¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al opuesto del trabajo realizado?

Question

¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al opuesto del trabajo realizado?

Trabajo
Física
convenciones
energía potencial
campo conservativo
mecanica-newtoniana

acsor

En mi libro de texto de física de mecánica clásica (una traducción de Walker-Halliday-Resnick Fundamentals of Physics ), la diferencia de energía potencial se define como

Δ tu = - W (1)

$\Delta U = -W \qquad (1)$

Hice una investigación exhaustiva (me tomó más de 5 horas) y afirmo tener una comprensión razonable de este modelo. En particular, entiendo que si lanzamos un objeto sólido en dirección recta hacia arriba, entonces el trabajo (es decir, la cantidad de energía cinética transportada o restada de un cuerpo) ejercido por la fuerza gravitacional de la Tierra es negativo porque actúan en direcciones opuestas: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot cos(\phi) \cdot d$ , dónde $cos(\phi) = -1$ debido a $\phi$ , siendo el ángulo entre el movimiento y la fuerza gravitacional $180°$ .

Sin embargo, no pude encontrar en ninguna parte una explicación para esto. Se me demostró que para una fuerza conservativa $\vec{F}$ haciendo trabajo a lo largo de un camino $ab$ , $W_{ab} = -W_{ba}$ , y también sé que siempre podemos asociar una energía potencial a una fuerza conservativa. Pero todavía me falta un vínculo, y no saber cómo se relaciona el trabajo negativo de una fuerza con su energía potencial me da confusión mental.

¿Puede proporcionar una explicación, o una prueba apropiada, para $(1)$ ? Tenga en cuenta que mi conocimiento de física solo se extiende hasta lo que se enseña en los cursos de Física I y Física II de nivel universitario.

acsor

Obviamente, he investigado sobre preguntas similares en Physics SE. Algunos se acercan al mío, pero ninguno parece pedir lo mismo.

daniel duque

Considere un campo de fuerza

F

$\boldsymbol{F}$ ; ¿Cuál es la diferencia entre: 1) El trabajo realizado por el campo de fuerza al mover un objeto de A a B. 2) El trabajo realizado contra el campo de fuerza al mover un objeto de A a B? ¿Eso te suena de algo?

acsor

@DanielDuque, definitivamente lo hace. En realidad, he sentido que girar en torno a campos de fuerza podría aclarar mis ideas, pero Fundamentos de la física parece dar pocas referencias explícitas a los campos de fuerza, o tal vez me estoy perdiendo un capítulo o algo así. (De todos modos, podría ser una pista para que otros respondedores incluyan menciones sobre campos de fuerza).

lelesquiz

Se define así porque es bastante útil: en un sistema cerrado se conserva la energía total (es decir, potencial más cinética). De lo contrario, necesitaría definir la energía total de un sistema como energía cinética menos energía potencial

qmecanico

Más sobre convenciones de signos y energía potencial .

Respuestas (7)

¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al *opuesto* del trabajo realizado?

Obviamente, he investigado sobre preguntas similares en Physics SE. Algunos se acercan al mío, pero ninguno parece pedir lo mismo.
Considere un campo de fuerza $\boldsymbol{F}$ ; ¿Cuál es la diferencia entre: 1) El trabajo realizado por el campo de fuerza al mover un objeto de A a B. 2) El trabajo realizado contra el campo de fuerza al mover un objeto de A a B? ¿Eso te suena de algo?
@DanielDuque, definitivamente lo hace. En realidad, he sentido que girar en torno a campos de fuerza podría aclarar mis ideas, pero Fundamentos de la física parece dar pocas referencias explícitas a los campos de fuerza, o tal vez me estoy perdiendo un capítulo o algo así. (De todos modos, podría ser una pista para que otros respondedores incluyan menciones sobre campos de fuerza).
Se define así porque es bastante útil: en un sistema cerrado se conserva la energía total (es decir, potencial más cinética). De lo contrario, necesitaría definir la energía total de un sistema como energía cinética menos energía potencial

RC Drost · Answer 1

El potencial se define como una función $U$ tal que la fuerza conservativa $\vec F$ que estamos estudiando viene dada por el gradiente $\vec F = -\nabla U.$ Como probablemente aún no hayas visto el cálculo vectorial, déjame tener mucho cuidado de escribir esto como los componentes,

F_{X} = - \frac{\partial tu}{\partial X}, F_{y} = - \frac{\partial tu}{\partial y}, F_{z} = - \frac{\partial tu}{\partial z} .

