Energía potencial relativa vs Energía potencial absoluta

Question

Energía potencial relativa vs Energía potencial absoluta

Trabajo
energía
Física
convenciones
energía potencial
mecanica-newtoniana

Karan Mehta

He visto en muchos libros de texto y fuentes que dicen que no podemos medir experimentalmente la energía potencial, pero podemos medir las diferencias en la energía potencial.

Δ {tu}_{gramo} = - W_{gramo}

$\Delta U_g=-W_g$

Elección del potencial cero (punto de referencia) en el suelo.

Ahora bien, si mido el cambio en la energía potencial gravitacional desde el punto cero hasta el punto en el que un objeto lanzado hacia arriba alcanza una velocidad cero, entonces $U_g$ en ese punto sería simplemente negativo del trabajo realizado.

Si se puede calcular la energía potencial en ese punto, ¿por qué se dice que no se puede calcular la energía potencial absoluta en un punto?

PM 2 Anillo

La energía es un torsor .

Respuestas (3)

Energía potencial relativa vs Energía potencial absoluta

Bob D. · Answer 1

En pocas palabras, la energía potencial es la energía que posee un objeto debido a su posición. La posición, o ubicación, siempre es relativa. Por lo tanto, no existe tal cosa como una posición exacta o absoluta en el espacio y, en consecuencia, no existe energía potencial exacta.

La energía potencial debe medirse en relación con algo. Suponga que una pelota de 1 Kg está suspendida a 1 metro sobre la superficie de la tierra. En relación con la superficie de la tierra tiene una energía potencial de 9,81 julios. Pero supongamos que ponemos una mesa de 0,5 m de altura debajo de la pelota. En relación con la superficie de la mesa, tiene una energía potencial de 4,9 julios.

No hemos movido la pelota, ¿cuál es la energía potencial real ?

Como dije en mi pregunta, es posible medir la diferencia de energía potencial . ¿Qué significa realmente esta 'diferencia de energía potencial' ? Porque incluso si en su caso dado (o en cualquier caso) elijo la configuración de referencia, digamos, 2 metros sobre la superficie de la tierra, incluso entonces la diferencia en el potencial gravitacional entre la superficie de la tierra y la bola sería la misma en comparación con el caso en su respuesta. ¿Significa que para 2 puntos fijos cualquiera la diferencia en GPE es la misma y, por lo tanto, es medible (independientemente de la configuración de referencia)?
@KaranMehta Sí, para 2 puntos fijos en un campo gravitatorio, la diferencia en GPE es la misma y, por lo tanto, se puede medir, siempre que la aceleración debida a la gravedad, $g$ , es el mismo entre los puntos fijos.

CuriosoHegemon · Answer 2

Es porque el "punto cero" que mencionaste es arbitrario y no tiene que ser cero. Podría decir eso $GPE(y = 0) = 10 \text{J}$ o cualquier otro número arbitrario. En ese caso, incluso pensé que podría encontrar $GPE$ sea cual sea la altura que alcance la pelota, no pude determinarla de manera única, ya que dependería de cómo definí $GPE(y = 0)$ .

¡Espero que ayude!

@Karan No, no lo es. Es conveniente configurar GPE=0 a nivel del suelo cuando se trabaja con sistemas cercanos al suelo, donde la variación en la aceleración gravitacional es despreciable. Pero cuando se trabaja a mayor escala, por ejemplo, calculando órbitas, la convención habitual es establecer GPE=0 a una distancia infinita del centro de masa.

G. Smith · Answer 3

G. Smith

Podemos medir la energía potencial. Por ejemplo, sabemos que la energía potencial electrostática entre un protón y un electrón en un átomo de hidrógeno es negativa e igual a -27,2 eV. Esta energía negativa es lo que hace que la masa del átomo de hidrógeno sea menor que la suma de las masas del protón y el electrón.

En relatividad especial, sabemos que la masa, la energía y el momento de un sistema están relacionados por $m^2=E^2-p^2$ (en unidades donde $c=1$ ), y la energía $E$ en esta ecuación se incluyen todas las formas de energía, incluida la energía potencial. Entonces, a diferencia de la física newtoniana, no es cierto que solo importen las diferencias de energía potencial.

La energía potencial electrostática entre dos cargas puntuales es $q_1 q_2/r$ (en unidades gaussianas), no esto más una constante arbitraria. Cuando las dos cargas están infinitamente separadas, no hay energía potencial.

De manera similar, la energía potencial gravitatoria entre dos masas puntuales es $-G m_1 m_2/r$ , no esto más una constante arbitraria. Cuando dos masas están infinitamente separadas, no hay energía potencial.

Sabemos que esto es cierto en el caso de la gravedad porque, en la aproximación posnewtoniana de la Relatividad General, la energía potencial gravitatoria negativa afecta a la fuerza de la gravedad. Esto ha sido probado en la dinámica del sistema solar.

Solo en la mecánica newtoniana, que hemos sabido que es incorrecta durante más de un siglo, es cierto que solo importan las diferencias en la energía potencial. Lo sabemos mejor ahora.

