¿Si el Sol fuera más grande pero más frío, la Tierra sería más caliente o más fría?

Esa es la pregunta. Conozco los conceptos de luminosidad ( L = 4 π R 2 F ) y el flujo F = σ · T 4 , con T la temperatura en su superficie. Pero, ¿cómo uso eso para saber si la Tierra se calentaría o no si R aumenta y T disminuye?

Esto depende en parte del cambio en R y T .
Sí, pero la pregunta es: cuanto mayor es la luminosidad, ¿más calienta el Sol a la Tierra? O depende solo del flujo?
@Carlos: Como dijo HDE, depende de los valores precisos. Sin conectar los números, no puede saberlo, ya que la expansión y el enfriamiento tienen dos efectos competitivos en la luminosidad.
Sí, eso lo sé, pero ¿más luminosidad implica más calor? Esa es la pregunta
@CarlosVázquezMonzón Sí, a través de la fórmula de temperatura efectiva .

Respuestas (1)

La temperatura de equilibrio de la Tierra, T mi , escala aproximadamente como L 1 / 4 , que es proporcional a R 1 / 2 T , donde L , R y T son la luminosidad solar, el radio y la temperatura.

La relación aproximada real se obtiene al igualar la potencia recibida por la Tierra, que es proporcional a la luminosidad solar. L , con la potencia radiada por la Tierra, que es proporcional a T mi 4 para un cuerpo negro. Por lo tanto T mi ∝ L 1 / 4 .

Entonces, la respuesta a su pregunta depende de cuánto aumente el radio en comparación con la disminución de la temperatura.

Habrá efectos de segundo orden que sí dependerán del espectro de radiación del Sol (y por lo tanto de su temperatura) en comparación con la dependencia de la longitud de onda del albedo y la emisividad de la Tierra. Así que publicaré una mejor pregunta ...

@CarlosVazquezMonzon voy a agregar algo
"La temperatura de equilibrio de la Tierra se escala aproximadamente como L^1/4..." ¿Cómo sabes eso? ¿Estás diciendo que la temperatura de equilibrio es la temperatura efectiva de la Tierra?
¿Si el Sol fuera más grande pero más frío, la Tierra sería más caliente o más fría?
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