Todos sabemos que los fantasmas de Faddeev-Popov son necesarios en las teorías de medida cuántica no abeliana manifiestamente covariantes de Lorentz. También todos sabemos que se desacoplan asintóticamente del resto de la materia, aunque interactúan "superficialmente" durante períodos de tiempo finitos.
Entonces, ¿cuál es su estatus ontológico ?
Si en realidad no existen, ¿podemos simplemente formular una teoría local sin ellos?
Bien, ¿podemos usar espumas giratorias?
Entonces, ¿no son realmente necesarios?
Si "existen" por ahí, entonces digamos que un estado con un electrón y sin fantasmas es "realmente" diferente en "realidad" del estado con el mismo electrón con el mismo impulso, pero con un fantasma agregado.
Según el formalismo, son estados diferentes. Pero por observación, nunca podemos notar la diferencia. Ambos estados siempre darán los mismos resultados observables para cualquier observación física. Entonces, ¿están en el mismo estado o no?
¿Simplemente tomamos el rastro parcial sobre el sector fantasma?
Pero eso no es invariante de calibre excepto asintóticamente, ¿verdad?
1,3 y 4. Si arreglaras un indicador y te deshicieras de los grados de libertad no físicos (sacrificando la invariancia manifiesta del indicador), no tendrías que jugar con los fantasmas. Necesita crearlos para deshacerse de los modos no físicos y aún así preservar la invariancia de calibre manifiesto. Atiendes una llamada sobre lo que eso significa ontológicamente; en lo que se refiere a la física, eso no importa.
5 y 6. Como dice @RonMaimon, los fantasmas dependen del calibre. No tiene sentido comparar un estado en un indicador (sin fantasma) con el mismo estado en otro indicador (con fantasma). Recuerde, un indicador es como la configuración en la que "mide" el campo del indicador. Y ningún observable físico dependerá de su elección de calibre .
7 y 8. No necesitamos tomar ningún rastro parcial. Los fantasmas se separan honestamente. Así que mejor no te molestes con ellos. Si no se desvincularan por completo, qft comenzaría a comportarse de manera muy extraña , por decirlo suavemente.
q2. ¡Eh! ¿Dónde entraron las espumas giratorias en esta discusión?
Diría que los fantasmas BRST tienen más elementos de realidad en comparación con los bosones de calibre longitudinal que son de calibre puro. Mire la estructura interna del producto. Los estados físicos pertenecen a la cohomología BRST de BRST-módulo cerrado BRST-exacto. Los bosones de calibre longitudinal de calibre puro son BRST exactos y tienen un producto interno cero con cualquier otro estado cerrado de BRST. Los fantasmas de BRST tienen productos internos distintos de cero consigo mismos y otros estados cerrados de BRST. Los estados fantasma de BRST son simplemente BRST cerrados. Los estados cerrados de BRST con diferentes números fantasma tienen un producto interno cero entre ellos, incluso si tienen normas distintas de cero.
La estructura fantasma BRST es independiente de la elección de la fijación del calibre. Las diferentes opciones de fijaciones de calibre corresponden a diferentes hamiltonianos extendidos, pero estos hamiltonianos solo pueden diferir en cantidades exactas de BRST. Por lo tanto, los diferentes calibres solo difieren en las diferencias exactas de BRST para ser cocientes.
Ron Maimón
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