¿Se puede tratar el núcleo del Sol como un gas ideal?

Sé que un gas se comporta más como un gas ideal a mayor temperatura, y eso se logra muy bien en el núcleo del Sol. Pero también se necesita baja presión para que un gas se comporte como un gas ideal, y la presión en el núcleo del Sol es muy alta. Ahora bien, si sé correcta y exactamente la temperatura, la densidad y la presión del Sol y quiero calcular la energía cinética promedio de un ion de hidrógeno o helio en el centro del núcleo del Sol, ¿puedo simplemente usar el 3 2 k T ley para calcular eso?

Además, si los electrones estaban degenerados, pero conocía la temperatura en diferentes partes de un modelo solar estándar (no usando las leyes de los gases ideales), ¿puedo seguir usando 3 2 k T para los iones (no los electrones)? ¿O la degeneración electrónica me lo impedirá de alguna manera?

No creo que puedas tratarlo como un gas ideal. Los átomos en el núcleo están separados de sus electrones (lo llamamos plasma) y las contribuciones cinéticas probablemente tendrían que calcularse de forma independiente. Además, dado que la presión es tan alta, la velocidad de esas partículas probablemente sea enorme: tal vez también tendrías que usar la relatividad especial. Solo estoy adivinando.
Según aquí , "el gas [en el centro del sol] se puede aproximar como un gas ideal".
Los gases ideales requieren (en su mayoría) partículas que no interactúan y colisiones elásticas si interactúan. A menos que se refiera específicamente al núcleo externo, me inclino a pensar que la fusión (por lo tanto, un término perdido) no es elástica. También estoy un poco preocupado por la densidad de γ -rayos emitidos por la fusión de partículas. No soy físico nuclear, pero no estoy seguro de si γ -Las colisiones rayo-partícula pueden considerarse elásticas. Supongo que no estoy seguro de cuánto importan estos términos, por lo que dejé esto como comentario.
@QuantumBrick No adivine. El gas en el centro del Sol se puede tratar como ideal porque las energías cinéticas son grandes en comparación con las energías de interacción. Las partículas también son no relativistas.
La fusión de @honeste_vivere es tan lenta y rara en una estrella de secuencia principal de baja masa como el sol que es la menor de sus preocupaciones al decidir si la aproximación del gas ideal es razonable.

Respuestas (2)

Según una página de la NASA , la densidad en el centro del Sol es de unos 150 g/cm 3 . Eso es alrededor de 9 × 10 25 protones en una caja de 1 cm 3 , o 450 millones por lado, y usar ese espacio para un cálculo de voltaje revela una energía de interacción típica de 65 eV más o menos. (Si nunca ha visto esta unidad antes, esa es la energía utilizada por una batería de 1 V para mover la carga de un electrón de un terminal al otro. Si nunca ha visto estos cálculos antes, pertenecen a una parte de la física llamada "electromagnetismo clásico").

La misma fuente dice: "La temperatura en el mismo centro del Sol es de unos 15.000.000 °C", que podemos convertir en una energía térmica de unos 1,2 keV. Eso significa que cada grado de libertad tiene unas 200 veces la energía térmica que tiene cualquier interacción partícula-partícula.

Así que no está en el nivel en el que es una gran aproximación (querrías que este número sea de miles o millones para eso), pero ciertamente está en el nivel en el que es una aproximación útil , sí, ya que está en el rango de las decenas o las centenas. . (También importa que la masa del electrón de 512 keV sea probablemente lo suficientemente grande en comparación con esa energía térmica para despreciar la relatividad de primer orden). De hecho, si se desvía, esos números probablemente sean lo suficientemente pequeños como para verlo como un gas de van der Waals. con el habitual "potencial atractivo" que tiene su signo invertido más o menos.

Disculpe si esto suena estúpido, pero ¿qué se aproxima realmente cuando se utiliza una suposición de gas ideal para el Sol? ¿Es la temperatura y la presión? Entonces, si usamos el modelo actualmente aceptado del Sol con la presión y la temperatura conocidas, ¿será correcto el valor que obtenemos de (3/2kT)? Mi problema aquí es si la ley (3/2kT) se puede aplicar o no, asumiendo que tenemos un modelo completo de la temperatura, la presión y la densidad del Sol.
La suposición del gas ideal establece que una caja contiene partículas clásicas que no interactúan: esa es la aproximación que hace. Obtiene resultados aproximadamente correctos cuando las partículas interactúan poco, en comparación con todas las otras cosas que están sucediendo. Probablemente pueda aplicar esas leyes para obtener una buena "regla general" sobre la magnitud general (tal vez confíe en que esté dentro del 10%) y mejor cuando se habla de desviaciones ( PAG   d V + V   d PAG = ( 3 / 2 ) k B ( d norte   T + norte   d T ) Confío en un pequeño porcentaje), pero lo que está omitiendo no es insignificante y probablemente tenga cuidado más allá de esos niveles de precisión.

Chris Drost maneja bien la primera parte: las energías cinéticas de las partículas son mucho mayores que sus energías de interacción, por lo que el gas puede considerarse (aproximadamente) ideal.

La última parte: sí, siempre que la energía de Coulomb sea mucho más baja que la energía térmica, los protones o los iones He pueden considerarse un gas ideal con la energía cinética promedio adecuada.

Lo mismo es cierto ya sea que los electrones estén degenerados o no, sin embargo, en las enanas blancas es posible que los iones se "congelen" cuando las energías de Coulomb alcanzan un cierto múltiplo ( ∼ 100 k T ) de la energía térmica. El "gas" iónico entonces se comporta más como un sólido con energía 3 k T por ion.

¿Hay algunas partes del Sol donde la energía de Coulomb no sea mucho más baja que la energía térmica? En otras palabras, ¿cómo puedo calcular la energía de Coulomb para diferentes radios del Sol? ¿Es de la misma manera que Chris Drost calculó el número de 65 eV, o es diferente?
@AbanobEbrahim Energía de culombio ∼ mi 2 / 4 π ϵ 0 r , dónde r es la separación de iones.
Traté de calcular la energía de Coulomb en el centro del núcleo (150 gramo / C metro 3 ) y a 0,25 del radio (20 gramo / C metro 3 ). La separación de protones fue 2.23 × 10 − 11 m en el caso del centro, y 4.47 × 10 − 11 m en caso de 0,25 de radio. La energía de Coulomb resultó ser ~64 eV en el centro y ~32 eV en 0,25 del radio. Entonces, ¿hay resultados dentro de los números correctos/esperados?
@AbanobEbrahim OK, entonces, 64 eV corresponde a una temperatura de energía térmica de 7.4 × 10 5 K y 32eV es la mitad de esto. Entonces, ¿cómo se compara eso con la temperatura en el Sol?
Es obvio que la temperatura en el Sol es muchas veces la energía de Coulomb, simplemente no estaba seguro de qué significaba "mucho más grande".
¿Se puede tratar el núcleo del Sol como un gas ideal?
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