¿Se aplica la Ley de Hooke para cantidades microscópicas de compresión?

No estoy seguro de entender exactamente lo que quiere hacer, pero déjeme suponer y responder en consecuencia: imagino que tiene un interferómetro tipo Michelson con un pequeño bloque de material al final de uno de los brazos del interferómetro de donde sale la luz láser. refleja de. Ahora, si una fuerza actúa en la cara frontal del bloque, cambia la trayectoria óptica en ese brazo y verá un cambio en su patrón de franjas en la salida del interferómetro.

Como han dicho los comentaristas: lo que determina el cambio de volumen (compresión) bajo presión es el módulo de volumen del material. Para el interferómetro, más importante sería el módulo de Young, que determina con cuánta tensión lineal responde su material a una cierta tensión (Fuerza por área de sección transversal). Para un sólido isotrópico, los dos están unidos por$E = 3K \cdot (1-2\nu)$, dónde$E$es el módulo de Young,$K$el módulo volumétrico y$\nu$El coeficiente de Poisson.

Si desea asegurarse de obtener un gran desplazamiento para fuerzas pequeñas, debe prestar atención para utilizar una muestra con una relación de aspecto grande: el cambio general de la longitud del brazo$\Delta L$es proporcional a la longitud absoluta$L$de la muestra:$\Delta L = \epsilon L$, dónde$\epsilon$es la tensión.

La deformación está vinculada a la fuerza por la ley de Hooke (respuesta lineal):$F/A = E \cdot \epsilon$, con$F$la fuerza y$A$el área de la sección transversal de la muestra.

Como @tom ya ha señalado: la ley de Hooke se cumple mejor cuanto menor es la tensión$\epsilon = \Delta L/L$, por lo que no deberías preocuparte por el extremo inferior de la tensión. Eso tiene que ver con que cuando la muestra elástica simplemente se sienta allí y no hace nada, los átomos que la componen se sientan en posiciones de equilibrio, donde hay un mínimo de energía potencial del enlace químico con sus átomos vecinos. Cuando piensa en la expansión de Taylor de este paisaje potencial con respecto a las coordenadas relativas de los átomos (deformación), cualquier mínimo potencial de este tipo se aproximará bien mediante un término constante más una parábola (al orden más bajo). El término lineal se desvanece por definición, como un mínimo local. Cuando calculas la fuerza$F = - \frac{\partial V}{\partial x}$por tal potencial$V = c + k \cdot x^2$, encontrará que es proporcional al desplazamiento$x$, entonces encuentras de nuevo la ley de Hooke$F = -k \cdot x$, fuerza proporcional al desplazamiento.

Recuerdo haber escuchado en la radio hace algún tiempo de un experimento en el que se colocó una masa muy pequeña en una gran viga de acero que sobresalía de una pared y se observó un desplazamiento microscópico. Creo que esto fue en la Universidad de Cranfield en el Reino Unido, pero no puedo. recordar más detalles al respecto.

Me sorprendería mucho si la Ley de Hooke no funcionara para fuerzas microscópicas porque es lineal y normalmente se romperá para fuerzas grandes.