Cham

¡Esta respuesta es falsa! (Lo siento). La energía potencial electrostática entre dos cargas puntuales:

q_{1} q_{2} / r

$q_1 q_2/r$ , se define en relación con el espacio en el infinito . La prueba de esa fórmula se hace evaluando el trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar las cargas a distancia

r

$r$ desde el infinito Nada impone que la energía potencial sea 0 en el infinito, es solo una elección arbitraria. Es lo mismo para la energía potencial gravitacional. La energía es un concepto muy sutil en la relatividad, especialmente en la Relatividad General.

G. Smith

@Cham Muestre cómo calcula la masa del átomo de hidrógeno entonces.

G. Smith

@Cham Si la energía potencial gravitatoria no está bien definida en el formalismo PPN, explique por qué la

β_{2}

$\beta_2$ El parámetro, que mide cuánto se produce la gravedad por unidad de energía potencial gravitacional, es 1 en GR.

G. Smith

@Cham Explica cómo la masa invariante

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m=\sqrt{E^2-p^2}$ puede ser invariante si parte de

E

$E$ — la energía potencial — es arbitraria hasta una constante.

Cham

Primero necesita definir la energía del vacío. Todas las demás energías se definen en relación con ese vacío. El formalismo PPN se define en relación con el espacio-tiempo (vacío) de Minkowski. Su espacio-tiempo curvo debe ser asintóticamente plano en el infinito para calcular la energía PPN. Necesitas condiciones de contorno. En todos los casos, necesita algunas suposiciones para calcular la energía de un sistema. La energía siempre es relativa a algo. En

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m = \sqrt{E^2 - p^2}$ , necesitas un marco para definir

E

$E$ y

p

$p$ .

m

$m$ se define en el marco de descanso y luego se promueve a un invariante (definido en el marco de descanso).

Cham

Además, tenga en cuenta que no hay energía potencial en la relación

m = \sqrt{E^{2} - p^{2}}

$m = \sqrt{E^2 - p^2}$ .

E

$E$ es la energía en reposo más la energía cinética (definida en un marco dado). Si quieres sumar energía potencial , es algo como esto:

{metro}^{2} = ({pag}_{a} - q A_{a}) ({pag}^{a} - a A^{a}),

$\begin{equation}m^2 = (\, p_a - q \, A_a)(\, p^a - a \, A^a),\end{equation}$ dónde

p^{a}

$p^a$ es el momento canónico que es relativo, mientras que

A^{a}

$A^a$ depende del calibre (también una cantidad "relativa"). La diferencia

p^{a} - a A^{a}

$p^a - a \, A^a$ es independiente del calibre, pero aún depende del marco.

G. Smith

@Cham No ha explicado por qué la masa en reposo de un átomo de hidrógeno es

1.6737236 \times 10^{- 27}

$1.6737236\times10^{-27}$ kg, incluida la energía potencial negativa. Y, por supuesto, la energía depende del marco. Es el componente de tiempo de un 4-vector de Lorentz.

G. Smith

@Cham SE dice que esta discusión es demasiado larga, así que me detendré.

Cham

La masa de tu átomo es el resto de la energía/

c^{2}

$c^2$ , que todavía se define en relación con el vacío y el infinito (condiciones de contorno).

Cham

Este tema es interesante y me trae una pregunta que puedo hacer en el foro: ¿cuáles son las "cosas" que necesitamos en física para definir cualquier tipo de energía , incluida la "masa". Necesitamos un marco de referencia. Necesitamos definir el vacío y, tal como lo veo, también necesitamos condiciones de contorno (que pueden ser arbitrarias). ¿Qué otra cosa? Creo que hay cosas mucho más sutiles que entran en el concepto de energía, y tendemos a olvidar o dar por sentadas muchas de ellas. Esto puede explicar muchas confusiones en la comunidad física.

G. Smith

@Cham He hecho esta pregunta: physics.stackexchange.com/questions/444550/…

Energía potencial relativa vs Energía potencial absoluta

Karan Mehta

PM 2 Anillo

Respuestas (3)

Bob D.

Karan Mehta

Bob D.

CuriosoHegemon

Karan Mehta

PM 2 Anillo

G. Smith

Cham

G. Smith

G. Smith

G. Smith

Cham

Cham

G. Smith

G. Smith

Cham

Cham

G. Smith

¿La energía tiene un signo? [duplicar]

¿Cómo es negativo el trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo?

¿Por qué siempre ignoramos la constante de integración cuando derivamos fórmulas en física (usando integración)?

¿En qué dirección se realiza trabajo positivo bajo una fuerza gravitatoria y qué justifica la relación entre trabajo, energía potencial y cinética?

La fuerza neta en el sistema no es igual a cero, pero la GPE aumenta y no hay cambios en la energía cinética

¿Qué fuerzas se requieren para separar físicamente dos cuerpos en un sistema gravitatorio?

¿De dónde obtiene la energía de la gravedad para realizar trabajo sobre un objeto?

¿No es cero el trabajo realizado en un sistema resorte-masa, de modo que no hay cambio en la energía potencial?

Trabajo realizado por una fuerza no conservativa y cambio en la energía potencial

¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al opuesto del trabajo realizado?