cómo se suman las velocidades sublumínicas bajo el supuesto de que la velocidad de la luz sigue siendo la misma para todos los observadores.
Gracias. Puede configurar un camino tortuoso para la luz para que tanto la luz como el sonido lleguen a los relojes simultáneamente (consulte la respuesta de WillO), toda la configuración está dentro del tren. Así como el observador de la plataforma concluiría mirando los relojes que la velocidad de la luz no depende del movimiento de la fuente, ¿no se vería obligado a concluir lo mismo sobre el sonido?
No, realmente no. Supongamos que el tortuoso camino de la luz es primero un tramo muy largo en una dirección perpendicular a la dirección del movimiento del tren, y solo luego los tramos regulares hasta los extremos del tren, todo dispuesto para que la luz llegue a los extremos simultáneamente con el sonido. Esto es equivalente a enviar la luz más tarde que el sonido en las patas normales. En este último, el andén sigue midiendo ambas señales luminosas para que viajen a la misma velocidad, mientras que las ondas sonoras se verán viajando a diferentes velocidades ya que su medio es transportado por el tren.
Otra configuración, más divertida: enviar la luz a través de cables de fibra de vidrio muy largos, enrollados en bobinas apretadas alrededor de cilindros con el eje largo a lo largo del tren. Elige la longitud del cable de manera que la luz llegue de nuevo simultáneamente con el sonido en ambas direcciones. De hecho, las posiciones de los frentes de luz a lo largo del tren siempre serán simultáneas con los frentes de ondas sonoras. Pero esta vez el andén verá tanto la luz como el sonido transportados por un medio que a su vez es transportado por el tren, y tendrán diferente velocidad en las direcciones x positiva y negativa.

Considere dos relojes A y B en los dos extremos de su tubería, y dos relojes idénticos A ′ y B ′ justo al lado A y B . Un observador estacionario con respecto a la tubería luego sincroniza A con A ′ , luego (todo a la vez) sincroniza A con B utilizando la luz y A ′ con B ′ usando sonido.

Ahora, según ese observador, los cuatro relojes están sincronizados. A y A ′ son idénticos, por lo que permanecen sincronizados. Y todos deben estar de acuerdo en esto porque A y A ′ están uno al lado del otro. Lo mismo, todos están de acuerdo en que B y B ′ están sincronizados.

Ahora bien, el observador en la plataforma, como saben, no puede estar de acuerdo en que A y B están sincronizados. Pero él está de acuerdo en que A ′ está sincronizado con A y B ′ está sincronizado con B . Por lo tanto, no puede estar de acuerdo en que A ′ y B ′ están sincronizados.

En otras palabras, la posibilidad misma de sincronizar con la luz es suficiente para obtener la relatividad de la simultaneidad, incluso si, en la práctica, sincronizas de otra manera.

Voté a favor de su respuesta, pero no es la respuesta completa. Comienzas con la premisa de que cualquier cosa que sea cierta para la luz (en lo que se refiere a la sincronización) debe ser cierta para el sonido. Alguien que sospechara de la relatividad especial daría la vuelta al argumento y diría que, dado que el sonido llega a ambos relojes simultáneamente según cada observador porque viaja en un medio material, los relojes están sincronizados, y esto debe ser cierto sin importar el otro método. se utilizó.
¿Puede explicar por qué la onda de sonido debería llegar a un reloj antes que al otro (según el observador de la plataforma), sin recurrir a una comparación con las ondas de luz?
Sincronización de relojes mediante ondas materiales.
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