¿Cuál sería la magnitud aparente de Betelgeuse si estuviera tan cerca de la Tierra como Sirio?

La distancia a betelgeuse es poco conocida, por lo que en realidad no sabemos qué tan brillante es con mediciones de mucha precisión de su paralaje por satélite que dan una distancia de 197 parsecs +/- 45 parsecs (1 parsec son 3,26 años luz). La magnitud absoluta (el brillo si estuviera a 10 parsecs de distancia) se estima en -5,85. Esto se basa tanto en la distancia como en los modelos de cuán brillantes "deberían" ser las supergigantes rojas.

Para convertir magnitudes absolutas (M) a aparentes (m) a la distancia D, se puede usar la fórmula:

$$m-M = 5 ((\log_{10}{D}) - 1)$$ Y a una distancia de Sirio (2,54 parsecs) que da un brillo de -8,7, lo suficientemente brillante como para proyectar sombras, tan brillante como una luna creciente

Una supernova sería mucho más brillante. Una supernova típica tiene una magnitud absoluta de entre -15 y -20, siendo más probable el extremo inferior. Suponiendo una magnitud absoluta de aproximadamente -16, da una magnitud aparente de aproximadamente -19. Esto sería un brillante como iluminación interior.

Después de la supernova, podría haber una estrella de neutrones que, si fuera como el púlsar del cangrejo, podría tener una magnitud absoluta de aproximadamente 4, y a la distancia de Sirio parecería tener una magnitud de aproximadamente 1, solo un poco menos brillante que Betelgeuse es ahora.

Dada una distancia de$d_1 = 640~\mathrm{ly}$para Betelgeuze y$d_2 = 8.6~\mathrm{ly}$para Sirius la diferencia en la magnitud aparente para Betelgeuze a distancias$d_1$y$d_2$que es dado por

$$m_1 - m_2 = 5~\mathrm{mag} \cdot log_{10}(\frac{d_1}{d_2})$$

es$9.4~\mathrm{mag}$. con magnitud$m_1 = 0.45~\mathrm{mag}$obtenemos$m_2 = -8.9~\mathrm{mag}$para Betelgeuze a la distancia de Sirius.

Esto es sobre$860$veces más brillante que Sirius ($-1.46~\mathrm{mag}$). Sería visible durante el día.