Cálculo del valor razonable de una opción de caja de oanda.com

¿Cómo calculo el "valor justo" teórico de una opción de caja de oanda.com?

Más específicamente, ¿cómo calculo la probabilidad de que una determinada paridad FOREX entre en un rango determinado en un período de tiempo determinado?

Ejemplo: ¿probabilidad de que el USDCAD se negocie entre 1,0200 y 1,0250 en algún momento entre el mediodía GMT de este lunes por la tarde y las 7:00 p. m. GMT de este lunes por la tarde?

Calcular la probabilidad de que el USDCAD esté entre 1,0200 y 1,0250 al mediodía (pulsando el borde izquierdo del cuadro) es un cálculo de Black-Scholes bastante fácil, suponiendo que tenga una buena fuente de volatilidad basada en el tiempo/precio.

También es fácil (o al menos posible) calcular la probabilidad de que el USDCAD esté fuera de ese rango al mediodía, pero en ese rango a las 7 p. m. (perdiendo el borde izquierdo del cuadro, pero alcanzando el borde derecho). Esto requiere la integración de todos los precios fuera de 1.0200-1.0250 y es feo, pero no imposible de calcular.

El problema: si el USDCAD está en 1.0190 al mediodía, sube a 1.0210 a las 3 p. m. y vuelve a caer a 1.0190 a las 7 p. m., eso todavía cuenta como un éxito, pero ninguno de los casos anteriores lo detectará.

He jugado con métodos binarios/ternarios (que también requieren saber con qué frecuencia opera el mercado), pero me pregunto si hay un enfoque más simple que estoy pasando por alto.

Si alguien está profundamente interesado, oanda.com ofrece cuentas de prueba gratuitas y proporciona precios instantáneos en la mayoría de las opciones de caja (lo que significa que definitivamente hay una fórmula del lado del servidor para ellos, no se calcula a mano cada vez). He solicitado su fórmula, pero no estoy seguro de cómo responderán.