$F_x = -\frac{\partial U}{\partial x},\\ F_y = -\frac{\partial U}{\partial y},\\ F_z = -\frac{\partial U}{\partial z}.$ Estas "derivadas parciales" se evalúan como derivadas normales tratando las otras variables como constantes, por ejemplo, el potencial

U = k x^{2} y + p z^{2}

$U=k~x^2~y + p~z^2$ generaría

F_{x} = - 2 k x y, F_{y} = - k x^{2}, F_{z} = - 2 p z .

$F_x = -2k~x~y, F_y = -k~x^2, F_z = -2p~z.$

Las derivadas parciales son la forma natural de entender el cálculo en una función de muchas variables. En el cálculo de una sola variable, estaba tratando de aproximar una curva con una línea tangente; en este cálculo de múltiples variables estamos tratando de aproximar superficies con planos. En particular, si puede hacer esta aproximación, significa que una función se puede expandir alrededor de un punto,

F (X + d X, y + d y, z + d z) \approx F (X, y, z) + \frac{\partial F}{\partial X} d X + \frac{\partial F}{\partial y} d y + \frac{\partial F}{\partial z} d z .

$f(x + \delta x, y+\delta y, z+\delta z)\approx f(x, y, z) + \frac{\partial f}{\partial x}~\delta x+ \frac{\partial f}{\partial y}~\delta y+ \frac{\partial f}{\partial z}~\delta z.$ Aquí por

δ q

$\delta q$ Solo quiero decir "un pequeño cambio en

q

$q$ ", lo que

q

$q$ es. También se podría mover este término

f (x, y, z)

$f(x,y,z)$ al lado izquierdo y referirnos a esa diferencia como

δ f

$\delta f$ , si te gustaria. Esta comprensión de expandir una función multivariable será importante.

La potencia ejercida por una fuerza sobre una partícula es el producto escalar de la velocidad de esa partícula con la fuerza, y el trabajo realizado sobre la trayectoria es la integral en el tiempo de la potencia ejercida por esa fuerza. Es común denotar la posición de la partícula como un vector $\vec r(t)$ con componentes $r_{x,y,z}(t)$ y luego esto es:

PAG (t) = F_{X} \frac{d r_{X}}{d t} + F_{y} \frac{d r_{y}}{d t} + F_{z} \frac{d r_{z}}{d t} W = \int_{t_{0}}^{t_{1}} d t PAG (t) .

$P(t) = F_x~\frac{dr_x}{dt} + F_y~\frac{dr_y}{dt} + F_z~\frac{dr_z}{dt}\\ W = \int_{t_0}^{t_1}dt~P(t).$ La combinación de estas dos definiciones es lo que parece estar preguntando: pero no es nada complicado. Combina los dos y luego mira por un segundo lo siguiente:

PAG (t) d t = - \frac{\partial tu}{\partial X} \frac{d r_{X}}{d t} d t - \frac{\partial tu}{\partial y} \frac{d r_{y}}{d t} d t - \frac{\partial tu}{\partial z} \frac{d r_{z}}{d t} d t .

$P(t)~\delta t = -\frac{\partial U}{\partial x} ~\frac{dr_x}{dt}~\delta t -\frac{\partial U}{\partial y} ~\frac{dr_y}{dt}~\delta t -\frac{\partial U}{\partial z} ~\frac{dr_z}{dt}~\delta t.$ Lo que ahora debería resaltar para usted es que esto es muy parecido a la expresión anterior para

δ f

$\delta f$ arriba, si definimos

δ x = \frac{d r_{x}}{d t} δ t

$\delta x = \frac{dr_x}{dt}~\delta t$ y así sucesivamente para

δ y, δ z .

$\delta y, \delta z.$ Y esas son definiciones muy naturales, como

r_{x}

$r_x$ representa un

x

$x$ -componente de posición y si tomamos esta derivada de tiempo obtenemos un componente de velocidad, y multiplicando contra un tiempo corto

δ t

$\delta t$ obtenemos un pequeño cambio en esto

x

$x$ -componente debido al movimiento actual de la partícula.

Hay una forma más formal de hacer esto y es invocar la regla de la cadena , que dice que cuando aplicamos alguna función $U(x, y, z)$ a estos componentes variables en el tiempo $x = r_x(t)$ y así sucesivamente, encontramos que:

\frac{d}{d t} (tu (r_{X} (t), r_{y} (t), r_{z} (t))) = \frac{\partial tu}{\partial X} \frac{d r_{X}}{d t} + \frac{\partial tu}{\partial y} \frac{d r_{y}}{d t} + \frac{\partial tu}{\partial z} \frac{d r_{z}}{d t} .

