¿Qué sucede con la presión de gas cuando se calcula la luminosidad de Eddington?

La luminosidad de Eddington se define de esta manera, ¡pero supongo que esa no es la respuesta que está buscando!

Sin embargo, si preguntamos qué luminosidad isotrópica se requiere para equilibrar la fuerza gravitatoria interna sobre un trozo de gas, entonces sí, también podríamos considerar la presión del gas.

La formulación correcta es que el gradiente de presión debido al gas más la radiación equilibra la densidad por la gravedad local.

La justificación para despreciar la presión del gas dependería de la aplicación. Por ejemplo, cuando se usa el límite de masa para justificar un límite de masa superior aproximado para las estrellas, es razonablemente fácil demostrar que la relación entre la presión de radiación y la presión del gas$\sim 0.1 (M/M_{\odot})^{2}$, donde$M$es la masa estelar en unidades solares. Así para las estrellas$>3M_{\odot}$, la presión de radiación domina, y porque$L_{edd} \simeq 3\times10^{4} (M/M_{\odot})\ L_{\odot}$y$L \simeq (M/M_{\odot})^{3.5}\ L_{\odot}$para una estrella de secuencia principal, entonces$L<L_{edd}$significa que

$$(M/M_{\odot})^{3.5} < 3\times10^{4} (M/M_{\odot})$$ y por lo tanto $M < 61 M_{\odot}$. En esta masa, la presión de radiación será casi 400 veces la presión del gas, lo que justifica el uso de un límite de Eddington "sin presión de gas".

Sospecho, aunque no puedo dar capítulo y verso, que para los campos de radiación intensos normalmente asociados con el límite de Eddington, este siempre será el caso.

Si estamos hablando de acumulación esférica, como la luminosidad es constante en cualquier radio, el límite de Eddington se aplica al material en cualquier radio. Pero a radios mayores desde la fuente central, para un flujo de entrada de velocidad constante, la densidad caerá como$r^{-2}$, y la temperatura será más baja en radios grandes. Por lo tanto, la relación entre la radiación y la presión del gas probablemente aumentará con el radio y, por lo tanto, en algún momento siempre será apropiado considerar solo la presión de radiación.

Lo que esto implica es que alcanzar el límite de Eddington podría detener la acumulación, pero incluso si no lo hace (p. ej., acumulación de grumos), el aumento de la presión del gas en radios más pequeños podría limitar la acumulación si el gas comprimido no puede enfriarse.