¿Rompimiento de simetría de inversión de tiempo espontánea?

Se sabe que puede romper P espontáneamente --- mire cualquier molécula quiral como ejemplo. La ruptura T espontánea es más difícil para mí de visualizar. ¿Existe un sistema de materia condensada bien conocido que sea un ejemplo no controvertido en el que T se rompa espontáneamente?

Recuerdo vagamente artículos de Wen, Wilczek y Zee de 1989 más o menos sobre modelos estándar de salto de alta Tc, electrones que ocupan sitios de red de forma individual, repulsión de doble ocupación, pequeña cantidad de dopaje p (agujeros que corren), donde hicieron la afirmación de que T se rompe espontáneamente. Desafortunadamente, no entendí cómo sucedió esto o si realmente sucedió. Si alguien entiende el ejemplo de Zee, está bien, pero estaría feliz con cualquier ejemplo.

No estoy buscando una ruptura de T explícita, solo una ruptura de T espontánea. También me gustaría un ejemplo en el que la ruptura sea termodinámicamente significativa en el límite del sistema grande, por lo que los anillos mesoscópicos con corrientes permanentes causadas por la discreción de los electrones no son un buen ejemplo.

Supongo que estás pensando en los artículos de Wen, Wilczek y Zee. Recuerdo que esto se explica en el libro de Xiao-Gang Wens (capítulo 9), bajo líquidos de espín quiral. Lamentablemente, no recuerdo los detalles ni tengo el libro para mirar en este momento.
¡Será mejor que lo arregles rápido antes de que Wen lo lea! (Me disculpo, lo citaba de memoria)
Y supongo que no estás hablando de ruptura espontánea de CP que luego implica ruptura espontánea de T a través de CPT, ¿verdad?
El ejemplo más simple en la física de la materia condensada que rompe espontáneamente la simetría de inversión del tiempo es un ferromagneto. Debido a que los espines (momento angular) cambian de signo con la inversión del tiempo, la magnetización espontánea en el ferromagneto rompe la simetría. Este es un ejemplo macroscópico.
Estaba a punto de mencionar el mismo ejemplo que Everett You. Entonces, permítanme agregar que lo mismo se aplica aproximadamente a cualquier sistema de muchos cuerpos T-invariante en el nivel microscópico (Hamiltoniano) donde alguna simetría continua se rompe espontáneamente y el bosón de Nambu-Goldstone asociado tiene una relación de dispersión cuadrática en momento. La razón es que el Lagrangiano efectivo para el bosón NG contiene un término con una única derivada temporal.
@EverettYou: Oh, ya veo. Soy tonto. Por favor, conviértalo en una respuesta y lo aceptaré. La cuestión es que esperaba un caso en el que no se tratara de un campo magnético de orden de espín, un caso en el que se formaran corrientes espontáneas en una dirección pero no en la otra, como Wen, Wilczek Zee. Pero, por supuesto, alinear giros funciona para romper T, y tienes razón, y este es un ejemplo, aunque no es el que pretendía. No sé cómo preguntarlo, excluyendo el orden de giro como este --- Realmente quería modelos de salto con esta propiedad.
Pregunté la parte de esto que me interesaba más como una nueva pregunta. Aceptaré el ferromagneto, pero fue un descuido de mi parte --- ignoré el giro mientras formulaba la pregunta.
En realidad, ahora creo que entiendo el orden de espín de ruptura T involucrado en Wen-Wilczek-Zee --- es el emparejamiento de superconductores de onda d, pero esto mezcla dos espines de electrones , y ahora lo entiendo. La respuesta es simplemente girar, y eliminaré la segunda pregunta --- aclaraste todo el misterio con el ferromagneto --- gracias Everett You.
@JerrySchirmer: estos son sistemas de materia condensada, no tienen una "C" y "PCT" no es cierto. Me preguntaba cómo se establecen las corrientes permanentes en un sentido en el modelo y no en el otro. Pero creo que ahora entiendo --- eso tiene que ver con el comportamiento de espín bajo T --- los espines se enredan para formar un condensado de onda D. No es tan profundo como pensaba. El ferromagneto, aunque obvio, aclaró mi confusión.
@EverettYou: Por favor, ¿puede publicar el comentario como respuesta? Descubrí cómo preguntar esto correctamente: si ignora el acoplamiento espín-órbita, hay un modelo de electrones de dos fluidos, donde los dos fluidos de diferentes espines son completamente simétricos. Por lo tanto, tiene una simetría de espín SU (2) de sistemas de materia condensada que se puede considerar separada de las rotaciones, ignorando la órbita de espín y los campos magnéticos externos. Entonces, puede preguntar si hay sistemas condensados ​​de electrones sin espín que rompen T, o esencialmente lo mismo, si puede mantener el espín SU (2) intacto y aún así romper T. Esta es una mejor pregunta.

Respuestas (2)

El ejemplo más simple en la física de la materia condensada que rompe espontáneamente la simetría de inversión del tiempo es un ferromagneto. Debido a que los espines (momento angular) cambian de signo con la inversión del tiempo, la magnetización espontánea en el ferromagneto rompe la simetría. Este es un ejemplo macroscópico.