$\frac{d}{dt} \Big(U\big(r_x(t),~r_y(t),~r_z(t)\big)\Big) = \frac{\partial U}{\partial x}~\frac{dr_x}{dt} + \frac{\partial U}{\partial y}~\frac{dr_y}{dt} + \frac{\partial U}{\partial z}~\frac{dr_z}{dt}.$ Por lo tanto, lo que hemos encontrado arriba es simplemente,

PAG (t) = - \frac{d}{d t} (tu (r_{X} (t), r_{y} (t), r_{z} (t))) .

$P(t) = - \frac{d}{dt} \Big(U\big(r_x(t),~r_y(t),~r_z(t)\big)\Big).$ El trabajo es la integral de potencia en el tiempo, pero las integrales deshacen perfectamente las derivadas, y por lo tanto cuando hacemos esta integral definida obtenemos del teorema fundamental del cálculo,

\begin{aligned} W & = - \int_{t_{0}}^{t_{1}} d t \frac{d}{d t} (tu (r_{X} (t), r_{y} (t), r_{z} (t))) \\ = - (tu (r_{X} (t_{1}), r_{y} (t_{1}), r_{z} (t_{1})) - tu (r_{X} (t_{0}), r_{y} (t_{0}), r_{z} (t_{0}))) \\ = - Δ tu . \end{aligned}

$\begin{align} W &= -\int_{t_0}^{t_1} dt~\frac{d}{dt} \Big(U\big(r_x(t),~r_y(t),~r_z(t)\big)\Big) \\ &= -\Big(U\big(r_x(t_1),~r_y(t_1),~r_z(t_1)\big) - U\big(r_x(t_0),~r_y(t_0),~r_z(t_0)\big)\Big)\\ &=-\Delta U.\end{align}$ Eso es realmente todo lo que hay que hacer: para las fuerzas conservadoras

\vec{F} = - \nabla U

$\vec F = -\nabla U$ el poder

\vec{F} \cdot \frac{d \vec{r}}{d t}

$\vec F \cdot \frac{d\vec r}{dt}$ se ve inmediatamente como una expresión de regla de la cadena

\frac{d}{d t} U (\vec{r}) = \nabla U \cdot \frac{d \vec{r}}{d t}

$\frac{d}{dt} U(\vec r) = \nabla U\cdot \frac{d\vec r}{dt}$ , que lo identifica como una derivada total en el tiempo, y por lo tanto el trabajo, que es solo la integral en el tiempo de la potencia, debe ser el cambio total en la cantidad: en este caso la cantidad es

- U

$-U$ y entonces

W = Δ (- U) = - Δ U .

$W = \Delta(-U) = -\Delta U.$

eSurfsnake · Answer 2

Creo que estás luchando con los límites del sistema.

Cuando se lanza al aire, hacia arriba, desde el momento de la liberación, la gravedad está realizando un trabajo en la dirección opuesta (o debería decir normal) a los planos de igual energía potencial, que aumentan de valor con la altura. Por lo tanto, si la KE es 100 en la parte inferior y 0 en el pico del arco, el cambio en PE es el negativo del trabajo = $-(0-100) =100$ . Este sistema no tiene entrada ni salida de energía.

Pero supongamos que hubiéramos logrado esto disparando desde un cañón con aire comprimido. Durante el lanzamiento, parece que el trabajo va en sentido contrario: dado que trabajo = fuerza por distancia, parece que se realizó un trabajo positivo y el PE también aumentó. Así que la energía total del 'sistema' parece haber crecido.

Lo que se está perdiendo es que de alguna manera, en algún lugar, ese aire se comprimió. Tal vez, por ejemplo, se lanzó una piedra grande sobre un pistón sobre una gran columna de aire. Ahora la roca comenzó con un PE más alto y terminó con uno más bajo; lo que significa que se hizo un trabajo positivo y se almacenó energía (lo que nos dio nuestra explosión más tarde).

Esta abstracción con signos puede volverte loco, pero al final es útil.

qmecanico · Answer 3

OP está preguntando

¿Cuál es la razón del signo menos en la fórmula?
$\begin{matrix} (1) & Δ {mi}_{pag o t} = - W_{C} \end{matrix}$ $\Delta E_{\rm pot}~=~\color{red}{-}W_{\rm c} \tag{1}$ para el trabajo $W_{\rm c}$ hecho por fuerzas conservativas ${\bf F}_{\rm c}$ ?

