Silogismo si-entonces y condicionales múltiples

¿Puede una declaración condicional cancelar otra? Por ejemplo, digo: "Si obtienes 85/100 en tu examen de matemáticas, te regalaré un automóvil, pero si obtienes 85/100 en matemáticas y 50/100 en historia, no te regalaré nada".

¿Tiene sentido esta afirmación?

Por lo general, una declaración más específica pesa más que una declaración más general. Si esto fuera parte de un contrato legal, se consideraría que la declaración más específica modifica la declaración general.

Respuestas (3)

no claro ...

Esto no es un silogismo.

Habiendo dicho eso, la declaración:

"si A, entonces B y si (A y C), entonces no-B"

no es una contradicción.

Si el estudiante no obtiene 85/100 en el examen de matemáticas, ambos condicionales son VERDADEROS y, por lo tanto, la conjunción es VERDADERA.

Pero también si A y B son ambos VERDADEROS, la conjunción sigue siendo VERDADERA, siempre que C sea FALSO.

sí, pero A no es suficiente para garantizar B? si a es verdadero entonces no importa lo que b debe seguir. donde lo hago mal
@ado Mauro Allegranza está diciendo, correctamente, que las implicaciones materiales, A -> B y (A & C) -> ~B, pueden satisfacerse si A es falsa. Las dos afirmaciones dicen que (1) el hecho de que A sea verdadero garantizará que B sea verdadero, y (2) el hecho de que A y C sean verdaderos garantizará que B sea falso. Entonces, dado que B no puede ser verdadero y falso, esas dos declaraciones deben implicar que A no puede ser verdadero.
Por supuesto, eso es asumiendo que ambas declaraciones son verdaderas. Por contraposición: si resulta que $A$ es verdadero, entonces ambos no pueden serlo.
¿Qué quieres decir con que lo anterior no es un silogismo? Supongo que quiere decir que lo anterior no es un "silogismo categórico" como en la lógica aristotélica. Muchos textos de lógica se refieren a los argumentos condicionales como "silogismos hipotéticos". Entonces, técnicamente es un tipo de silogismo, pero no un silogismo categórico.
@Logikal: consulte Silogismo : "un tipo de argumento lógico que aplica un razonamiento deductivo para llegar a una conclusión basada en dos o más proposiciones que se afirman o se supone que son verdaderas".
¿Por qué estás usando wikipedia como fuente? ¿Qué tal mi mención de texto en filosofía que indica que los argumentos condicionales se llaman silogismos hipotéticos? Incluso busqué en Google "silogismo hipotético" y sí, también hay una página de wikipedia. Entonces, ¿diría usted que ahora es un silogismo?
Véase la Lógica de Aristóteles con la definición de silogismo ; véase An.Prior : "Un silogismo es un discurso en el que, estando enunciadas ciertas cosas, algo distinto de lo que se enuncia se sigue necesariamente de su ser así. Quiero decir con la última frase que producen la consecuencia, y con esto, que no se requiere un plazo adicional de fuera para que la consecuencia sea necesaria".
@Mauro Allegrandza, sé mucho de silogismos categóricos. Las reglas para ellos no se trasladan a la lógica matemática. Por ejemplo, cuando los términos se colocan literalmente, los efectos tienen validez en la lógica aristotélica. Las matemáticas traducen todas las premisas categóricas como enunciados condicionales. Esto no es idéntico en significado o forma. Por ejemplo, en la lógica aristotélica no hay contraposición para cuantificar que esté con NO como en No s es una P. La contraposición es distinta en la lógica matemática, que no es el mismo concepto que la lógica aristotélica. Contapondrías una proposición que termina siendo falsa

Los condicionales como este no son contrarios, porque muchos, quizás la mayoría, de los condicionales ordinarios en inglés permiten condiciones de excepción. Cuando decimos, si A entonces B, por lo general hay un tácito "en igualdad de condiciones". Agregar un término adicional al antecedente a veces se denomina 'fortalecimiento' del condicional y, a veces, confusamente como 'debilitamiento'. Otro ejemplo podría ser: "Si giro la llave en el encendido, el motor arranca", lo cual es bueno la mayor parte del tiempo, pero "Si giro la llave en el encendido y la batería está descargada, entonces el motor no arranca" es también bueno. Si estos condicionales fueran implicaciones materiales, habría que concluir que no giro la llave, lo que por supuesto es absurdo. Afortunadamente, la mayoría de los condicionales en inglés ordinario no son implicaciones materiales, así que esto no importa. Un enfoque para representar estos condicionales es usar lógicas predeterminadas, que permiten implicaciones que son anulables. Otra opción es representar la lógica de los condicionales utilizando probabilidades marginales.

No tiene sentido en algunos casos cuando, por ejemplo, no obtienes un 85 % en matemáticas y obtienes un 50 % en historia. En este caso, es ambiguo si obtendrá el automóvil.

Estamos considerando la declaración lógica:

(M => C) & (M & H => ~C) (se supone que es cierto)

donde

M = 85% en matemáticas

H = 50% en la historia

C = conseguir un coche

La tabla de verdad de esta afirmación está aquí .

La quinta línea es M = F , C = T , H = T , y (M => C) & (M & H => ~C) = T

La séptima línea es M = F , C = F , H = T , y (M => C) & (M & H => ~C) = T

Si la declaración anterior es verdadera (4.ª columna = T) y no obtiene un 85 % en matemáticas (1.ª columna = F) y obtiene un 50 % en historia (3.ª columna = T), entonces es ambiguo si obtendrá un coche (segunda columna = ?).

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