¿Por qué el módulo elástico es mayor que el módulo de corte?

Estaba mirando datos para el módulo elástico. mi y módulo de corte GRAMO , y encontró que GRAMO siempre es inferior a mi . Así que me pregunto cuáles son los principios subyacentes que pueden ser la causa de esto.

GRAMO = T ⋅ L j ⋅ ϕ

dónde T = esfuerzo de torsión , j = momento polar de inercia , ϕ = ángulo de giro , L = brazo de palanca .

mi = F ⋅ L 3 4 b d 3 ⋅ v

Dónde F = fuerza , L = longitud de la viga , v = desviación , b = ancho , d = profundidad

Deberías encontrar esto útil.

Respuestas (1)

Estrictamente hablando, el módulo de Young no siempre es mayor que el módulo de corte, pero tiende a funcionar de esa manera. Puede ver la razón si observa la relación entre las dos cantidades (y la relación de Poisson).

GRAMO = mi 2 ( 1 + v )

Combinado con el conocimiento de que v puede estar en cualquier lugar del rango ( − 1 , 1 2 ) , se puede ver que G puede ser mayor que E para v < − 1 / 2 . Dicho esto, los materiales con una relación de Poisson tan negativa son extremadamente poco comunes y es seguro asumir que el módulo de corte es menos de la mitad del módulo de Young.

Para obtener una explicación de por qué la relación de Poisson debe estar dentro del rango anterior, lo invito a revisar algunas de mis respuestas anteriores.

Nivel alto: rango de relación de venenos

Explicación detallada: Límites de la relación de Poisson en sólidos isotrópicos

¿Por qué el módulo elástico es mayor que el módulo de corte?
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