Respuesta: Imagina que hemos agrupado el mundo en 2 " cuentas ":

sistema + ambiente

$\text{system}\quad +\quad \text{environment}$ y queremos realizar un seguimiento de los cambios de energía entre las 2 cuentas. El signo menos en la ec. (1) puede verse como una reasignación de las fuerzas conservativas

F_{c}

${\bf F}_{\rm c}$ a la cuenta contraria.

Con más detalles: recuerda el teorema del trabajo y la energía

\begin{matrix} (2) & Δ {mi}_{k i norte} = W_{t o t} = W_{C} + W_{norte C} . \end{matrix}

$\Delta E_{\rm kin}~=~W_{\rm tot}~=~W_{\rm c}+W_{\rm nc}. \tag{2}$ A continuación, defina la energía mecánica.

\begin{matrix} (3) & {mi}_{metro mi C h} := {mi}_{k i norte} + {mi}_{pag o t} \end{matrix}

$E_{\rm mech}~:=~E_{\rm kin}+E_{\rm pot}\tag{3}$ como la suma de la energía cinética y potencial. ecuaciones (1)-(3) implica que el cambio en la energía mecánica

\begin{matrix} (4) & Δ {mi}_{metro mi C h} = W_{norte C} \end{matrix}

$\Delta E_{\rm mech}~=~W_{\rm nc} \tag{4}$ viene dada por el trabajo

W_{n c}

$W_{\rm nc}$ hecho por fuerzas no conservadoras

F_{n c}

${\bf F}_{\rm nc}$ . Eso es bastante ingenioso: si no hay fuerzas no conservativas, ¡entonces la energía mecánica se conserva!

En retrospectiva: la respuesta Phys.SE del usuario velut luna aquí hace más o menos los mismos puntos.

vikash kumar · Answer 4

Según el teorema Trabajo-Energía "El trabajo realizado por todas las fuerzas sobre una partícula es igual al cambio en su energía cinética". Supongamos que solo hay una fuerza conservativa, como la gravitacional, que actúa sobre una partícula. Después de un tiempo, la partícula gana algo de velocidad desde el reposo y se mueve a cierta distancia. Si necesitamos definir una energía potencial para la misma fuerza conservativa que finalmente se convierte en energía cinética, así es como la definimos. Del teorema trabajo-energía, W _f = KE ₂ - 0. También de la conservación de la energía, PE ₁ + KE ₁ = PE ₂ + KE ₂ O, PE ₂ - PE ₁ = - KE ₂ = - W _f. Recuerda siempre que solo puedes calcular el cambio en la energía potencial y no la energía potencial absoluta. En el sistema tierra-partícula, se supone que la energía potencial muy lejos (infinito) de la tierra es cero y, por lo tanto, se define la energía potencial en la tierra.

Tanques de Siva · Answer 5

En los modelos de física, los conceptos equivalentes se pueden describir de manera diferente. Tómelo como un axioma de la terminología de la física que 'trabajo' es lo mismo que 'energía' ya sea que la energía se llame energía potencial (PE) o energía cinética (KE). La energía es un concepto escalar. No tiene dirección. KE reside en objetos en movimiento y PE reside en ubicaciones a lo largo de un campo de fuerza. Si KE disminuye en movimiento de masa a lo largo de la dirección del vector de fuerza, PE aumenta y viceversa. Estas son las lógicas de los conceptos que aparecen en los modelos de la física. Si el concepto de trabajo (W) se refiere al movimiento contra una fuerza, entonces KE disminuirá y en ese caso el cuerpo o la masa se habrán movido a una ubicación PE más alta. Si W se refiere al movimiento de la fuerza a lo largo de una distancia, entonces se gana KE. La ubicación del cuerpo o la masa se ha movido a una ubicación PE inferior. Algebraicamente, cuando el cambio en PE designado como 'dW' se equipara a W, es el primer caso de movimiento a una ubicación de PE más alta; si la designación es '-dW', la ecuación es con el segundo caso de movimiento a la ubicación PE inferior. Las ecuaciones matemáticas son descripciones hechas por humanos en modelos de física y no son eventos físicos que suceden matemáticamente. Uno no puede permitir que las matemáticas al servicio de la física se conviertan en su maestro.

