¿Por qué es posible una superposición de estados de vacío en QCD, pero no en la teoría electrodébil?

Hay dos historias estándar flotando en la física de partículas moderna:

  1. La ruptura de simetría espontánea solo puede ocurrir en una QFT, como en la teoría electrodébil, porque no es posible crear un túnel entre los estados de vacío degenerados del campo escalar. De lo contrario, el estado fundamental sería una superposición de los estados fundamentales degenerados. La razón por la que no se tuneliza es que asumimos que el volumen espacial es infinito y, por lo tanto, la amplitud de la tunelización es cero.
  2. Cuando investigamos el vacío de QCD, observamos que hay infinitos vacíos degenerados. Sin embargo, aquí el estado de vacío correcto es una superposición de todos estos posibles vacíos degenerados.

¿Cómo encaja 2.) con 1.)? ¿Por qué de repente se permite la tunelización en QCD mientras que, de lo contrario, se afirma firmemente que no hay tunelización entre estados fundamentales degenerados en una QFT?

(Supongo que la tunelización en QCD está localizada (= de ahí el nombre de instantones) y, por lo tanto, la amplitud de la tunelización no es cero. Sin embargo, no puedo ver por qué el mismo argumento no se sostiene en la teoría electrodébil. ¿No sería igualmente posible que haya túneles localizados? ¿Es la razón por la que no hemos encontrado ninguna solución instantánea electrodébil que pueda describir tal túnel?)

¿No están estos vacíos relacionados por generadores unitarios de S tu ( 3 ) ?
Puede consultar este libro, en particular sobre la ecuación (27.4.1): books.google.es/…
¿De qué tipo de "muchos vacíos diferentes" hablas en el segundo punto? Los asociados a ruptura quiral espontánea, los asociados a instantones, ¿algo diferente? Debería encontrar que el vacío que está superponiendo, independientemente del modelo de vacío QCD, no es el mismo "tipo" de vacío que en su primer punto, es decir, no está asociado a SSB.
@ACuriousMind Estoy hablando de los vacíos que están conectados por instanton (que también está escrito en el OP). Sí, es un tipo diferente de vacío, pero la pregunta sigue sin respuesta.
@ user40085 De hecho, tengo el Volumen 2 de Leader Predazzi en mi escritorio: D, sin embargo, por lo que veo, solo hablan sobre la imagen de vacío QCD estándar y no sacan conclusiones sobre el vacío escalar de la teoría electrodébil.

Respuestas (2)

La diferencia entre los dos casos es la naturaleza del vacío .

  1. En el caso de ruptura de simetría espontánea, encontrará que la amplitud de tunelización entre ellos es proporcional al volumen, de modo que en el límite de volumen infinito de QFT no hay tunelización entre los diferentes sectores de estos vacíos; son efectivamente sectores de superselección. .

  2. Los vacíos instantáneos no están crucialmente relacionados con la ruptura de la simetría y, además, sus superposiciones no desaparecen con un volumen infinito. La teoría pura de Yang-Mills con vacío instantáneo tiene una amplitud de túnel distinta de cero incluso en un volumen infinito, en particular, las configuraciones instantáneas en sí mismas proporcionan el túnel entre estos vacíos, consulte esta respuesta mía para obtener una idea general. Tenemos

    ⟨ norte | mi − i H t | metro ⟩ = ∫ mi − i S Y METRO [ A ] D A ( norte − metro ) ,
    dónde D A ( norte − metro ) indica una integral de trayectoria de calibre fijo sobre todas las configuraciones con número de devanado norte − metro y | norte ⟩ denota un estado de vacío asociado con el número de devanado norte . Esta integral de trayectoria es, en general, distinta de cero, y tampoco depende del volumen de forma sencilla. Además, se puede demostrar que la θ -vacío | θ ⟩ := ∑ norte mi − i norte θ | norte ⟩ tienen superposición cero,
    ⟨ θ 1 | mi − i H t | θ 2 ⟩ = ∑ metro , norte mi i norte θ 1 mi − i metro θ 2 ⟨ norte | mi − i H t | metro ⟩ ⏟ =: yo ( metro − norte ) = ∑ norte , metro mi − i ( metro − norte ) θ 2 mi − i norte ( θ 2 − θ 1 ) yo ( metro − norte ) = ( ∑ norte mi − i norte ( θ 2 − θ 1 ) ) ( ∑ metro ′ mi − i metro ′ θ 2 yo ( metro ′ ) ) = d ( θ 2 − θ 1 ) ( ∑ metro ′ mi − i metro ′ θ 2 yo ( metro ′ ) ) ,
    por lo que son el vacío "verdadero" entre los cuales no es posible hacer un túnel. La razón crucial por la que esto funciona es porque la amplitud de tunelización entre el vacío instantáneo depende solo de la diferencia en el número de devanados.

El argumento anterior se rompe un poco en presencia de fermiones sin masa, ya que θ se vuelve inobservable, véase, por ejemplo, esta pregunta .

Cuando dice "la amplitud del efecto túnel entre ellos es proporcional al volumen", ¿quiere decir "decae exponencialmente con el volumen"? En el primer caso, sería más fácil tunelizar los grandes sistemas.
@tparker Si T ∼ mi − a V , dónde V es el volumen, a es un número positivo y T es la probabilidad de túnel, entonces claramente como V → ∞ , T → 0 .
@ArturodonJuan Sí, eso es exactamente lo que dije.
@tparker Ah, está bien, sí, entendí mal tu punto o leí mal tu pregunta/declaración.

La amplitud de transición entre estados de vacío topológicamente diferentes en la teoría electrodébil es cero debido a su naturaleza quiral (y la conservación perturbativa de BL). Es decir, dado que solo los fermiones zurdos interactúan con los bosones de norma electrodébiles SU(2), existen modos cero de fermiones normalizables en el fondo del instantón electrodébil (aunque los fermiones son masivos debido al mecanismo de Higgs), lo que anula el vacío mediado por el instante. transiciones al vacío. Por lo tanto, vacua decoherencia y no hay superposición.

¿Por qué es posible una superposición de estados de vacío en QCD, pero no en la teoría electrodébil?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v