Entropía del sol

  • ¿Es posible medir o calcular la entropía total del Sol?
  • Suponiendo que cambia con el tiempo, ¿cuáles son sus derivadas primera y segunda actuales con respecto al tiempo?
  • ¿Cuál es nuestra predicción sobre su comportamiento asintótico (salvo posibles colisiones con otros cuerpos)?
La entropía es: S = k B en ⁡ Ω Donde el k B es la constante de Boltzmann y el número de microestados Ω es: 1.19 × 10 57 La entropía del Sol es S = 1.81 × 10 21 metro 2 kg / s 2 k
Dados los perfiles de temperatura y densidad, es fácil calcular la entropía debido a la incertidumbre subyacente en el movimiento de las partículas. Sería interesante calcular el aumento de entropía debido a Fussion, espero que alguien pueda demostrar cómo hacerlo.

Respuestas (2)

Para un gas ideal, siempre puede relacionar la entropía con la presión y la densidad a través de la relación*

S ( r ) ≃ PAGS ( r ) ρ − γ ( r )
dónde γ = 5 / 3 es el índice adiabático. Existen estimaciones razonables (y simples) para los perfiles de densidad y presión (p. ej., ρ ( r ) ≃ ρ C ( 1 − r / R ) dónde R es el radio de la estrella y ρ C es la densidad central).

No sé que hay formas funcionales de PAGS ( r , t ) y ρ ( r , t ) , por lo que no sé cómo responder a las preguntas sobre las derivadas temporales de S . ¿Quizás hay un código de estructura estelar en línea que puede modificar para darle eso a usted?

*Esta definición se deriva de la relación Stackur-Tetrode de la densidad de entropía ,

s = C v en ⁡ ( PAGS ρ − γ ) + C o norte s t
pero elimina el "torpe" C v y C o norte s t términos.

La entropía del sol es aproximadamente 10 35 j / k (ver http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333 donde la entropía del sol se da como 10 42 mi r gramo ° k − 1 )

Se puede calcular usando la ley de Boltzmann ( S = k B en ⁡ W ) dónde W es el parámetro de desorden del sol (depende del número de átomos en el sol).

No te entiendo la segunda pregunta.

¿Podría explicar cómo se obtiene este valor estimado? Reformulé mi segunda pregunta. ¿Está claro ahora?
Pensándolo bien, ¿cómo podemos cuantificar la entropía generada debido a la fusión dentro del sol?
¿Eh? nunca he oído hablar W anteriormente se lo conoce como un "parámetro de desorden"; por lo general, se le llama el volumen del espacio de fase, aunque también he visto que la gente lo llama "multiplicidad", la "probabilidad" (aunque no lo es) y el "índice de probabilidad de fase". Pero también, no puedo imaginar cómo calcularías W aparte de calcular la entropía y hacer W = mi S / k B .
Esto no puede estar bien. Ver el comentario de Nathaniel. Si consideramos aproximadamente que el Sol emite 4 000 000 de toneladas de energía por segundo a, digamos, 6000 K (es decir, es un cuerpo negro a esta temperatura), está aumentando la entropía del mundo exterior en Δ S = Δ q / T = 4000000 t × 1000 k gramo t − 1 × 10 17 j k gramo − 1 / 6000 k = 7 × 10 22 j k − 1 s − 1 . A este ritmo, tardaría unos 10 12 s para maquillar tu figura. Eso es sólo unos treinta mil años, es decir, un poco más antiguo que la agricultura humana.
¿Qué pasa con la generación de entropía? ¿Es eso cuantificable y es significativo?
@ProgrammingEnthusiast De acuerdo, la generación de entropía significa que "no toda la entropía tiene que provenir del Sol". Pero no esperaría una divergencia tan salvaje de la conservación de la entropía en un proceso como la radiación del Sol: la creación de entropía surge de las correlaciones entre estados que se establecen mediante cambios reversibles, pero las entropías generales no deberían ser demasiado diferentes de los contenidos de información. de sistemas Aquí tenemos una discrepancia de cinco órdenes de magnitud (treinta mil años contra la vida del Sol).
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