Tomemos el caso del molino de agua. El agua se mueve desde una ubicación de PE más alta a una de PE más baja. Ha ganado KE equivalente. El KE hace funcionar el molino de granos para convertir al KE en trabajo escondido en el trigo molido. Económicamente el trabajo es en bienes o servicios pagados al molinero. El agua que cae es un recurso económico porque KE se convierte en trabajo. Si Dios quiere, ¿qué no puede lograr el agua que cae por las Cataratas del Niágara? Pero luego la transferencia de recursos de los turistas a ??? no estará allí. Donde la ganancia en KE se convierte en generación de corriente de conducción de voltaje, kilo VA o kilo Wattaje trabajando durante una hora es trabajo llamado energía eléctrica vendible, digamos por 10 centavos.

Omar Ibrahim · Answer 6

Creo que su confusión se relaciona con lo que estamos midiendo y cómo lo medimos.

Entonces, el trabajo no es una propiedad de un sistema dado (como la energía cinética, la energía potencial, la temperatura, la presión, la masa, el volumen, etc.). En cambio, el trabajo es un proceso , lo que significa que un solo número en realidad no cuenta toda la historia.

Sea una pelota de masa m que se deja caer desde una altura h desde el suelo con una constante de aceleración gravitacional g . Sabemos que la energía potencial de la pelota a la altura h es igual a U1 = mgh . Si hacemos que la altura de la pelota en el suelo sea igual a cero, entonces sabemos que la energía potencial en el suelo es U2 = mg(0) = 0 . Por lo tanto, el cambio en la energía potencial de la pelota es igual a U2 - U1 = -mgh . El cambio resultante en energía potencial es negativo, porque se perdió energía potencial de la pelota.

Ahora examinemos si se estaba haciendo algún trabajo. La pelota no ejercía fuerza sobre nada; por lo tanto, su trabajo es igual a cero. Sin embargo, la fuerza de la gravedad ejercía una fuerza constante sobre la pelota en una dirección. Esta fuerza era igual a F = mg , y la distancia que la fuerza movía la pelota era d = h . Entonces, el trabajo realizado por la gravedad es igual a W12 = F * d = mgh . Tenga en cuenta que en este caso, el trabajo realizado por la gravedad es igual al negativo del cambio en la energía potencial de la pelota. ¿Significa esto que W12 = -(U2 - U1) , o podría ser solo una coincidencia ?

Considere el ejemplo inverso:

Una máquina lleva la misma pelota desde la altura cero hasta la altura h . La máquina ahora debe ejercer una fuerza mg para hacer esto. Y como lo hace por una distancia h , el trabajo aquí es nuevamente igual a mgh . La pelota aún no ejerce fuerzas prácticas y por lo tanto no realiza ningún trabajo. Sin embargo, su energía potencial ha aumentado de cero a mgh una vez más. ¿Qué pasa entonces con la gravedad? Bueno, vemos que la gravedad todavía ejerce una fuerza mg y la pelota todavía viaja una distancia h . ¿Significa esto que el trabajo realizado por la gravedad es igual a mgh una vez más? No. Recuerde que el Trabajo es un procesoy no una propiedad . Por lo tanto, no puede tener un cambio en el Trabajo , eso no significa nada ni tiene ningún sentido. Entonces, un valor negativo para un proceso como Trabajo, no significa que hayamos perdido Trabajo , porque Trabajo no es algo que tenemos, es algo que hemos hecho , o que tenemos el potencial de hacer . ¿Qué implica entonces un signo negativo cuando se habla de Trabajo ? Simplemente implica lo mismo que implicaría cuando se habla de rectas numéricas u otros sistemas de coordenadas de espacio/tiempo: dirección .

En el primer ejemplo, la fuerza de la gravedad actuó hacia abajo y logró su objetivo de mover la pelota hacia abajo. Por lo tanto, dado que tanto la fuerza como el movimiento del objeto actuaron en la misma dirección, le damos a la medida resultante del Trabajo realizado un signo positivo (es decir, + mgh , o simplemente mgh ). Si la dirección de la fuerza es opuesta a la dirección del movimiento, le damos al valor un signo negativo ( -mgh ). Entonces, para nuestro segundo ejemplo, el trabajo realizado por la gravedad es igual a -mgh . Espera, ¿pero significa esto que la ley de que el cambio negativo en la energía potencial es igual al trabajo realizado? No exactamente...