El líquido de giro quiral (Wen-Wilczek-Zee) mencionado en la pregunta es un ejemplo no trivial que rompe la inversión del tiempo pero sin magnetización espontánea. Su parámetro de orden es la quiralidad de espín. mi 123 = S 1 ⋅ ( S 2 × S 3 ) , que mide la curvatura de Berry (campo magnético efectivo) en la textura de espín. Porque mi 123 también cambia de signo con la inversión del tiempo, por lo que la simetría T se rompe por el desarrollo espontáneo de la quiralidad de espín. El líquido de espín quiral se puede considerar como una condensación del skyrmion que lleva el cuanto de quiralidad de espín pero es de espín neutral en su conjunto.

De hecho, dentro del sistema de giro, uno puede crear cualquier parámetro de orden que consista en un número impar de operadores de giro ( S 1 para ferroimanes y mi 123 para líquido de espín quiral son ejemplos de tales construcciones). Luego, al ordenar dicho parámetro de orden, la simetría de inversión de tiempo se puede romper espontáneamente.

Más allá del sistema de espín, todavía es posible romper la simetría de inversión del tiempo mediante el desarrollo del orden del momento angular orbital (corriente de bucle). Solo piense en los espines y las corrientes de bucle son momentos angulares, lo que se puede hacer con espines también se puede hacer con corrientes de bucle. De hecho, el sistema de fermiones sin espín puede romper la simetría de inversión de tiempo usando la corriente de bucle (observe la palabra "sin espín", por lo que no hay espín SU (2) ni acoplamiento espín-órbita involucrado en la siguiente discusión). Simplemente considere el fermión sin espín C i en un acoplamiento de celosía cuadrada a un campo de calibre U(1) a i j , el hamiltoniano lee

H = − t ∑ ⟨ i j ⟩ mi i a i j C i † C j + gramo ∑ ◻ ∏ ⟨ i j ⟩ ∈ ∂ ◻ mi i a i j + h . C .
Con flujo cero por plaqueta y con el relleno de 1/2 fermión por sitio, el sistema tiene una superficie de fermi y el nivel de fermi descansa sobre una singularidad de Van Hove, que es muy inestable energéticamente. Los fermiones desean desarrollar cualquier tipo de orden siempre que ayude a abrir una brecha a nivel de fermi, de modo que la energía de fermi pueda reducirse. Se encuentra que el flujo escalonado es una solución, en la que el flujo U(1) ± ϕ atraviesa la plaqueta alternativamente siguiendo el patrón de tablero de ajedrez. La conexión de calibre correspondiente es a i , i + X = 0 , a i , i + y = ( ϕ / 2 ) ( − ) i X + i y . Se puede demostrar que la dispersión de energía para el fermión está dada por
mi = ± porque 2 ⁡ k X + porque 2 ⁡ k y + 2 porque ⁡ ϕ 2 porque ⁡ k X porque ⁡ k y ,
que elimina la singularidad de Van Hove y abre una pseudo brecha (como los conos de Dirac) siempre que ϕ ≠ 0 . Por lo tanto, impulsado por la energía de Fermi, ϕ desea crecer hacia el flujo máximo π . Sin embargo debido a la gramo término en el hamiltoniano, el desarrollo del flujo escalonado consume energía magnética (la energía del momento angular orbital), que crece a medida que ϕ 2 Para pequeños ϕ . La competencia entre los fermi energy t y la energía magnética gramo eventualmente acordará un valor de punto silla para ϕ que está entre 0 y π y su valor específico puede ser ajustado por el t / gramo relación. En términos de fermiones, el flujo escalonado ϕ se interpreta como corrientes de bucle que alternan entre el sentido de las agujas del reloj y el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de cada plaqueta siguiendo el patrón del tablero de control. Tal estado también se denomina antiferromagnético orbital (una disposición antiferromagnética del momento angular orbital) u onda de densidad de onda d (DDW) en un contexto de alta Tc.

Aquí ϕ sirve como parámetro de orden del estado de flujo escalonado. Porque ϕ cambia de signo bajo la simetría de inversión de tiempo (como cualquier otro flujo magnético), el desarrollo espontáneo del patrón de flujo escalonado en el sistema de fermiones sin espín romperá la simetría de inversión de tiempo. En materiales de estado sólido, tal fenómeno no se ha observado debido a la demasiado pequeña t / gramo proporción que no puede conducir ϕ lejos de 0. Sin embargo, considerando el rápido desarrollo de la física del átomo frío, la simetría de inversión de tiempo espontánea rota en el sistema de fermiones sin espín puede realizarse en el futuro en la red óptica.

Sé que esta es una publicación anterior, pero tengo una pregunta de seguimiento: en el artículo de d (Wen-Wilczek-Zee), mencionan que otra forma de buscar la ruptura de T es el flujo a través de plaquetas que no son 0 o π . Pero esto no es una condición suficiente, ¿correcto? (es decir, uno puede obtener distinto de cero mi 123 incluso con todos los flujos de plaquetas de 0 o π .

Quizás los superfluidos quirales y los superconductores también sean buenos ejemplos. Se sabe que la fase A del 3-He líquido, por ejemplo, es un superfluido TRSB con emparejamiento pags X + i pags y .

¿Rompimiento de simetría de inversión de tiempo espontánea?
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