Signo de trabajo y energía potencial en electrostática

Regla general para resolverlo:

Si imagina dejar ir una carga en reposo, la dirección en la que tiende a moverse es hacia una energía potencial más baja. La dirección opuesta es hacia una mayor energía potencial.

Esto es independiente de la elección de dónde está el cero de energía.

La energía potencial electrostática de un sistema de cargas puntuales se define como el trabajo necesario para llevar las cargas que constituyen el sistema a sus ubicaciones respectivas desde el infinito.

Supongamos que tenemos una configuración de cargas puntuales. Si el potencial de la energía del sistema es negativo, esto significa que el trabajo es positivo.

Considere dos cargas puntuales$q_1$y$q_2$que se encuentran en los puntos A y B. Para calcular la energía potencial eléctrica del sistema, retire las dos cargas a posiciones, de modo que estén a una distancia infinita entre sí. En primer lugar, traiga el cargo$q_1$desde el infinito hasta su posición original A. Para esto, no se requiere trabajo. Es porque, cuando carga$q_1$se mueve, ninguna fuerza electrostática debida a cualquier otra carga se le opone.

Ahora, mueve la carga$q_2$a su posición original B. Cuando la carga$q_2$se mueve, el campo eléctrico debido a la carga$q_1$situado en el punto A, se opone a él. Por lo tanto, hay que trabajar. El trabajo realizado para llevar las dos cargas a sus posiciones respectivas se almacena como la energía potencial de la configuración de las dos cargas.

La energía potencial del sistema de dos cargas viene dada por la siguiente ecuación:

De manera similar, si el producto de$q_1$y$q_2$es negativo, el trabajo realizado será negativo, por lo que la energía potencial también será negativa.

Estoy un poco oxidado con mi mecánica, ¿el hecho de que el trabajo sea positivo significa que para arreglar la configuración hay que hacer trabajo contra el campo eléctrico? Es decir, suministrar energía a través de alguna fuerza externa?

Si el trabajo realizado es positivo, producto de$q_1$y$q_2$será positivo. En otras palabras,$q_1$y$q_2$serán como cargos. Como se sabe, las cargas similares se repelen entre sí, y tenemos una carga en el punto A. Entonces, seguro que se debe trabajar para colocar la carga$q_2$en B para resistir$q_1$'s fuerza repelente y que se quede allí en la posición B.

En términos de electrostática, ¿existe una forma general de interpretar el signo de la energía potencial y el trabajo?

Como se dijo anteriormente, si la energía potencial es positiva, el trabajo tiene que ser positivo o viceversa.

Con el trabajo también hay que tener cuidado en especificar qué está haciendo el trabajo. Si es el trabajo requerido para mover una partícula o el trabajo realizado por el campo eléctrico, estos tienen signos diferentes. Si el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga puntual es positivo, significa que se mueve en la dirección de la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga puntual, por lo tanto,$W =\int \vec{F}.d\vec{l} > 0$.

Hay que tener un poco de cuidado con las energías potenciales, ya que el punto 0 de potencial puede elegirse arbitrariamente. Solo los cambios en el potencial están bien definidos sin una elección de 0 puntos.

Dicho esto, a menudo es conveniente elegir el punto 0 en$\infty$, y esta es la elección típica cuando se habla de cargas puntuales de montaje. Con esta elección, la energía potencial del sistema es igual al (negativo del) trabajo realizado (sí, contra el campo) para ensamblar las cargas puntuales en su configuración, con todas las cargas inicialmente infinitamente separadas.

Esta no es una respuesta rigurosa, sino más bien una idea intuitiva que puede ayudar. La idea clave es que en nuestro mundo hipotético las cargas deben moverse con una velocidad constante . Suponga que el trabajo es positivo si se realiza sobre la carga y negativo si lo realiza la carga.

• Para llevar una carga desde el infinito a un espacio vacío, mientras la mueves con velocidad constante , no estás ejerciendo trabajo, porque no hay aceleración y por lo tanto no hay fuerza, es decir, es un problema de estática.
• Para llevar una carga con velocidad constante desde el infinito a un espacio que contiene una carga similar , debe ejercer una fuerza para oponerse a la repulsión y, por lo tanto, el trabajo es positivo .
• Para llevar una carga con velocidad constante desde el infinito a un espacio que contiene una carga opuesta , debe amortiguar la fuerza causada por la atracción que intenta acelerar la carga opuesta, y la amortiguación absorbe energía, lo que significa que la carga está ejerciendo fuerza. en ti, y por lo tanto el trabajo es negativo .