Que el cambio negativo en la energía potencial de la pelota fuera igual al trabajo realizado por la gravedad fue de hecho una coincidencia . La razón de esta coincidencia es que toda la energía potencial que tiene la pelota proviene de la gravedad . Por lo tanto, tiene sentido que el trabajo realizado por la gravedad sobre la pelota sea de igual magnitud. La razón por la que es igual al negativo del potencial es porque el potencial es una medida de la cantidad de energía que la pelota tiene lista para usar, y el trabajo es una medida de la cantidad que se usa. Dado que la pelota perdió energía para que la gravedad la use, tiene sentido que el trabajo realizado sea igual a mgh y la energía potencial ganada sea igual a -mgh.

Considera lo siguiente:

La misma pelota se sostiene a una altura h antes de dejarla caer, pero ahora esta vez tiene un resorte fijado al suelo tirando de ella. Deje que el resorte tenga una constante k y una longitud L original sin estirar . Ahora, la energía potencial de la pelota a la altura h es igual a mgh + k(hL) , pero el trabajo realizado por la gravedad después de que cae sigue siendo igual a mgh , ya que ahora el resorte también realiza un trabajo igual a k(hL) .

Esto se volverá más claro si tomas una clase de Termodinámica.

Víspera · Answer 7

Esta respuesta será un poco larga, pero creo que lo entenderás al final.

Si lanzas una pelota al aire. Has impartido energía cinética inicial (KE) desde el principio. Observa cómo la pelota se mueve hacia arriba.

A medida que la pelota se mueve hacia arriba, ves que la velocidad de la pelota se reduce ya que la fuerza de la gravedad actúa contra ella. En Física, decimos que esta fuerza de gravedad está haciendo un trabajo negativo sobre la pelota.

La pelota ahora ha llegado a la parte superior, su velocidad es cero. Básicamente, la fuerza de la gravedad ha realizado suficiente trabajo negativo para reducir la velocidad a cero y, por lo tanto, su KE también se vuelve cero. Digamos que este trabajo total realizado por la gravedad en el viaje ascendente es W1 (sería un signo negativo, por ejemplo, -4J o -10J)

Pero qué ha pasado con la KE inicial. La KE de la pelota sigue reduciéndose a medida que sube, pero otra forma de energía sigue aumentando. Esta otra forma de energía es la Energía Potencial (PE). Por lo tanto, el PE al inicio es cero y sigue aumentando hasta que todo el KE se ha convertido en PE cuando alcanza la parte superior del vuelo. La fuerza gravitacional que realizó un trabajo negativo sobre la pelota y disminuyó su KE en el proceso aumentó la PE de la pelota. Así, el trabajo negativo (W1) ha resultado en un cambio positivo en PE. De acuerdo con el teorema KE del trabajo,

Delta KE = W1 ———- Ec. 1

pero como la energía mecánica tiene que ser conservada

Delta PE + Delta KE = 0 ———- Ec. 2

Utilice la ecuación. 1 para sustituir Delta KE como W1 en la ecuación 2, obtenemos

Delta PE + W1 = 0

o

Delta PE = - W1

Como ejemplo, si el trabajo realizado es -10 J y el cambio en PE es de PE (inicial) = 0 J a PE (final) = 10 J, entonces-

Delta PE = -W

o PE (final) - PE (inicial) = -W

o 10 J - 0 J = - (-10 J)

10J = 10J

Mire este video que he creado para completar su comprensión de las fuerzas conservativas (y no conservativas)-

¿Por qué Delta U = -W?

Utilice el editor de ecuaciones integrado en el sitio , ya que hará que sus publicaciones sean más legibles.

¿Por qué razón la diferencia de energía potencial ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W es igual al opuesto del trabajo realizado?

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Relación entre energía potencial y fuerza conservativa

¿Es esto cierto acerca de la energía potencial?

¿No es cero el trabajo realizado en un sistema resorte-masa, de modo que no hay cambio en la energía potencial?

Energía potencial relativa vs Energía potencial absoluta

¿Por qué el trabajo realizado por una fuerza no conservativa no puede ser cero?

¿Qué hace que un campo de fuerza sea "no conservativo"?

¿El trabajo realizado está definido para un estado? [duplicar]

¿Por qué la energía potencial se define solo para una fuerza conservativa? [duplicar]

Cuando escribimos que F=−∇VF=−∇VF = -\nabla V , ¿qué pasaría si omitiéramos el signo menos (-)

¿Se puede usar la relación entre el cambio en la energía potencial y el trabajo por fuerza conservativa interna incluso en presencia de fuerzas no conservativas?