¿Se pueden anidar los horizontes aparentes?

Sé que los horizontes de eventos absolutos son complicados y dependen de los detalles de la métrica debido a su naturaleza teleológica. Pero supongo que una singularidad gravitacional aislada de masa METRO sin materia cercana está rodeada genéricamente por superficies nulas atrapadas hasta un horizonte aparente de radio aproximadamente 2 GRAMO METRO (como lo ve un observador lejano), ya que localmente debería "parecer" un agujero negro normal de Schwarzchild.

Pero esto parecería implicar que los horizontes aparentes pueden anidarse. Por ejemplo, considere dos singularidades gravitatorias con masas METRO y metro separados por una distancia (como se ve desde un observador lejano) entre 2 GRAMO metro y 2 GRAMO METRO :

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¿Qué haría un observador lejano observando un rayo de luz si fuera emitido desde un punto X entre las singularidades y dentro de ambos horizontes aparentes? Si está en una superficie nula atrapada centrada en METRO , entonces debería tener que moverse hacia la izquierda, pero si también está en una superficie nula atrapada centrada en metro , entonces debería tener que moverse hacia la derecha. (En particular, si METRO está tan lejos que sus fuerzas de marea son insignificantes, entonces los rayos de luz dentro del horizonte interior aparente "no deberían saber localmente que está allí").

Una posible resolución que podría imaginar es que el camino de la luz se mueva hacia la izquierda visto desde un observador lejano, pero metro se mueve hacia METRO aún más rápido y gana terreno al rayo de luz, de modo que el rayo se mueve hacia la derecha en relación con metro . (En este caso el observador observaría metro parece moverse más rápido que la luz, pero creo que está bien porque está muy lejos, por lo que no se viola la invariancia local de Lorentz). ¿Pero qué pasa si las singularidades comienzan en reposo relativo (visto desde un observador lejano)?

Esta pregunta está mal planteada en algunos aspectos. Primero, los horizontes aparentes siempre se encuentran dentro de los horizontes de eventos, por lo que un observador lejano nunca puede observar un horizonte aparente (o cualquier cosa que suceda dentro de uno). Segundo, los horizontes aparentes dependen de su elección de una familia de superficies nulas atrapadas. Para una elección particular de familia, la estructura de anidamiento que dibujas no puede suceder (o más bien, no sé a qué te refieres con eso). En tercer lugar, las singularidades de los agujeros negros suelen ser espaciales (es decir, son "momentos en el tiempo", no "puntos en el espacio"), por lo que no estoy seguro de lo que quiere decir cuando los anida.

Respuestas (1)

Cuando caes en un agujero negro, el horizonte de sucesos es una región negra que se expande en una superficie casi plana. Supongamos que sigues cayendo y pasas r   =   2 metro para la métrica de Schwarzschild, o r +   =   metro   +   metro 2   −   q 2 , para q una carga o momento angular para Reissner-Nordstrom o Kerr-metric respectivamente. Cruzas el horizonte de sucesos y lo que presencias no es nada en particular. La superficie negra persiste, pero ahora ya no es un horizonte de eventos. Es un horizonte aparente. Estas simulaciones de entrar en un agujero negro son interesantes de ver.

El horizonte aparente depende del marco. Si tu pareja cae en un agujero negro y tú caes en un agujero negro más tarde, tu horizonte aparente no será el mismo que el horizonte aparente de tu pareja. Puede acelerar para alcanzar a su pareja y entrar en su marco siempre que esté en su cono de luz pasado y su marco acelerado pueda alcanzarla antes de que llegue a la singularidad. Al hacer eso, estás transformando tu horizonte aparente en el de ella. En cierto sentido, al ingresar a un marco acelerado o una sucesión de marcos, está reduciendo el tiempo adecuado que queda antes de alcanzar la singularidad. Los horizontes de eventos son invariantes, pero los horizontes aparentes dependen del marco.

Una pregunta interesante es ¿cómo sabe un observador que cae cuando ha cruzado el horizonte de eventos? Para hacer esto cronometrando se requiere un reloj con precisión de unidad de Planck. Tal reloj sería masivo, lo suficientemente masivo como para cambiar la masa del agujero negro y, por lo tanto, cambiar la medida. Luego está todo el tema de los BPS hair o los cortafuegos. ¿Hay alguna firma física que pueda decirle a un observador que su horizonte de eventos se ha convertido en un horizonte aparente?

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