¿Es la transmutación dimensional en Gross-Neveau de alguna manera fundamentalmente diferente que en, por ejemplo, QED o QCD escalar sin masa?
Quiero decir, en los últimos dos casos, aparece al hacer la teoría de la perturbación: como en QCD, calcula la función beta de 1 bucle e intenta integrarla para obtener el flujo del acoplamiento y en la respuesta ve que es posible compensar el acoplamiento desnudo y la escala de renormalización en términos de una escala de masa ficticia.
Aquí, debido a la simetría quiral, ¿no está garantizado que nada divergirá en la teoría de la perturbación y que ninguna escala de masa aparecerá perturbativamente? Entonces, la transmutación dimensional ocurre solo cuando intentas exactamente hacer la integral de ruta (... que solo funciona puede estar en el límite de una gran cantidad de fermiones ...)
Quiero decir, en general, ¿no debería uno sorprenderse si no aparece una escala al hacer la teoría de la perturbación?
Además, si lo anterior es cierto, ¿qué tiene exactamente de especial Gross-Neveu en comparación con decir QED con fermiones sin masa? ¿Por qué en el primero la falta de masa es perturbativamente estable pero no es cierto para QED sin masa?
¿Qué tan bien sabemos o podemos probar que el flujo RG no romperá ninguna simetría del Lagrangiano clásico?
La transmutación dimensional, por supuesto, no es genérica y se muestra en algunos modelos, siendo Gross-Neveu uno de ellos.
Supongo que los fundamentos son los mismos, la teoría depende de un parámetro adimensional que se transforma en un parámetro dimensional.
Todo lo que tiene que encontrar es la dependencia de la constante de acoplamiento en la escala de renormalización, que también es el caso en Gross-Neveu (si está leyendo a Coleman).