Ruptura espontánea de la invariancia de Lorentz en teorías gauge

La posibilidad de una violación espontánea de la simetría de Lorentz debido al problema infrarrojo de la ecuación de Dirac-Maxwell fue conjeturada hace mucho tiempo por Frohlich, Morchio y Strocchi, en las referencias [1,2] mencionadas en el artículo de Balachandran y Vaidya.

En QED perturbativo, generalmente asumimos que los estados de dispersión son estados propios libres del operador numérico. Pero, debido a la falta de masa del fotón, esta suposición no es cierta debido al rango infinito de la fuerza electromagnética. Este hecho da lugar a la existencia de estados asintóticos no libres, por ejemplo un electrón rodeado por un número indefinido de fotones suaves. Este estado puede ser representado por un estado coherente de fotones (estado propio de los operadores de aniquilación de las polarizaciones físicas). De hecho, la inclusión de estos estados 'vestidos' resuelve el problema de la divergencia infrarroja en la teoría de la perturbación.

Ahora, para transformaciones de gran calibre que no se anulan en el infinito, se puede probar que la densidad de carga de dicho estado cargado se conserva en todas las direcciones. Esta es una consecuencia directa de la ley de Gauss. (por favor, vea una explicación en la siguiente página de Wikipedia ).

Esto implica que un vacío cargado puede asumir cualquier distribución de carga en el infinito, lo cual es el signo de una ruptura espontánea de la simetría de Lorentz ya que un impulso de Lorentz modifica la distribución de carga en el infinito). La única manera de que no se produzca esta violación es cuando la carga total (del universo) sea cero.