¿Sigma en Black-Scholes intenta tomar en cuenta eventos futuros?

Estoy aprendiendo información básica sobre el precio de las opciones wrt de Black-Scholes.

Veo que se tiene en cuenta la desviación estándar del precio de las acciones. Esto parece depender solo de los datos (históricos) existentes. La fórmula no parece tener en cuenta eventos inusuales que se espera que ocurran pronto (por ejemplo, legislación), o eventos inusuales que han ocurrido muy recientemente (y aún no afectan mucho la desviación estándar del precio de las acciones).

¿Los precios de las opciones ignoran los eventos futuros/muy recientes (el precio se cotiza en Black-Scholes, un modelo aparentemente imperfecto)? ¿O es Black Scholes solo una guía aproximada? Creo que sé la respuesta a esto, pero me gustaría obtener una perspectiva y una explicación avanzadas.

Respuestas (2)

Black-Scholes es un caso clásico de "todos los modelos están equivocados pero algunos son útiles".

Black-Scholes es una fórmula que te dice cuál sería el precio de una opción si:

  1. Los rendimientos de las acciones tienen una distribución logarítmica normal
  2. Conoces la volatilidad de las acciones.
  3. Los dividendos son continuos.
  4. El comercio es continuo y libre de costos de transacción.
  5. El préstamo siempre está disponible si se requiere una posición corta para cubrir

Las cuatro suposiciones son falsas. 4 es bastante feo porque (hasta donde yo sé) no puedes operar 24/7/365.

Black-Scholes no requiere la volatilidad histórica. Requiere volatilidad futura.

A pesar de estos defectos, Black-Scholes sigue siendo útil para algunos propósitos.

Usando Black-Scholes, los precios de las opciones se pueden usar para volver a la volatilidad y permitir comparaciones útiles. Si tiene precios de opciones para dos acciones diferentes con precios de acciones muy diferentes, la volatilidad implícita de Black-Scholes puede darle una idea de qué opciones sobre acciones esperan los comerciantes que sean más volátiles. De manera similar, si una acción tiene un evento importante mañana, una opción con una semana de vencimiento podría tener una volatilidad implícita más alta que una con un mes de vencimiento.

En la dirección opuesta, los operadores extrabursátiles podrían acordar ejecutar una operación de opciones a un precio determinado utilizando Black-Scholes, una volatilidad implícita que negocian y el precio del subyacente en el momento en que finalizan las negociaciones. Esto hace que las cotizaciones de diferentes corredores sean más comparables. Si el corredor A le dice a un comerciante que el precio indicativo de una opción de compra es de $5 y luego el corredor B dice que es de $5,05, sería difícil para el comerciante decidir a quién acudir para la ejecución si el precio de las acciones hubiera subido entre el momento en que las dos cotizaciones fueron recibidas. Si la volatilidad implícita es más estable que el precio de las acciones, recibir cotizaciones en términos de volatilidad implícita puede ayudar a resolver este problema.

Hay 6 variables utilizadas en la fórmula de Black Scholes: precio de las acciones, precio de ejercicio, tiempo restante, volatilidad, costo de transporte y dividendo (si corresponde). Ingréselos y obtendrá el precio teórico de la opción put y call. ¿Alguna de esas variables suena como legislación o ganancias o cualquier otro evento inusual pendiente?

El precio de las opciones no ignora los eventos futuros. Se reflejan en una mayor prima/mayor volatilidad implícita.