Supongamos, por el bien del argumento, que tenemos un conductor esférico conectado a tierra en el origen. Además, deje que nuestro voltaje de referencia esté en el infinito. Ahora, veo el potencial de un punto en el espacio como el trabajo que personalmente tendría que hacer para mover una unidadcarga desde la referencia hasta el punto en cuestión. Por lo tanto, interpreto este conductor conectado a tierra como puntos en el espacio en los que podría traer una unidad de carga desde el infinito y terminar sin hacer ningún trabajo. Sin embargo, esa interpretación ciertamente no puede ser cierta en este caso. Supongamos que la carga que estoy trayendo es una unidad positiva. Todo el tiempo que lleve esa carga hacia el conductor habrá una acumulación de carga negativa cada vez mayor, por lo que tendré que ejercer una fuerza cada vez mayor en la dirección opuesta todo el tiempo que la lleve. El trabajo neto que Lo que hago al mover esta carga hacia el conductor será claramente negativo, no cero como parece sugerir el valor potencial.
¿Alguien puede resolver estas interpretaciones contradictorias? Muy apreciado.
Primero, una de las implicaciones del potencial electrostático que satisface la ecuación de Laplace es que los extremos están en los límites.
Si el potencial de la superficie de la esfera es cero y el potencial en el infinito es cero, la única solución para el potencial fuera de la esfera es la solución trivial, es decir, el potencial es cero en todas partes fuera de la esfera.
En segundo lugar, como sabrá, si hay una carga puntual fuera de la esfera, el potencial fuera de la esfera es idéntico al de dos cargas puntuales, la original y una imagen, y sin esfera conectada a tierra. La carga de la imagen se encuentra dentro del radio. de la esfera y su ubicación depende de la ubicación de la carga exterior.
Dado que la ubicación de la carga imagen cambia con la ubicación de la carga exterior, mover la carga puntual cambia el potencial debido a la carga imagen .
El punto es que, interpretar el potencial de un sistema de cargas como el trabajo realizado para traer una carga desde el infinito supone que el sistema de cargas está fijo , es decir, no se ve afectado por nuestra carga desde el infinito. Así, la noción de carga de prueba .
En potencial eléctrico, debe haber encontrado la noción de carga de prueba .
Cuando quieres determinar el potencial eléctrico en cualquier punto del espacio resultante de una determinada configuración de partículas cargadas, llevas una carga de prueba desde el infinito hasta dicho punto y calculas cuánto trabajo has tenido que hacer durante ese proceso. Ese trabajo es el potencial en ese punto. La carga de prueba es una unidad de carga positiva que en sí misma no ejerce ninguna fuerza electrostática, por lo que no altera nuestra configuración de partículas cargadas. es decir, solo puede experimentar fuerza electrostática pero no ejercerla.
Volviendo a tu pregunta; sí, es cierto que acercar una unidad de carga positiva a una esfera de metal induciría una carga negativa en el lado de la esfera que mira hacia la carga, atrayendo virtualmente nuestra unidad de carga positiva. Por lo tanto, prácticamente hacemos un trabajo neto negativo, que no se puede estimar con la fórmula W = V x Q. Esto se debe a que V es el trabajo realizado para traer una carga de prueba (que no ejerce fuerza, por lo que no hay inducción en nuestra esfera). ) desde el infinito, no una carga real (que provoca la inducción)
Por un lado, dejamos que nuestro voltaje de referencia sea infinito.
Por otro lado, decimos que la esfera está puesta a tierra. "A tierra" podría significar dos cosas:
El potencial de la esfera se define como la referencia. Esto contradice la definición anterior de que la referencia está en el infinito.
La esfera está conectada por un conductor ideal a una fuente infinita de carga en el potencial de referencia. Esto no es físicamente posible en los casos en que se considera que la referencia está en el infinito.
dsm
alfredo centauro